乘法分配律：理解并掌握乘法分配律的本质是关键

例：一套运动服装的上衣45元，裤子25元。某服装店购进了40套这种运动服装，共花了多少元？

显然，有两种算法，一是先算出一套运动服的价钱，再算40套运动服的总钱数，列式为（45+25）×40；二是上衣与裤子的钱数分开算，上衣40件的钱数为（45×40）元，裤子40件的钱数为（25×40）元，40套运动服装的总钱数为（45×40+25×40）元。这两个算式计算的总钱数都是2800元，所以有（45+25）×40=45×40+25×40。

观察等式后发现，两个数的和乘以一个数，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把乘得的积相加。接着就要对这个发现进行举例验证，其实验证的过程也是加深认识的过程，不可缺少。验证后总结得出：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相加。这个规律称为乘法分配律，用字母表示为（a+b）×c=a×c+b×c。

相对于交换律与结合律，乘法分配律学起来就比较困难，不但分配律的形式变换多样，而且应用起来，既可以正向应用也可以逆向应用，所以要让孩子能灵活应用乘法分配律，必须使他们理解并掌握乘法分配律的本质，即几个几的分与合或倍数的分与合。

如：38×102        ……可以表示为102个38相加

=38×（100+2）             几个几的分

=38×100+38×2  ……可以分成100个38与2个38相加

=3800+76

=3876

360×52+480×36

=36×520+480×36……等积变化后表示520个36与480个36相加

=（520+480）×36……520个36与480个36合成（520+480）个36

=1000×36

=36000