📣2019二模数学核心题解析📣
1️⃣难度系数1.5
2️⃣计算量系数:1.5(正常系数1)
3️⃣核心题考点分析
①找规律:幂相关及乘积型;
②反比例函数几何意义确认K值;
③手拉手相似常见结论;
④几何综合题:旋转中的"八字相似"及特殊角求线段长;
⑤二次函数一线三垂全等及利用全等性质确认点的坐标
👉1️⃣2019.二模10题,选择压轴题👈
考题类型:中考常见选择压轴题类型→圆中求阴影部分的面积.
本题分析:
①阴影部分的面积可分为两部分S1+2S2
②S1为圆心角为60°的扇形与顶角为120°的等腰三角形面积之差;
S2为圆心角为60°的扇形与等边三角形面积之差.
快速运算法:等边三角形面积公式:
A.(根号3/4)×边长²;
B.120°等腰三角形:腰:底=1:根号3
👇注意:圆中常见考点👇
同圆或等圆中
①同弧所对的圆周角是圆心角的一半.同弧或等弧所对的弦相等;
②圆中直径所对的圆周角为90°;
③见切点;连半径;证/见垂直;
④圆中内接四边形对角互补.
☝️2️⃣2019.二模13题,找规律☝️
考题类型:找规律:幂相关及乘积型
本题分析:
①分子乘积类型规律;
②分母幂相关规律.
👇注意:找规律考点👇
👉3️⃣2019.二模14题,反比例函数👈
考题类型:反比例函数根据几何意义确定k值.
本题分析:
①相似确定点的坐标,从而确定K值
②根据几何意义确定K值
A.反比例函数图象上点的坐标与坐标轴围成的三角形面积=|k|/2;
B.反比例函数图象上点的坐标与坐标轴围成的三角形面积=|k|;
注意:确定K值,需要考虑图象所在象限.
☝️4️⃣2019.二模15题,填空压轴题☝️
考题类型:手拉手相似
本题分析:
①共顶点及顶角等的△DEF与△DE'F'
确认△DEE'∽△DFF'(两边成比例及其夹角等)
②根据手拉手相似确定第三边EE',FF'夹角等于顶角∠EDF=90°
③中点关于中位线的用法,可根据平行线分线段成比例求解DM=DN长.
注意:👇手拉手相似常见结论👇
①三角形全等;
②第三边夹角等于顶角;
③角分线.
👉5️⃣2019.二模22题,几何综合👈
考题类型:旋转角等量关系的判断及特殊角确定线段长.
本题分析:
①根据平行内错角及等腰三线合一将α与β放入同一个直角三角形中,根据两锐角互余求解;而β=2α,可确认β与α的具体角度.
②八字相似及三角形全等确认∠BCE与∠BCP与α的关系
再根据等腰三线合一为顶角的角分线,可确认α与β的数量关系
③同②八字相似及三角形全等确认∠BCE与∠BCP与α的关系
再根据等腰三线合一为顶角的角分线,可确认α与β的数量关系
④根据α与β特定的数量关系可确定具体的度数,为特殊角α=β=60°;
那么可确认∠PCB=90°-α=30°,而∠PBC=45°.
一条垂线将两个特殊角都放入直角三角形中,求解线段长.
从而在Rt△PCE求解PE即可得出PQ=2PE.
注意:👇特殊角求线段长👇
特殊锐角(15°,30°,45°,60°,75°放直角)
特殊钝角(165°,150°,135°,120°,105°外侧作高)求解线段长!
👉6️⃣2019.二模23题,二次函数👈
考题类型:二次函数一线三垂全等及利用全等性质确认点坐标
本题分析:
①一线三垂全等确认点坐标;
根据对称轴直线x=-2b/a确定二次项系数a,从而确定抛物线表达式;
②根据两直线垂直k1×k2=-1确认直线BG表达式,
随之联立直线BG与抛物线表达式确认点F坐标;
证明正方形:见有90°,可通过菱形+1个90°→正方形;
③有公共边的三角形全等确任点的坐标方法:
A.代数:根据中点坐标求解
B.几何:通过平移或者特殊比例相似或三角函数求解.
注意:👇有一条公共边的全等三角形👇
①以公共边为对称轴翻折;(图1)
②以公共边的垂直平分线翻折;(图2)
③以公共边为对称轴二次翻折(翻折图2)
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