亮仔好，今天的文章来了，如果你遇到不会做的题，可以参考下边的解题思路。祝你奥数之旅快乐！
老规矩：下面的干货没有心情调节图。
2020年9月14日：加减巧算——第3周第1天（总第15天）
写在本周的最前边
巧算的目的是为了提高运算速度。你看看下边三种计算，哪个你在大脑里用的时间短：
1、300+600=
2、300+654=
3、345+489=
如果要按照时间快慢排个顺序的话，显然第一个用时最短，紧接着是第二个，第三个最慢。
为什么会这样？原因是我们的大脑更喜欢一眼就能看明白、运算简单的东西。想想看，你最近学习的多位数运算多位数，是不是一开始也在引导你先运算整数呢？所以，这一周里，你要做的事情都是尝试把复杂的事情变简单。
当然了，变简单就意味着要凑数字，我们把这种凑数字的方法叫做“凑整”的方法。但凑整本身需要注意，要按照你玩游戏方向盘的方式去理解。朝左边转了1圈的方向盘去转弯，如果想让汽车重新开直线方向，就需要把方向盘再往右转对应的1圈。同样的道理，再来看看算式里边是怎样的。例如19+23=？显然19更接近20，那么我就把19按照20来计算，20+23=43，貌似答案出来了，但我们的原始算式没有20，只有19，说明我们额外多给了一个本不该出现的1，那就再把这个1在最终的结果里减掉就OK了。
不仅如此，我们还可以利用“内部交换”的思路来看问题，比如不考虑结果减去多加的内容可以吗？当然是可以的，我们可以理解为23把自己的1送给19，让自己变成22，19变成20，这样就直接到位了。
其他方法我们在做题的时候再说，例如加法交换律，加法结合律等。
例1、你有好办法迅速算出下面各题的结果吗？
（1）199+74= （2）347+102=
（3）784-297= （4）1384-501=
说明：我的解析过程和教材略微有区别，你的脑子里边可能转圈的先后顺序有区别，但效果是一样的。论难易程度的话，我的会难一些，因为牵扯到你还没有学习过的去括号技巧。所以，我用了分步运算。
解析（1）199+74=
步骤1、199接近200，从74里送一个1给199，让它变成200；
步骤2、74因为少了一个1，所以成了73；
步骤3、所以可以理解为200+73=273
解析（2）347+102=
步骤1、347可以考虑变成350，中间缺3，可如果从102里拿了3，它就没法变成100了，所以可以只从102里取出来2送给347；
步骤2、把2送给347，变成349；
步骤3、所以可以理解为349+100=449；
解析（3）784-297=
步骤1、在减法中，被减数长什么样子不打紧，重要的是让减数变得比较直观容易，这样才好计算。举个例子，599-300=？以及598-299=？他俩的答案是一样的，但显然花去大脑的时间和精力是不同的。所以与其改变784，不如改变297，297接近300，直接给297加3，297+3=300；
步骤2、784-300=484，可这个时候减多了，因为300里边的3本身并不存在，是额外添加进来的，既然减多了，那就要重新加进去；
步骤3、所以可以理解为784-300+3=481
解析（4）1384-501=
步骤1、继续改变减数，501-1=500；
步骤2、1384直接减500，1384-500=884【在这里，你可以把1384里边的1300看做13，500看做5，这和你最近学校的学习方法是一致的，不妨对比下。】；
步骤3、可这个时候，减少了，因为本来应该要减501，既然减少了，那就继续再减一次1，884-1=883
习题1、简便计算
（1）398+64= （2）336+502=
（3）876-198= （4）2825-1003=
解析说明：下边的内容我会用书本中的计算方法。
解析（1）
398+64
=398+2+64-2
=400+64-2
=464-2
=462
解析（2）
336+502
=336+500+2
=836+2
=838
解析（3）
876-198
=876-200+2
=676+2
=678
解析（4）
2825-1003
=2825-1000-3
=1825-3
=1822
习题2、想一想，怎样计算最简便。
（1）903+297
解析：
903+297
=900+3+297
=900+（3+297）
=900+300
=1200
说明：这里利用的是加法结合律的思想。既然已经碰到了，就给你说说什么是加法结合律。所谓加法结合律，就是原本三个数字或更多的数字在一起从左往右相加，忽然发现中间的某两个或多个可以先算出一个结果，这样计算比较简单，这种改变了原本加法运算顺序的定律就是加法结合律。如果要用字母表示的话，我们可以假定有3个数字，a,b,c，它们本身的加法算式是a+b+c，按照正常顺序看的话，应该是先算a+b，得出结果，然后让这个结果去和c继续做加法求和运算。但如果b和c先相加，可以得出更简便的数字，我们就会把它变成a+（b+c）。这就是加法结合律的表达样式。
给你留一个小小的思考题，还记得我给你说过的加法的高级版本是乘法吗？如果加法有结合律，你觉得乘法会不会有？如果要表达出来的话，会是什么样子？你不妨用乘法口诀里边的东西鼓捣鼓捣。
（2）903-297
解析（记住一个概念：多退少补。多加了要退还，哪里来去哪里。缺少了要补上，别减多了还毫不在意。）
903-297
=903-300+3
=603+3
=606
习题3、你有好办法迅速算出下题的结果吗？
502+499-398-97
=502+499-400+2-100+3
=502-400+499-100+5
=102+399+5
=102+400-1+5
=502-1+5
=501+5
=506
答案上给出的是全部有括号的算式的算法，好是好，但是牵扯到去括号的问题（去括号的时候需要判断括号内的运算符号是否需要变号）。
我们来试一下：
502+499-398-97
=（500+2）+（500-1）-（400-2）-（100-3）【括号里的结果和原式的数字大小是一样的】
=500+2+500-1-400+2-100+3【这里去括号的时候，如果括号前边是减号，括号内原来的符号要变成相反符号，所以会有减号变加号的情况，其实也比较好理解，如果括号去了，见到减号不编号，就会造成我们在重复减小被减数。举个例子：12-（9-3），在这个式子里，9-3=6，意思是12要和6做运算，而如果我们去掉括号的同时，仍然用的是减号，则会让式子变成12-9-3，那结果就变成0了。而如果把减号变成加号，答案就变成了6，意思是说本来应该减6，结果减成了9，多减了3，所以用加3的方法把它补全】
=500+500-400-100+2+2+3-1
=500+6
=506
看到了吧，两种不同的算法，等号的数量是不同的，这就说明简便程度得到了改进。
数学可以玩着学，它不是一句空话，而是真的有实打实的方法！！
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