圆的切线的判定一

问题一：如图一，OP平分∠CPD，⊙O与边PC相切于点A，求证：PD与⊙O相切。

问题二：如图二，AB是⊙O的直径，点C是AB的延长线上一点，点P是⊙O上一点，

∠PAC=∠PCA=30o，求证：PC与⊙O相切。

问题三：△ABC是⊙O的内接三角形，点P是BC的延长线上的一点，∠PAC=∠ABC，求证：PA与⊙O相切。

问题四：△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC的平分线与弧BC相交于点P，过点P作BC的平行线，与AB和AC的延长线交于点D、E，求证：DE与⊙O相切。

问题五：如图五，AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，弦AC∥OP，求证：PC与⊙O相切。

问题六：如图六，AB是⊙O的直径，点C、D是⊙O上的两个点，AD平分∠BAC，DE⊥AC，求证：DE与⊙O相切。