“数学究竟是自然界本就存在的某种联系，还是我们人类的创造”？
题主是高中生，最近正在读陈秉乾的《电磁学专题研究》，惊讶地了解到斯托克斯定理的建立与电磁学研究的深刻联系。于是，我思考数学与物理学的联系，有以下几点疑惑，恳请解答：
乘法源于人们求土地面积的经验，那么，为什么这种丈量土地的经验能够运用在包括行星轨道在内的那么多领域？丈量土地与行星公转间存在着某种联系吗？宇宙间其它的文明认为这两者之间存在着规律吗？
数学形式反映事物的本质吗？库仑力和外有引力都合乎平方反比律，具有同一数学形式。那么，库仑力和万有引力具有某种共同本质吗？
冷热、快慢、多少，人们为什么能把这些不同的联系归为一类？因果、并列等逻辑关系，是宇宙真理的一部分，还是我们人类思维的一部分？
许多动物的脑不能认识到某种联系。如果我们人类无法分辨差异，我们还会提出不等式的概念吗？会不会存在某种我们的大脑无法处理识别的逻辑关系，导致我们的数学不够完善？
宇宙应该遵循同一的运动法则，但为什么"more is different"，复杂系统的运动规律与其部分几乎全然不同？这是宇宙的某种特质还是我们的错觉呢？
“直觉”是相对的吗？如果有外星人在高速飞行的星系，它们会不会先发现相对论再发现牛顿力学？
发现物理规律，实际上就是找到一个数学公式，满足我们的实验数据。那么，我们可不可以通过计算机给出海量的数学公式，再把实验数据代入，以发现物理规律？
这些问题很有思考价值，主要涉及到数学的本质问题、数学与物理学的关系问题、宇宙物质运动的规律性问题、k相对论与牛顿力学的关系问题等等，每一个问题如若展开穷根究底，都将是一项巨大的科学、科学哲学探索工程，每一项探索工程的过程记录都会是一本本的鸿篇巨著。
首先，谈一下本人对数学本质的思考，这涉及到数学是什么的问题。
数学的定义有很多种，亚里士多德把数学定义为“数量数学”； 罗素的“所有数学是符号逻辑”； “数学是一个接着一个进行构造的心理活动”；Haskell Curry将数学简单地定义为“正式系统的科学”等等。
随着数学的发展，数学研究越来越严格，开始涉及与数量和量度无明确关系的群论和投影几何等抽象主题，数学家和哲学家开始提出各种新的定义。
不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。也就是数学是一种人类思维性科学，是人类对世界认知的概念性、抽象性总结。
本人倾向于“数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题”，“所有的数学对象本质上都是人为定义的”。
从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。数学是人们根据预先设定的公理假设，演绎逻辑、推导过程，给出与之相关的各种结论、结果，其实它的公理性假设也就那么几条、几个。
其次，谈一下本人对数学与物理学之间的关系问题的思考。
物理学则是对宇宙时空中物质存在、运动、变化及其相互关系的研究与探索，这是对客观宇宙存在的探究、思索，宇宙时空是无限的、宇宙之中的物质及其存在方式、分布形态、及其组合也是无限的，它有其自身的规律性，人们只是在努力寻找、发现这些规律性，现在已知的这些物理学定律仅仅是物理世界规律的冰山一角，追寻物理世界各种现象本质的研究、探索、思考，将会发现更多的物理规律。
物质存在、物质构成、物质运动、物质能量；物体数量、物体的形态、物体的体积、物体的性质（电性、磁性、伸展性、可塑性、反光性......)、特别地天体，天体的起源、天体的分类，天体的运动，天体的演化等等，宇宙的起源，时间、空间的有限性、无限性等等.......。
物理学理论不是先有理论假设，然后，根据理论假设推导、演绎的。
物理学是根据宇宙现象，寻找规律，根据物质存在、运动、变化的等等现象呈现出来的各种形态、性质、规律性特征，猜测、归纳、总结其规律性的东西，将其上升为定律，万有引力定律、欧姆定律、能量守恒定律.....等等。
所有的物理理论、定律，都是人类研究宇宙物理世界的经验总结，物理学理论的有限性，不在于物理学本身，而在于人类对宇宙物理世界认知的程度的有限性，宇宙时空中存在很多很多的物理现象需要去发现、去解释、去总结，需要猜测、构建、归纳总结为新的物理规律、创新新的物理理论。
现在数学细分学科很多，数学是人类思维科学，是逻辑演绎科学，不是它内容更多，而是因为数学分科更精细；而物理学相对来说，学科划分则没有数学那么多。
物理学研究探索宇宙物质存在及其的规律的科学，所要研究的内容相互关联程度高，需要综合考虑各种性质、规律的相互关联与影响，学科划分太细，则会肢解物质世界的统一性，影响对宇宙物理世界的认知的总体性把握。
数学是人类认知世界的归纳总结，物理学则是人类对宇宙时空的探求、追索。
数学与物理学之间的关系是，物理学在数学之先，数学是人类研究客观物理世界过程中产生的，物理学推动了数学的的发展。比如整数的概念，源之于人类对物体数量的计数，一个、两个、三个，等等；分数的概念，源之于物体整体的分割，一半、三分之一、五分之一，等等；无理数的概念，源之于土地丈量边长为一的正方形，其边长与对角线长度之间的关系等等；微积分概念的产生是研究宇宙天体运行规律时的思考成果；集合论、群论的概念是对事物忽略其部分个性特征、撷取其共性特征的抽象归纳；拓扑论概念是对空间几何构造忽略其线条长短、形态，撷取其连通性关系的抽象归纳……都是物理学研究基础上的产物。
数学是人类认知世界的思维、概念的抽象性归纳总结，数学又为物理学的发展提供了新的工具。物理学是人类对宇宙客观现象、客观规律及其本质研究、探索的归纳总结，宇宙是无限的，人类研究宇宙世界的探索是无止境的，人类认知宇宙的知识也是无止境的。物理学、数学都会一直伴随着人类对宇宙未知世界的探索认知的发展而发展，理论创新都是无限的。
科学哲学的数学原理，是对宇宙事物的数学分析、表达与解释，若说有哪些，可以这么理解吧，就是凡是选对了数学模型，对事物进行了数量级以上精准描述的，都可以将这种数学描述，称之为该事物的数学原理，这也是当代物理学到各个自然学科（甚至社会学科）均变成了数学的原因。
认知事物，重在认知事物本身的本质，数学是一种工具，更多的宇宙事物是难以用数学公式表达出来的，因为宇宙事物有自身的特征和规律，而数学、再精准完美的数学对宇宙事物的描述也只是一个近似公式。
牛顿时代物理学探索胜过数学描述，讨论的是事物的道理；现代的物理是数学鸠占鹊巢，研究事物物理意义的少了，构建事物数学模型的多了，而数学的滥用，会将对事物研究的思考引向歧途，云里雾里一圈下来，对事物的认知没有任何进步，因为没有对事物真正认知基础上的数学模型、数学公式都是凑数的东西，欺骗自己、误导别人。
“乘法源于人们求土地面积的经验，那么，为什么这种丈量土地的经验能够运用在包括行星轨道在内的那么多领域？丈量土地与行星公转间存在着某种联系吗？宇宙间其它的文明认为这两者之间存在着规律吗“？
乘法起源这个问题，本人（没有确切的资料）认为，乘法不应该来之于土地丈量，而应该来之于加法的简便运算。
土地丈量中面积的计算时需要乘法，至于说，为什么土地面积丈量的经验为什么可以运用到行星轨道在内的许多领域，这是因为数学有抽象性，数学有普适性，也就是可以抛却事物的物理本质特性，而仅仅考虑数量、结构、形态关系。行星跟随太阳公转实际上也可以视为一个在地球上用步伐丈量土地的时空散步者，它不停的脚步落点轨迹与太阳一起构成的一个个形态各异、大小不同的扇形，所以，这些扇形的面积也就是由行星的脚步丈量出来了
至于说宇宙的其他文明，在没有证明它们是否存在之前，可以先假定他们也认为“丈量土地与行星公转间存在着”极大的相似性，区别仅仅在于一个是地球上的人为实丈量，一个是太空中的星为虚丈量。
数学形式反映事物的本质吗？库仑力和万（外）有引力都合乎平方反比律，具有同一数学形式。那么，库仑力和万有引力具有某种共同本质吗？
数学反映的是事物的数与形的及其关系，数学本质上上一种抽象性比较，反映了事物的某种特性，而不是事物的本质。
库仑力和万（外）有引力都合乎（距离）平方反比律，具有同一数学形式，库伦定律描述的是两个电荷电场力之间相互作用规律；而万有引力定律描述的是两个宇宙天体之间的引力相互作用的规律。
这两种情形中，都是与两个相互作用体的物质量的乘积成正比，与作用体之间的距离成反比，这是库仑力与万有引力二者之间的共性。
库仑力自身就有两种不同的作用力。
一种是电荷之间的相互引力，就是异性电荷之间的引力；一种是同性电荷之间的相互斥力，而且，电荷之间的相互斥力还可细分为，正电荷之间的相互斥力，负电荷之间的相互斥力。
而万有引力就是宇宙天体之间的相互引力，通常认为与相互作用的两个天体的质量之积成正比，与两个天体之间的距离成反比，（似乎是）万有引力只有引力没有斥力。
库仑力与万有引力之间的的确有某种关系。
本人思考认为： 库仑力属于电荷之间的作用力力与万有引力属于等效电偶极子之间的作用力，这是库仑力与万有引力之间的不同之处。但是，库仑力与万有引力都是有物质的电荷特性引起的，这在作用力的本质来源上具有一致性，如果把有由物质的电荷电性引起的作用力归结为一个大类，统称为电磁场力，那么，库仑力与万有引力就属于同一大类的宇宙时空物质相互作用力电磁场力。
冷热、快慢、多少，人们为什么能把这些不同的联系归为一类？因果、并列等逻辑关系，是宇宙真理的一部分，还是我们人类思维的一部分？
之所以，将“冷热、快慢、多少等等”这些不同的联系归为一类，在于这些词汇之间具有一种共性，与此类似的还有“高低、长短、胖瘦“等等，什么样的共性的呢？因为这些词汇所描述的都是事物中某种性质的程度，是一种相对性的程度比较。
它们之间不是因果、并列逻辑关系，是一种事物性质程度描述，是反映的是事物的内涵的中的某种物理本质的，但是，描述的区别还是程度的区别，而不表示本质上一定有区别。
因果逻辑关系是宇宙真理的一部分。关联比较是人类思维认知的一种方式，不属于宇宙真理的必然要求，关联比较不属于宇宙真理的必要因子。
然而，宇宙真理中，比较却是物质与物质作用中基本的过程步骤之一，是自然而然地完成的，物质相互作用比较的结果，就是物质在相互作用之后各自偏离原来运行轨迹轨道的程度，则受作用影响越大，运行轨迹轨道偏离越大；受作用影响越小，天体运行轨迹轨道偏离越小。
许多动物的（大）脑不能认识到某种联系。如果我们人类无法分辨差异，我们还会提出不等式的概念吗？会不会存在某种我们的大脑无法处理识别的逻辑关系，导致我们的数学不够完善？
许多动物的（大）脑能够认识到某种联系，比如，大雁列队借力飞行，地球磁场导航作、气味与食物、声音与主人、震动与灾难等等，但是，对于具体的动物个体来说，却不一定都能够感知到这种联系。
如果人类无法分辨差异，就不会提出不等式的概念，事物与事物之间的差异有无数种形式，不等式仅仅是无数种差异表达方式中的一种。
存在大量的人类大脑无法处理识别的逻辑关系，人类大脑中最常见的无法处理识别的逻辑关系就是与人体有关的一些关系，比如眼疼、牙疼、腰疼等等，逻辑上讲一定是人体某个方面出现了相关的问题，身体系统信号显示出了这种逻辑关系，而且大脑也感知到了问题的存在，但是作为个体的人们却无法处理识别这种逻辑关系。
这种大脑无法处理的识别的逻辑关系存在是人类认知自身时存在的不足，这与数学不够完善没有直接的关联关系。
数学只是人类认知客观物质过程中创造的工具，数学这种工具一直伴随着人类认知的发展进步，不断地得到发展完善、创新进步。
宇宙应该遵循同一的运动法则，但为什么"more is different"，复杂系统的运动规律与其部分几乎全然不同？这是宇宙的某种特质还是我们的错觉呢？
宇宙物质运动遵循同一的运动法则这是无容置疑的，不然的话，人类就无法认知宇宙物质运动的规律。但是，宇宙时空中的物质是无限的，宇宙时空是无限的，宇宙时间也是无限的，所以，尽管物质运动遵循同一的运动法则，但是，物质的质量、物质的位置、物质的运动、物质的变化，等等都是宇宙空间与时间的函数，这些函数的结果构成了宇宙时空中物质的"more is different"。
之所以，对复杂系统的运动规律与其部分系统的运动规律的之间的关系缺乏认知，是因为人类对宇宙时空中物质的结构、运动规律思考、探索还没有达到应该认知的程度。
复杂系统的运动规律与其部分系统的运动规律是一致的，整体是由部分所构成的，整体是不分的特定架构组合体，其呈现的运动状态所遵守的运动规律与系统部分遵循的物质运动规律没有本质上的区别，如果将每一个部分、部分的部分……进行解构分析研究思考，就会找到它们所遵循的最本质的那个运动法则。
“直觉”是相对的吗？如果有外星人在高速飞行的星系，它们会不会先发现相对论再发现牛顿力学？
直觉是人类对宇宙事物的直观感觉，与个体所在的环境有关，与个体的感觉经验有关、与个体的知识丰富程度有关，等等，直觉与事物本质之间的关系影响因素更多。
假如没有牛顿在他那个时代发现牛顿力学，那么，人类也会逐步发现经典牛顿力学的基本原理和理论，因为大自然的规律就在那里，但是，没有爱因斯坦创新相对论，人类却不一定能够创新出相对论，因为相对论阐述的理论不是宇宙的现实规律存在。
发现物理规律，实际上就是找到一个数学公式，满足我们的实验数据。那么，我们可不可以通过计算机给出海量的数学公式，再把实验数据代入，以发现物理规律？
发现物理规律不是为了找到一个数学公式，去满足人类的实验数据。发现宇宙规律是要用这宇宙规律去进一步对宇宙物质存在、运动、变化的规律的认知，预测宇宙物质存在的位置、运动的轨迹、变化的快慢与方向，是人类的认知与实践活动更符合宇宙规律。
计算机可以给在已经发现的规律中，细分化出更多的具体的规律，但是，计算机不能代替人类创新性地发现新宇宙规律。
人类总结发现的宇宙规律只是人类以往观察宇宙、思考宇宙、认知宇宙过程中阶段性经验的归纳总结，，往往具有很大的局限性，需要根据观察现象的改变增多、思考角度的变化、认知的深入而不断地加以补充、完善，从而给出新的宇宙物质存在、运动、变化规律，这是一个与人类存在并行的过程。
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