唐隆健 周青
摘要： 以归纳和演绎为代表的逻辑思维是最基本的思维方式，是其他高阶思维的基础。介绍了归纳法与演绎法的概念、在科学研究中的地位、各自特点和局限性，以及归纳思维与演绎思维的辩证统一关系。重点分析化学史上若干运用归纳演绎思维取得重大成就的经典案例，聚焦于从化学史中挖掘先贤思维规律和认知脉络，以启迪心智并讨论有关教学启示。
关键词： 归纳思维; 演绎思维; 化学科学
文章编号： 10056629（2020）06000905 中图分类号： G633.8 文献标识码： B
思维能力对人终生发展的影响举足轻重，恩格斯曾赞美思维是地球上最美的花朵。在科学研究历程中，杰出的思维方法往往是成功的关键。尽管目前人们对思维方法讨论很多，尤其关注各种高阶思维（如批判思维、创新思维、系统思维、逆向思维、原点思维等）培养，但以归纳和演绎为代表的逻辑思维始终是最基本的思维方法，是其他高阶思维的基础。在化学发展历程中，归纳演绎思维更是扮演着关键角色。所以，关注归纳演绎思维在化学科学研究中的体现，既是深入理解学科本身的需要，也是提高教学效率的需要，更是进一步培养高阶思维促进学生长远发展的需要。虽已有学者讨论在化学教学中培养归纳演绎思维的重要性[1]，但其取材和视野囿于中学教材，而本文素材主要源于化学史上若干经典案例，以突显归纳演绎思维在科学研究中的重要地位，分析视角主要聚焦于从科学史中挖掘先贤思维规律和认知脉络，启迪心智。诚如宋心琦先生所言“科学史料的教育作用，不应该仅限于励志，更应当着眼于科学素质的培育和提高”[2]。
1 归纳法与演绎法概述
1.1 归纳法及其地位特点
归纳法是由个别到一般、从特殊到普遍的推理方法。比如，从金银铜铁锡等部分金属性质推出所有金属通性（导热、导电、延展性等）就是典型的归纳法，也是一种古老而有效的思维方法。现代科学归纳法一般认为始于英国思想家培根，运用其推理通常分3步： 搜集素材、整理素材和概括抽象[3]。归纳思维有个显著优点，即从具体感性到抽象概括，符合认知特点，尤其适于较低学段学生。科学中大量重要定律和结论，如能量守恒定律、质量守恒定律、酸碱通性等，都是基于大量日常经验和实验观察总结的，当然其中有时会包含一些错误尝试和教训（如对永动机的追求等）。可以说，早期科学大厦的根基大部分是建立在归纳法之上的。
归纳法可分完全归纳法（考察分析对象的全部个体和要素）和不完全归纳法（很多时候不能穷尽所有具体事实，只能抽样选取部分个体和要素）。不完全归纳法又分简单枚举法和科学归纳法，后者指通过分析部分对象的本质和内在联系从而推出该事物的一般性结论[4]。简单枚举法结论往往具有或然性，对此有个深刻典故——罗素鸡，即20世纪英国著名数学家、哲学家伯特兰？罗素给过度沉湎于归纳法的实验科学家警告：“每天喂小鸡而喂了它一辈子的那个人，临了却绞断这只小鸡的脖子……某事已发生过若干次，就只这一点就使动物和人预料它还会发生……我们所处的地位并不比脖子出乎预料被绞断的小鸡好些”[5]。比如，我们通过经验归纳出物体热胀冷缩的一般规律，但总有“水结冰膨胀”等例外;又如，若由常见钠盐易溶于水而归纳出所有钠盐均易溶于水则是以偏概全（如，硬脂酸钠微溶于水、铋酸钠难溶于水）。另外，使用归纳法还要警惕基于非本质属性的错误归纳，如亚里士多德的“重物比轻物下落更快”的谬误就是因归纳时只注意到表象而未深入本质（空气阻力）。
1.2 演绎法及其地位特点
演绎法是由普遍到个别、从一般到特殊的推理方法。演繹法基本形式为三段论： 大前提（一般原理或假设）、小前提（与大前提有关的个别对象的属性）、结论，可抽象为： 所有M是P， S是M，所以S是P。演绎推理应用极广，比如类似以下推理在教学中不胜枚举： 有化合价改变的反应都是氧化还原反应（大前提），置换反应一定有化合价改变（小前提），故置换反应都是氧化还原反应（结论）;只有胶体能产生丁达尔效应，雾有丁达尔效应，故雾是胶体……。牛顿万有引力理论也主要归功于演绎法： 物体只有受外力才会改变运动状态（大前提），所有星球在环绕运动时不断改变运动状态（小前提），故任何星球一定受到其他星球给予的外力（结论）。许多惊世骇俗的科学结论均出自巧妙的演绎法，如得出相对论中“接近光速物体质量会无限大”的演绎推理为： 大前提是“真空中光速为速度极限”，小前提是“接近光速的物体若持续受定向外力则会继续加速并逼近甚至超过光速”，结论必然是“接近光速时物体质量会无限大以使加速度趋于零（才不至于超光速）”。
和归纳法不同，演绎法的结论往往具有必然性。很多重要的学科体系都是基于几条基本公理、定律和假设，然后充分运用演绎法建立的，如欧几里得几何、热力学和量子力学等。演绎推理还是作出科学预见和发展假说的重要手段，科学假说的发展一般分3步： 提出假说、由假说演绎出某些结论、验证这些结论（若演绎的结论与实践相符，则假说成立）[6]。正确使用演绎法有几个关键： 一是大前提要正确严谨，比如以“物体都热胀冷缩”为前提推理就可能出问题;二是推理形式要合逻辑，如“电解质水溶液都导电，氯化氢水溶液导电，故氯化氢是电解质”的推理就不合逻辑;三是警惕推理过程偷换概念[7]，如“物质永恒不灭，钢铁是物质，所以钢铁永恒不灭”的错误推理就存在隐蔽的偷换概念，大前提中的“物质”是哲学和原子层次“全体物质”的统称，而小前提中的“物质”则是一种具体物质，其概念范畴不同，故结论不成立。
2 归纳法在化学科学研究中的体现及注意事项
2.1 化学研究中归纳法无处不在
（1） 定比定律的发现。定比定律又称定组成定律，即所有化合物都具有确定比例的元素组成，因而具有确定的化学式。化学家很早就认识到CaCO3、 HgO等有固定组成，后来法国化学家普罗斯特根据实验事实指出无论天然还是人造CuCO3，其组成完全相同，并进一步引申归纳出“两种或多种元素形成化合物时，其重量之比是天然一定的，人力不能增减”。此后，还有许多化学家用更精确的实验证明不管用何种方法得到的同种化合物，其组成都固定不变（如不管用哪种方式获得的纯水样品，其中氢氧质量比都近似为1∶8），从而使定比定律获得公认并推动了化学进步[8]。因为化学家不可能穷尽所有化合物的定量组成分析，所以“不完全归纳法”是建立定比定律的主要思维方法。
（2） 倍比定律的发现。倍比定律在化学史上意义非凡，它是道尔顿提出科学原子论的关键证据之一，然而回眸这一定律的建立过程，我们亦能感受到归纳思维的光芒[9]。先是1800年，戴维测定了3种氮氧化物（N2O、 NO、 NO2）的重量组成，并换算出3种化合物中与同量氮化合的氧重量比为1∶2.2∶4.1（约1∶2∶4），可惜他并未进一步研究;1804年，道尔顿采集沼气和油气定量分析了CH4和C2H4的组成，发现在这两种气体中与同量碳化合的氢重量之比总是2∶1，于是他明确提出“倍比定律”，即当两种元素化合形成多种化合物时，若其中一种元素质量一定，则与其化合的另一元素在各化合物中的质量总是呈“简单整数比”关系（不过道尔顿提出倍比定律完全是在有意识、有目的的情况下进行的，他就是想以此支持自己的原子学说）。后来，贝采尼乌斯又精确测定了PbO、 PbO2和CuO、 Cu2O等组成，也证实了倍比定律。经众多科学家的大量实验与归纳，倍比定律终于成为化学中的一个基本规律。
（3） 化学平衡与勒夏特列原理。早在1861年左右，科学家就在研究醋酸与酒精反应中发现了可逆反应，1864年化学家古德贝格与瓦格又通过对300多个实验的分析归纳，正式提出了可逆反应与化学平衡的概念。随后，勒夏特列着手研究气体燃烧和高炉炼铁中的化学平衡问题，他在1884年前后进行了大量具体实验和事实收集，并发现： 升高温度，平衡总是向吸热方向移动，好像系统要抵抗温度升高，降低温度平衡总是向放热方向移动，好像系统要抵抗温度降低;增大压强，平衡总是向气体分子数减小的方向移动，仿佛系统要抵抗压强增大……1888年勒夏特列用更精练的语言将上述事实进一步概括为： 任何（封闭）系统中的反应达平衡后，若改变影响平衡的某一因素，平衡将向着削弱这种改变的方向移动，此即著名的勒夏特列原理[10]。这一归纳法得出的原理，文字简洁内涵深刻且富于哲理，对后来化工生产起了很大指导作用。
此外，化学史上还有许多其他重要结论也主要源自归纳法，如盖斯定律是在总结大量化学反应能量变化规律的基础上提出的，不再赘述。
2.2 化学研究与教学中使用归纳法应注意的问题
（1） 不完全归纳法的结论常具有或然性。化学中有很多相关素材和教训，如“燃素說”的提出就是因当时只关注了燃烧时放出气体的反应（灰烬质量减轻）而忽视了类似金属燃烧烧渣增重的反应。又如，拉瓦锡曾基于部分物质的燃烧产物水溶液有酸性（如碳、磷、硫），便盲目归纳出“酸都含氧”的谬误。再如，关于温度对速率的影响，范特霍夫曾归纳出一个经验规则，即温度每升高10度速率约提高2～4倍，但这个规则很多时候并不成立，如水溶液中许多离子反应速率几乎不受温度影响（活化能极小），个别反应升温速率反而下降（如NO氧化）。还有，化学教学中归纳的“强制弱”规律（如较强酸碱制较弱酸碱、较强氧化剂制较弱氧化剂等），其成立更是有严苛条件，否则像H2S与CuSO4溶液反应、Na2CO3与石灰水反应、钠置换出钾等反例比比皆是。从根本上讲，一个反应能否自发不能简单看是否符合“强制弱”这一基于不完全归纳法的狭隘经验，而应当作热力学分析。甚至连最基本的“质量守恒定律”，也因其源自不完全归纳法而有适用条件（无核反应时）。
化学学科要格外警惕归纳思维的这种局限性，因为： 一是化学自身理论体系还不完善，以实验为基础的归纳法至今仍是化学发展的重要方法之一;二是化学研究对象较复杂（其主要研究对象分子原子的运动和作用方式与宏观物体有很大差别），且化学物质和反应不计其数、个性千变万化，这些都是运用归纳法必须考虑的。
（2） 归纳推理要注意区分事物相关性与因果性。曾有人研究一个偏远岛屿上的原著居民，发现他们相信“长体虱会增进健康”，证据是身边长体虱的人都健康，而病人则无体虱。而真相其实是体虱“有眼光”，它们主动避开病人而只寄居在健康者身上，即长体虱与健康间有相关性但非因果性。从事物相关性直接推出因果联系是归纳和统计推理中最常见的错误[11]。再看一例，很多催化反应（如酶催化）在某些温度区间速率与温度负相关，但不能因此解释为升温是速率降低的根源，因为真实原因可能是温度过高使催化剂活性降低。
3 演绎法在化学科学研究中的体现及注意事项
3.1 化学史上很多突破性研究得益于演绎思维的巨大威力
（1） 电离理论的提出。科学家很早就知道酸碱盐等化合物水溶液能导电，但一直对导电根源认识不清，其中一些科学权威如法拉第、门捷列夫等都误以为是通电导致了电解质电离（这是当时流行的说法）。阿仑尼乌斯在该研究中牢牢抓住溶液导电性问题不放，并发现纯的酸碱盐本身并不导电，然后他进行如下推理： 溶液中只有自由离子才导电，酸碱盐等化合物本身不导电但在水中便可导电，故酸碱盐等化合物是在水的作用下解离产生了自由离子。正是在大量实验的基础上（如导电性、稀溶液依数性等实验），进一步运用清晰缜密的演绎思维，最终阿仑尼乌斯突破了法拉第等权威偏见，提出了化学史上具有里程碑意义的“电离理论”，极大提升了人们对水溶液问题的认识[12]。
（2） 稀有气体化合物的首创。英国化学家巴特勒特在一次实验中用氧化性比F2还强的PtF6蒸气和O2反应，结果得到一种深红固体——六氟合铂酸二氧（O+2[PtF6]-），一般人可能至此便觉大功告成，但巴特勒却意识到该反应非同寻常，因PtF6是将已达8电子稳定结构的O2氧化成阳离子，于是他联想到惰性气体是否也能被PtF6氧化，还进一步比较了电离能，发现氙第一电离能（1171.5kJ/mol）比氧分子第一电离能（1175.7kJ/mol）还略小[13]，最终他大胆作出如下三段论式演绎推理： 氙第一电离能比氧分子第一电离能小（意味着氙可能比氧分子更易失电子被氧化），PtF6能氧化O2，因此PtF6很可能也会氧化氙。后来实验果如所料，得到了历史上第一个稀有气体化合物——六氟合铂酸氙（Xe+[PtF6]-，后来进一步证明其化学式可能并非如此简单），从而在演绎思维指导下一举做出了划时代成就，即发现稀有气体也能反应，震惊了化学界，惰性气体从此改名稀有气体。上述案例可谓化学家妙用演绎思维突破传统认知禁区做出开拓性成就的典范，令人拍案叫绝。
化学史上还有很多演绎思维的精彩案例。如道爾顿之所以将“倍比定律”作为其原子论的关键证据，其中便蕴藏如下巧妙演绎推理： 整数一般是用来数物体个数的，既然两元素形成的不同化合物中与一定质量某元素化合的另一元素的质量间总呈整数比，那么物质应由可数的某种“基本单元”（原子）构成。再如，拉瓦锡也是运用基于反证法的演绎思维，设计了汞燃烧的判决性实验才终结了统治科学界近百年的燃素说，这一具有里程碑意义的实验背后的设计思维是： 按燃素说预测，任何物质燃烧将向空气释放燃素，故密闭容器中汞燃烧后烧渣质量应减轻且空气量应增多，然而实验结果却正相反，从而否定了燃素说并创立了科学的燃烧氧化学说（虽当时仍有顽固派狡辩说燃素有负质量，但已少有人信）。
3.2 运用演绎思维要谨防谬误推理并关注物质个性
请看化学教学中常用的如下演绎推理：“原子最外层8电子结构较稳定（这个大前提是考察稀有气体原子结构得出的），原子成键应追求稳定结构（小前提），所以成键后原子应达8电子圆满结构”，这个结论很多时候是对的，但也有不少例外（如BeCl2、 PCl5等）。为何这一演绎法的结论却有例外呢？根源就在于上述推理并不严谨，即大前提本身有陷阱，“最外层8电子结构较稳定”这个前提是用不完全归纳法得出的经验结论，且并未说“非8电子结构”一定不稳定。所以，演绎推理一定要确保大前提可靠且逻辑严密。再看如下推理：“浓硝酸比稀硝酸氧化性强，铁铝常温能被稀硝酸氧化溶解，故铁铝常温更易被浓硝酸氧化溶解”，而实际情形是铁铝常温在浓硝酸中钝化，这一谬误推理的教训是： 化学中逻辑推理必须关注物质和反应的丰富个性与细节。
4 辩证统一的“归纳演绎法”
4.1 归纳法与演绎法的辩证统一关系
归纳与演绎的辩证统一以“一般与个别的辩证关系”（即一般包含个别、个别构成一般，两者相互依存）为哲学基础。强调推理时从个别到一般、再从一般到个别，如此循环往复、相互印证、不断深入[14]。归纳与演绎的辩证统一打破了两者长期分化、扬此抑彼（历史上常出现夸大一方而贬低另一方的现象，如认为演绎比归纳高明）的状态，有利于克服各自局限。
（1） 归纳是演绎的基础。演绎法一般以归纳法的结论为前提，演绎的前提（各种公理、定律、假设等）往往是运用观察实践和归纳概括得出的结论。如，大量热力学推论就是以源自归纳法的“能量守恒定律”为前提的。
（2） 演绎法为归纳法提供指导。如，在通过分析大量实验数据以归纳规律时，常会判断一些有差异的数据到底是随机误差还是系统误差引起的，此时就需演绎思维，即运用统计学中的“假设检验”，如看平均值与标准值间是否有显著性差异（t检验法），若有显著性差异则属系统误差，反之为随机误差[15]。
（3） 归纳法和演绎法的结论彼此检验。如，化学中质量守恒定律主要是归纳思维确立的，但同时又得到演绎法的确证： 物质质量取决于所含原子的种类和数目，化学反应不改变原子种类数目（实质是原子重组），故化学反应前后质量守恒。
4.2 科学研究更需要辩证统一的“归纳演绎法”
一个经典案例是关于元素周期律的建立。早在19世纪中叶，人们就已掌握了几十种元素的大量性质，但这些素材零乱不成系统，当时人们就迫切想知道： 构成大千世界到底有多少种元素？如何发现新元素？各元素间有无内在联系和规律？早在1864年，德国迈尔就提出了周期表的雏形——“六元素表”。1865年，英国科学家纽兰兹就用归纳法发现了元素周期律的雏形——“八音律”。在这种背景下，门捷列夫也积极参与了这一发现伟大科学规律的事业，他将当时已知的60多种元素的各种理化性质制成一张张资料卡片，再反复比对、排序整理，最终惊喜地发现元素性质随原子量递增呈周期性变化，这是典型的归纳法。但若只做到这里，他就并不会比同代其他科学家（如纽兰兹、迈尔等）高明多少，门氏真正高明之处恰在于： 他在用归纳法发现周期律的同时还巧妙运用演绎法准确预测了10余种未知元素及其性质（如镓锗的原子量、体积、化合价等），且预测结果与最终实验绝妙吻合，从而进一步证明了由归纳法得出的周期律是颠扑不破的真理。门捷列夫成功预测第一个未知元素镓时运用的演绎思维可简化为： 同族元素性质具有相似性和递变性（这个大前提是归纳思维提供的），周期表中有一空位元素和铝同族且和铝锌铟3元素相邻（小前提），则该未知元素（当时称“类铝”）应和铝有相似性且某些性质介于铝锌铟之间，并进而预测出镓的有关数据。后来当法国人布瓦博德朗在闪锌矿中发现镓并证实其性质与门捷列夫预言分毫不差时，曾大为惊讶，由此才进一步引起世人对门氏周期律的普遍重视[16]。正是门捷列夫恰当地将归纳法与演绎法完美融合，不仅敏锐地洞见了现有元素性质的周期性变化，还完全正确地预示了许多新元素，才使他的周期律表更令人信服。
5 结语
从以上案例和科学史不难体会归纳演绎思维在化学等科学研究中的巨大贡献。归纳演绎是科学研究最基本的思维方法，熟练掌握之有助于对学科本身的深度理解并提高教学和研究效率，也有利于促进人的长远发展。同时，要注意归纳和演绎各自的特点、局限，及二者的互补性和辩证统一关系，而且，要做到自觉娴熟地运用归纳演绎法还需刻意练习。当然，归纳演绎远非科学思维的全部，其他科学思维方式（如系统思维、模型思维等）在科学研究和化学教学中也很重要。思维方法的提升永无止境。
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[14] 焦冉. 论马克思主义的归纳
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