七年级数学上册 有理数混合运算 考点 重点题型

一丶必备知识 

1．若两个有理数的乘积为     1    ，就称这两个有理数互为倒数．

2．有理数的各种运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律．

3．有理数混合运算的法则是：先算    乘方，再算乘除 ，最后算加减．如有括号，先进行    括号里的  运算．

4．把一个数表示成a(1≤a<10)与10的幂相乘的形式叫做科学记数法．

二丶防范点

1．倒数不要和相反数混淆，倒数符号不变，相反数要变号．

2．乘方运算不要和乘法运算混淆，如2³和3²不相等．

3．有理数混合运算中注意运算顺序，特别是乘、除同级运算时，注意从左到右的运算顺序．

4．求用科学记数法表示的数及带单位的有理数的精确位数时要注意单位及10的幂的位数．

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考点1.倒数的概念

(1)2017的倒数为(　　)

A．－2017               B．2017             

C．－1/2017           D.1/2017

(2)已知a与b互为倒数，m与n互为相反数，则ab－9m－9n的值是________．

【反思】互为倒数的两个数乘积为1，注意互为倒数的两数符号是相同的，不要与相反数混淆起来．

答案：1.D    2.1

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考点2.有理数运算法则及运算顺序

【反思】乘方运算是初中阶段新学的一种运算，要弄清楚它的法则，不要和乘法混淆起来；运算顺序也是学生的一个易错点，特别是乘、除同级运算过程中要遵循从左到右的运算顺序．

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考点3.有理数的混合运算

答案：1.-18    2.

【反思】有理数的混合运算要注意运算的顺序不要搞错，－3²的求值也是学生的一个易错点．

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考点4.有理数的混合运算

【反思】合理地利用加法和乘法的运算律可以加快速度，分配律和分配律的逆向使用也是简便计算的一种重要的方法．

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考点5.近似数及科学记数法

(1)数361000000用科学记数法表示，以下表示正确的是(　　)

A．0.361×109        B．3.61×108          

C．3.61×107        D．36.1×107

(2)下列近似数精确到哪一位？

①4.7万　②17.68

(3)用四舍五入法按要求取下列各数的近似数：

①0.61548(精确到千分位)；②73540(精确到千位)．

答案：(1)B　(2)①千位　②百分位 (3)①0.615　②7.4×104

【反思】求带单位的近似数的精确度时，要注意单位也是有效的．

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考点6.有理数混合运算的应用

出租车司机王师傅从上午8：00～9：00在某市区东西向公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，王师傅营运八批乘客里程如下：(单位：千米)＋5，－6，＋3，－7，＋5，＋4，－3，－4.

(1)将最后一批乘客送到目的地时，王师傅在第一批乘客出发地的什么位置？

(2)已知王师傅的车在市区耗油成本约为0.6元/千米，若出租车的收费标准为：起步价8元(不超过3千米)，若超过3千米，超过部分按每千米2元收费，则王师傅在上午8：00～9：00扣除耗油成本后赚了多少元？

【反思】用有理数的运算解决实际问题，主要是要抓住题中各数量之间的关系，弄清是求各数之和还是各数的绝对值之和．

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