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1. The reason why he could not go there was that his grades were too low. 他没能上电影学院是因为他的分数太低了。
该句巾的why引导一个定语从句，而that引导表语从句。
1. 句中that引导的表语从句说明主语reason的具体内容，往往被看作是固定句型：The reason is / was that clause. 当主语是reason / cause时，一般不能用because或why引导表语从句，以免造成语意重复。当主语是This / That时，可以由because / why引导表语从句。例如：One reason is that people traveled to America from all European countries.
【考例】(NMET )
-- I drove to Zhuhai for the air show last week.
-- Is that ____ you had a few days off?
A. why B. when C. what D. where
[考查目标] 表语从句。
[答案与解析]A 句子的意思是“那就是你请了几天假的原因吗?”因此可知答案为why。
2. why在句中是关系副词，引导定语从句，修饰先行词reason，同时它在定语从句中作状语，此时why = for which，但要注意：关系词在定语从句中作主语或宾语时，要用关系代词that或which。
【考例】(上海春招)Is this the reason ____ at the meeting for his carelessness in his work?
A. he explained B. what he explained
C. how he explained D. why he explained
[考查目标]定语从句。
[答案与解析]A what，how不能引导定语从句，排除B、C两项;the reason在定语从句中作explained的宾语，可填that / which，或者也可以省略。
2. Many people who saw the film were afraid to swim in the sea when they remembered the scenes in which people were eaten by the shark. 好多看过这个片子的人一想起片中鲨鱼食人的场面.就不敢下海游泳了。
该句是一个复杂长句，从when到句子末尾是状语从句，在从句中包含一个由which引导的定语从句，修饰先行词scenes; 在前面的主句里面。包含一个由who引导的定语从句，修饰先行词people。例如：Those who want to go camping next Sunday sign your name here before class is over.
定语从句关系词的选择，要遵循“瞻前顾后”的原则，所谓“瞻前”即看前面的先行词指人还是指物;“顾后”即后面的定语从句，看关系词在定语从句中作什么成分。例如：This is the factory where he works. (状语) / This is the factory (that / which) he visited. (宾语)
mind
makeupone'smind打定主意,决定,接受,承认,后接不定式,从句,有时可以接不定式to,for,about+名词。
makeupone'smindtodoingsth忍受
inone'smind想着onone'smind惦记,忧虑
outofone'smind精神错乱toone'smind依某人之见
changeone'smind改变主意
bear/breakinmind记住beofthesamemind想法一致,betwominds三心二意
call/bringtomind记起give/put/set/turnone'smindto专心于
mind也可以作动词,表示“照看,留心,介意,关心”。
关系代词who，whose，whom，which，that，as1)which可以引导非限定性定语从句，代表前面整个句子的内容，并且在从句中做主语 2)that的用法 1)不用that的情况a) 在引导非限定性定语从句时。 b) 介词后不能用。We depend on the land from which we get our food. We depend on the land that/which we get our food from.2) 只能用that作为定语从句的关系代词的情况 a) 在there be 句型中，只用that，不用which。b) 在不定代词，如：anything， nothing， the one， all， much， few， any， little等作先行词时，只用that，不用which。c) 先行词有the only， the very修饰时，只用that。 d) 先行词为序数词、数词、形容词最高级时，只用that。. e) 先行词既有人，又有物时。举例：All that is needed is a supply of oil. 所需的只是供油问题。Finally， the thief handed everything that he had stolen to the police. 那贼最终把偷的全部东西交给了警察。3) as的用法AS作关系代词，用来引导定语从句：限制性定语从句和限非制性定语从句 一、AS引导限制性定语从句AS引导限制性定语从句时，通常和such， the same， as(so)等连用，构成such...as/such as， the same...as/the same as， as(so)...as等结构，在从句中可作主语，宾语和表语。
关系副词引导的定语从句
1、when时间状语
注意：It/Ihis/That+be+thefirst/second/lasttimethat…只能用that,that可以省略，从句用相应的完成时。
2、where地点状语
注意：当先行词为模糊的地点时，如point.Situation,case,position,stage,scene,spot,activity,family,job等名词时用where.
3、why原因状语先行词为reason。
1、It was the first time in a year and a half that I had seen the night face to face. (从句时态用完成时、这是我一年半以来第一次目睹夜晚。
2、I wonder if it’s because I haven’t been able to be outdoors for so long that I’ve grown so crazy about everything to do with nature.(强调句、我不知道这是不是因为我长久无法出门的缘故，我变得对一切与大自然有关的事物都无比狂热。
3、I stayed awake on purpose until half past eleven one evening in order to have a good look at the moon for once by myself. 有一天晚上，我熬到11点半故意不睡觉，为的是独自好好看看月亮一次。
4、Your friend， who doesn’t work hard， asks you to help him cheat in the end-of-term exam.(非限制性定语从句、你的一个朋友叫你在期末考试中帮他作弊，这个朋友平常不认真学习。
5、If you have some trouble (in、getting along with your friends， you can write to the editor and ask for advice. 如果你在和朋友的相处上有问题，你可以写信给编辑向他征求建议。
6、Add up your score and see how many points you can get. 把你的得分加起来，看看得了多少。
7、What he did has added to our difficulties. 他的所作所为增加了我们的困难。
8、His income adds up to $1000 a month. 他每月的收入共计1000美元。
9、It's no pleasure looking through these any longer because nature is one thing that really must be experienced. 观看这些已不再是乐趣，因为大自然是你必须体验的。
10、Why is she so concerned about his attitude to her work? 她为什么那么关注他对她的工作的看法?
1.等差数列的定义
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的`公差，通常用字母d表示.
2.等差数列的通项公式
若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an=a1+(n-1)d.
3.等差中项
如果A=(a+b)/2，那么A叫做a与b的等差中项.
4.等差数列的常用性质
(1)通项公式的推广：an=am+(n-m)d(n，m∈N_.
(2)若{an}为等差数列，且m+n=p+q，
则am+an=ap+aq(m，n，p，q∈N_.
(3)若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak+m，ak+2m，…(k，m∈N_是公差为md的等差数列.
(4)数列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…也是等差数列.
(5)S2n-1=(2n-1)an.
(6)若n为偶数，则S偶-S奇=nd/2;
若n为奇数，则S奇-S偶=a中(中间项).
注意：
一个推导
利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式：
Sn=a1+a2+a3+…+an，①
Sn=an+an-1+…+a1，②
①+②得：Sn=n(a1+an)/2
两个技巧
已知三个或四个数组成等差数列的一类问题，要善于设元.
(1)若奇数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，….
(2)若偶数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…，其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元.
四种方法
等差数列的判断方法
(1)定义法：对于n≥2的任意自然数，验证an-an-1为同一常数;
(2)等差中项法：验证2an-1=an+an-2(n≥3，n∈N_都成立;
(3)通项公式法：验证an=pn+q;
(4)前n项和公式法：验证Sn=An2+Bn.
注：后两种方法只能用来判断是否为等差数列，而不能用来证明等差数列.
高三年级下册数学知识点归纳
1.函数的奇偶性
(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x);
(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数);
(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);
(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;
(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;
2.复合函数的有关问题
(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。
(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;
3.函数图像(或方程曲线的对称性)
(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;
(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然;
(3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);
(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0;
(5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称;
(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称;
4.函数的周期性
(1)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数;
(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2|a|的周期函数;
(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4|a|的周期函数;
(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2的周期函数;
(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2的周期函数;
(6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，则y=f(x)是周期为2的周期函数;
5.方程
(1)方程k=f(x)有解k∈D(D为f(x)的值域);
(2)a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max,;
a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min;
(3)(a>0,a≠1,b>0,n∈R+);
logaN=(a>0,a≠1,b>0,b≠1);
(4)logab的符号由口诀“同正异负”记忆;
alogaN=N(a>0,a≠1,N>0);
6.映射
判断对应是否为映射时，抓住两点：
(1)A中元素必须都有象且;
(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象;
I'd like to buy __a__ computer. Could you please give me some advice?
解析：句意为：我想买一台电脑，你能给我一些建议吗?computer为单数可数名词，此处表不确定的事物，表泛指，故填不定冠词a。
Zinio is __a__ platform for digital magazines, with more than 5,500 magazines from a wide range of publishers.
解析：句意为：Zinio是一个电子杂志平台，拥有来自各出版商所提供的5,500多本杂志。platform是单数可数名词，此处指“一个平台”，表泛指，故填不定冠词a。
What if your first choice is wrong? If so, just give yourself __a__ second chance.
解析：句意：如果你的第一次选择错误怎么办?如果是这样，要再给自己一次机会。序数词前加不定冠词表示“再一，又一”，所以填不定冠词a。
Would you mind giving me advice on how to improve my record?
—If you make __the__ most of your potential, there will be a rise in your achievement.
解析：句意为：——给我一些建议使我提高记录好吗?——如果你充分利用自己的潜能，你的成绩就会提高。make the most of是固定短语，意为“充分利用”，故填定冠词the。
With the development of society, our country is badly in need of those with __a__ better command of computer skills.
解析：句意为：随着社会的发展，我们国家非常需要那些可以进行电脑操作的人才。with a command of...为惯用搭配，意为“掌握……”，故填不定冠词a。
一、强调句句型
1. 陈述句的强调句型：It is/ was + 被强调部分(通常是主语、宾语或状语)+ that/ who(当强调主语且主语指人)+ 其他部分。
e.g. It was yesterday that he met Li Ping.
2. 一般疑问句的强调句型：同上，只是把is/ was提到it前面。
e.g. Was it yesterday that he met Li Ping?
3. 特殊疑问句的强调句型：被强调部分(通常是疑问代词或疑问副词)+ is/ was + it + that/ who + 其他部分?
e.g. When and where was it that you were born?
4. 强调句例句：针对I met Li Ming at the railway station yesterday.句子进行强调。
强调主语：It was I that (who) met Li Ming at the railway station yesterday.
强调宾语：It was Li Ming that I met at the railway station yesterday.
强调地点状语：It was at the railway station that I met Li Ming yesterday.
强调时间状语：It was yesterday that I met Li Ming at the railway station.
5. 注意：构成强调句的it本身没有词义;强调句中的连接词一般只用that， who，即使在强调时间状语和地点状语时也如此，that， who不可省略;强调句中的时态只用两种，一般现在时和一般过去时。原句谓语动词是一般过去时、过去完成时和过去进行时，用It was …… ，其余的时态用It is …… .
1. ---What do you think made Mary so upset? --- ________ her new bicycle.
A. As she lost B. Lost C. Losing D. Because of losing
2. ---Mum, why do you always make me eat an egg every day?
---__________ enough protein and nutrition as you are growing up.
A. Get B. Getting C. To get D. To be get
3. --- You should have thanked her before you left.
--- I meant ______, but when I was leaving I couldn’t find her anywhere.
A. to do B. to C. doing D. doing so
4. --- Are you on holiday? --- No, but I’d like _______.
A. to B. be C. to be D. /
5. One of the sides of the board should be painted yellow, and ________.
A. the other is white B. another white C. the other white D. another is white
6. If you go to the Palace Museum, you’ll find the palaces more magnificent than commonly ____.
A. supposing B. supposed C. to suppose D. suppose
7. _________, he can’t educate his own child well.
A. Though a teacher B. A teacher as he is C. Being a teacher D. As he is a teacher
(keys:1—4 ccbc (如果省略的不定式结构中有be, have或have been,一般要保留) 5.c 6. b 7.a (省略了he is)
比较状语从句主要的有than和as…as。如：
1. 用than引导
It’s easier than I thought. 这比我想像的要容易。
She sings worse than she did before. 她比过去唱得糟。
She speaks better English than I do. 她的英语说得比我好。
It is raining worse than it did yesterday. 今天雨下得比昨天更大了。
The weather was worse than I had expected. 天气比我预料的坏(糟)。
I can throw the ball farther than you can. 我可以把球扔得比你更远。
She is now happier than she has ever been. 她现在比过去任何时候更快活。
2. 用as…as引导
They are as often wrong as they are right. 他们错对各半。
He was almost as well off as myself. 他几乎像我一样富裕。
She doesn’t work as hard as me (as I do). 她不像我那样用功。
He was as peevish as an old woman. 他像老太婆那样爱发牢骚。
French is as familiar to him as English. 他对法语就像英语一样熟悉。
You know as much about that as I do. 这一点你知道得和我一样多。
I haven’t done as much as I should have liked. 我没有干得我希望的那么多
一、时间状语从句
1、when的用法
(1)when既可引导一个持续性动作，也可引导一个短暂性动作，可用于表示主句和从句动作同时发生或从句动作先于主句动作，有时还可表示从句动作后于主句，意为“当。。。时候”。
(2)when在be about to do。。。when。。。，be doing。。。when。。。，had done。。。when。。。，be on one’s way。。。when。。。，be on the point of doing。。。when。。。等结构中，作“那时突然”讲。
(3)when “既然、鉴于;尽管，虽然(位于主句之后);如果”
2、while的用法
(1)表示“当。。。时候”，引导的动作必须是延续性的。
(2)用作并列连词，表示相对关系“然而”。
(3)引导让步状语从句，相当于although,意为“虽然”，位于主句前。
(4)引导条件状语从句，相当于as/so long as，意为“只要”。
3、as 的用法
(1)表示“当。。。时候”，强调同时发生，不指先后。
(2)说明两种正在发展或变化的情况，表示“随着”，表示时间的推移。
(3)表示“一边。。。一边。。。”。
(4)强调两个动作紧接着发生。
(5)表示“虽然，尽管”。
(6)其他含义“正如，正像”，“作为”，“由于，因为”。
4、before的用法
(1)一般意为“在。。。之前”“。。。才”，“。。。就”“还没有。。。”“免得”“不知不觉”“宁可，宁愿”，“否则，要不然”。
(2)It + will be/was + 时间段+before+一般现在时/一般过去时。在肯定句中，意为“多长时间之后才”;在否定句中，意为“用不了多长时间就”。
5、until和till
(1)与肯定句连用，必须是延续性动词。
(2)与否定句连用，必须是非延续性动词，表示“直到。。。才，在。。。之前不。。。”。
注意：not until可用于强调句和倒装句
强调句：It is/was not until…that…倒装句：not until 放句首时，主句要部分倒装。
6、since的用法
(1)since后是非延续性动词，时间起点从该动作发生算起，意为“做某事多久了”;since后是延续性动词，时间起点从该动作结束算起，意为“不做某事已有多长时间”。
(2)It is/has been +时间段+since+一般过去时
1.基础梳理
wildlife protection decrease loss reserve hunt zone carpet respond distant fur relief laughter mercy certain importance contain rub mosquito insect affect attention appreciate succeed secure imploy bite dinosaur inspect dust fierce ending die out in relief
2.词语归纳
1)wild
作形容词，表示“野生的，野的，荒凉的，不守规矩的”。
be wild to do sth迫切地想做某事
be wild with+抽象名词，表示“……得发狂，因……而发狂的状态”。
be wild out 极其热心或热爱
run wild自由生长，不受控制
作名词，表示“荒芜人烟的地方，偏僻的地区，荒野”。
2)protect
作动词，表示“保护，警戒”，常与from连用。
protect与against连用，表示“防御……攻击”。
名词protection后面常与against，of连用。
3)loss
表示“损失”是可数名词，常用复数。
表示“遗失，丢失，丧失”。
也可以表示战斗，比赛中“打输，失败”，是不可数名词。
at a loss表示“不知所措，不知(如何是好)，亏本地”。
4)hunt
表示“打猎，猎取”
hunt for搜索，试图找到 hunt sb/sth down对某人/某物穷追到底
hunt sth up查寻
作名词，前面加冠词。
5)peace
表示“和平，合约，和平时期”。
be at peace with… 让……平静，与……和睦相处
be in peace 安详的 make peace 和解 keep/break the peace 维持/破坏治安
6)apply
表示“申请，请求”。
apply for…(to…)向……申请
表示“应用，使用”，其宾语后面接不定式，也可以用to+动名词。
apply to适用于，to是介词。
apply oneself to致力于，努力进行。
7)suggest
表示“建议，提议”后接名词，动名词，不接不定式，也可以接从句，从句中的谓语动词由should+动词原形构成，should可以省略。
表示“使人想起，表明”后接名词或者是从句。
也可以表示“暗示，启发”，后接从句。
1、转基因技术育种：是指按照人们的意愿，把一种生物的某个基因克隆出来，加以修饰和改造，再转移到另一种生物的细胞里，从而定向地改造生物的遗传性状。包括目的基因的制备和目的基因导入受体细胞的过程。
2、转基因植物的实例：转基因烟草、转基因耐贮藏番茄、转基因抗虫作物(抗虫棉、抗虫玉米、抗虫杨树和抗虫甘蓝)、抗除草剂作物。
3、转基因动物的实例：超级小鼠、绵羊、兔等。
4、细胞杂交育种：指将同类或不同类生物体地原生质体或体细胞，在一定的物理或化学条件下进行融合形成杂种细胞，再创造条件将杂种细胞培养成完整的杂种生物个体。(如马铃薯--番茄植株和白菜??甘蓝)
公式：
1、肽键数=脱去水分子数=氨基酸数目—肽链数。
2、基因(或DNA)的碱基：信使RNA的碱基：氨基酸个数=6：3：1
语句：
1、自由水和结合水是可以相互转化的，如血液凝固时，部分自由水转化为结合水。自由水/结合水的值越大，新陈代谢越活跃。
2、能源物质系列：生物体的能源物质是糖类、脂类和蛋白质;糖类是细胞的主要能源物质，是生物体进行生命活动的主要能源物质;生物体内的主要贮藏能量的物质是脂肪;动物细胞内的主要贮藏能量的物质是糖元;植物细胞内的主要贮藏能量的物质是淀粉;生物体内的直接能源物质是ATP(A-P～P～P);生物体内的最终能量来源是太阳能。
3、糖类、脂类、蛋白质、核酸四种有机物共同的元素是C、H、O三种元素，蛋白质必须有N，核酸必须有N、P;蛋白质的基本组成单位是氨基酸，核酸的基本组成单位是核苷酸。(例：DNA、叶绿素、纤维素、胰岛素、肾上腺皮质激素在化学成分中共有的元素是C、H、O)。
4、蛋白质的四大特点：①相对分子质量大;②分子结构复杂;③种类极其多样;④功能极为重要。
5、蛋白质结构多样性：①氨基酸种数不同，②氨基酸数目不同，③氨基酸排列次序不同，④肽链空间结构不同。
6、蛋白质分子结构的多样性决定了蛋白质分子功能多样性，概括有：①构成细胞和生物体的重要物质如肌动蛋白;②催化作用：如酶;③调节作用：如胰岛素、生长激素;④免疫作用：如抗体，抗原(不是蛋白质);运输作用：如红细胞中的血红蛋白。注意：蛋白质分子的多样性是有核酸控制的。
7、一切生命活动都离不开蛋白质，蛋白质是生命活动的承担者。核酸是一切生物的遗传物质。是遗传信息的载体，存在于一切细胞中(不是存在于一切生物中)，对于生物的遗传、变异和蛋白质的合成具有重要作用。
8、组成核酸的基本单位是核苷酸，是由一分子磷酸、一分子核糖、一分子含氮碱基组成。组成DNA的核苷酸叫做脱氧核苷酸，组成RNA的核苷酸叫做核糖核苷酸。两者组分相同的是都含有磷酸基团、腺嘌呤、鸟嘌呤和胞嘧啶三种含氮碱基。
基因工程的操作工具
(1)基因的“剪刀”——限制性核酸内切酶(简称限制酶)
①分布：主要存在于原核生物中。
②特性：一种限制酶只能识别一种特定的核苷酸序列，并在特定的切点上切割DNA分子。
③切割结果：产生两个带有黏牲末端或平末端的DNA片段。
④作用：基因工程中重要的切割工具，通常能将外来的DNA切断，对自己的DNA无损害。
(2)基因的“针线”——DNA连接酶
①催化对象：两个具有相同末端的DNA片段。
②催化位置：脱氧核糖与磷酸之间的切口。
③催化结果：形成重组DNA。
(3)常用的载体——质粒
高三数学复习知识点1
1、集合的概念
集合是数学中最原始的不定义的概念，只能给出，描述性说明：某些制定的且不同的对象集合在一起就称为一个集合。组成集合的对象叫元素，集合通常用大写字母A、B、C、…来表示。元素常用小写字母a、b、c、…来表示。
集合是一个确定的整体，因此对集合也可以这样描述：具有某种属性的对象的全体组成的一个集合。
2、元素与集合的关系元素与集合的关系有属于和不属于两种：元素a属于集合A，记做a∈A;元素a不属于集合A，记做a?A。
3、集合中元素的特性
(1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一具体对象，则x或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。例如A={0,1,3,4},可知0∈A，6?A。
(2)互异性：“集合张的元素必须是互异的”，就是说“对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的”。
(3)无序性：集合与其中元素的排列次序无关，如集合{a,b,c}与集合{c,b,a}是同一个集合。
4、集合的分类
集合科根据他含有的元素个数的多少分为两类：
有限集：含有有限个元素的集合。如“方程3x+1=0”的解组成的集合”，由“2,4,6,8,组成的集合”，它们的元素个数是可数的，因此两个集合是有限集。
无限集：含有无限个元素的集合，如“到平面上两个定点的距离相等于所有点”“所有的三角形”，组成上述集合的元素不可数的，因此他们是无限集。
特别的，我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记错F，如{x?R|+1=0}。
5、特定的集合的表示
为了书写方便，我们规定常见的数集用特定的字母表示，下面是几种常见的数集表示方法，请牢记。
(1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集)，记做N。
(2)非负整数集内排出0的集合，也称正整数集，记做N_或N+。
(3)全体整数的集合通常简称为整数集Z。
(4)全体有理数的集合通常简称为有理数集，记做Q。
(5)全体实数的集合通常简称为实数集，记做R。
高三数学复习知识点2
1、柱、锥、台、球的结构特征
(1)棱柱：
几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形.
(2)棱锥
几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.
(3)棱台：
几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点
(4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成
几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形.
(5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成
几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形.
(6)圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成
几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形.
(7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体
几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径.
2、空间几何体的三视图
定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、
俯视图(从上向下)
注：正视图反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体的高度和宽度.
高三数学复习知识点3
第一，高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节
主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。
第二，平面向量和三角函数
重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。
第三，数列
数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。
第四，空间向量和立体几何
在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。
第五，概率和统计
这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。
第六，解析几何
这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法，第二类我们所讲的动点问题，第三类是弦长问题，第四类是对称问题，这也是高考已经考过的一点，第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。
第七，押轴题
考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。
高三数学复习知识点4
数列
1、数列的通项与数列的前n项和的关系：an??S1 (n?1)。 Sn?Sn?1 (n?2)
m?n?p?q?am?an?ap?aq.2、等差数列通项公式：an?a1?(n?1)d?am?(n?m)d;
前n项和公式：Sn?n(a1?an)n(n?1)d ?na1?22
3、等比数列通项公式：an?a1qn?1?amqn?m; m?n?p?q?am?an?ap?aq.
?na1 (q?1)?前n项和公式： Sn??a1(1?qn) (q?1)?1?q?
4、常用裂项形式有：??; ?(?);
? 1、等比数列?an?中，a4?4，则a2?a6等于( )
A.4 B.8 C.16 D.32
2、公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项, S8?32,则S10等于 ( ) A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 .3、数列{an}的前n项和记为Sn,a1?t,点(Sn,an?1)在直线y?2x?1上,n?N?. (Ⅰ)当实数t为何值时,数列{an}是等比数列?(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设bn?log3an?1,Tn是数列{
1的前n项和,求T的值. bn?bn?1
立体几何
( )
A 若m??,???,则m?? B若????m,????n,m?n,则???
C 若 ???,???,则??? D 若 m??,m??,则???
2、给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行;
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直;
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是
A.①和② B.②和③ C.③和④ D.②和④
1、若m、n是两条不同的直线， ?、?、?是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是
2
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3、一个多面体的直观图及三视图
如图所示(其中M、N分别表示是
AF、BF的点)
(1)求证：MN∥平面CDEF;
(2)求二面角A—CF—B的余弦值;
(3)求多面体A—CDEF的体积。
高三数学复习知识点5
1.不等式的基本性质:
性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性).
性质2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性).
性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么acb,c>d,那么a+c>b+d.
性质4:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd.
性质5:如果a>b>0,n∈N,n>1,那么an>bn
例1:判断下列命题的真假,并说明理由.若a>b,c=d,则ac2>bd2;(假)若,则a>b;(真)若a>b且ab<0,则;(假)若a若,则a>b;(真)若|a|b2;(充要条件)命题A:a命题A:,命题B:0说明:本题要求学生完成一种规范的证明或解题过程,在完善解题规范的过程中完善自身逻辑思维的严密性.a,b∈R且a>b,比较a3-b3与ab2-a2b的大小.(≥)说明:强调在最后一步中,说明等号取到的情况,为今后基本不等式求最值作思维准备。
例2：设a>b,n是偶数且n∈N_,试比较an+bn与an-1b+abn-1的大小.说明:本例条件是a>b,与正值不等式乘方性质相比在于缺少了a,b为正值这一条件,为此我们必须对a,b的取值情况加以分类讨论.因为a>b,可由三种情况(1)a>b≥0;(2)a≥0>b;(3)0>a>b.由此得到总有an+bn>an-1b+abn-1.通过本例可以开始渗透分类讨论的数学思想。
主语从句
主语从句是在复合句中充当主语的从句，通常放在主句谓语动词之前或由形式主语it代替，而本身放在句子末尾。
1. It 作形式主语和it引导强调句的比较。
It 作形式主语代替主语从句，主要是为了平衡句子结构，主语从句的连接词没有变化。而it引导的强调句则是对句子某一部分进行强调，无论强调的是什么成分，都可用连词that。被强调部分指人是也可用who/whom。
例如：
It is a pity that you didn’t go to see the film.
It doesn’t interest me whether you succeed or not.
It is in the morning that the murder took place.
It is John that broke the window.
2. 用it 作形式主语的结构。
(1) It is +名词+从句
It is a fact that … 事实是…
It is an honor that …非常荣幸
It is common knowledge that …是常识
(2) it is +形容词+从句
It is natural that… 很自然…
It is strange that… 奇怪的是…
(3) it is +不及物动词+从句
It seems that… 似乎…
It happened that… 碰巧…
(4) it +过去分词+从句
It is reported that… 据报道…
It has been proved that… 已证实…
3. 主语从句不可位于句首的五种情况。
(1) if 引导的主语从句不可居于复合句句首。
(2) It is said ， (reported) …结构中的主语从句不可提前。
1.基础梳理
roll folk jazz musician pretend attach earn passer-by instrument cash stadio millionaire humorous actor reply attractive addition dip confident brief devotion invation beard sensitive painful above all
2.词语归纳
1)roll
作可数名词，表示“滚动，摇摆”。
还可以表示“名册”。
作动词，表示“滚动，旋转”。
roll by/roll on(岁月，时光的)流逝。
roll in大量涌入，不期然到达。
2)folk
作形容词，表示“民间的”，通常用作定语。
作名词，表示“人们”。
表示“家人，父母”，常用作复数 。
folks也可以用于称呼对方。
3)clap
表示“鼓掌，轻拍”。
clap eyes on sb/sth 看见某人/某物
clap sb into prison(未经审讯)迅速将某人送进监狱。
4)form
作动词，表示“组成，形成，成立，构成”。
form sb up将某人编入队伍。
作名词，表示“形式，外貌，表格”。
常见的词组有：a matter of form例行公务 after the form of跟……的格式 fill out/in a form填表 in the form of以……的形式 in form在形式上 good/bad form 有礼貌/失礼的行为
on/off form 处于良好的/不佳的状态 take form成形 take the form of 采取……的形式
in great form精神焕发
5)earn
表示“赚，挣得，获得”。
earn one’s living/livilihood/keep/(daily)bread谋生
6)instrument
表示“工具，仪器，手段”。
表示“文件，证件，证券”是法律用语，为可数名词。
7)hit
作名词，表示“轰动(或风行)一时的人或者是物，成功;打击”。
make a hit(with sb)给予某人良好的印象
hit也可作动词，表示“打，击中，碰撞”。如果表示“打某人的脑袋”，一般说hit sb on the head。
hit用作引申义，表示“使遭受(自然灾害，损失，痛苦等)：达到，碰到，猜中”。
在口语中可以表示“突然想起”。
hit on/upon 偶然发现，忽然想到
hit the ceiling/roof 勃然大怒
8)sort
作名词，表示“种类，类别”。
sort of有几分，有点，有些，在一定程度上
out of sorts心绪不宁，身体不适。
sort作动词，表示“整理，分类”。
sort sth out(from sth)将某物拣出，整理。
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