5.二次函数y=ax2 bx c的图像及性质

5.二次函数y=ax2+bx+c的图像★★

（1）二次函数y=a(x+m)2+k的图像

抛物线y=a(x+m)2+k（其中a、m、k是常数，且a≠0）的对称轴是过点（-m,0）且平行（或重合）于y轴的直线，即直线x=-m；顶点坐标是（-m,k）.当a>0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线的最低点;当a<0，抛物线开口向下，顶点是抛物线的最高点.

要点解析

2.由抛物线y=ax2平移得到抛物线y=a(x+m)2+k的图像

当a>0,m<0,k>0时，y=a(x+m)2+k的图像可以通过y=ax2的图像以两种方式平移得到：

当a>0,m>0,k>0时，y=a(x+m)2+k的图像可以通过y=ax2的图像以两种方式平移得到：

（2）二次函数y=ax2+bx+c的图像及性质★★★

抛物线y=ax2+bx+c（其中a、b、c是常数，且a≠0）的对称轴是直线x=-b/2a；顶点坐标是（-b/2a，（4ac-b2）/4a）.当a>0时，抛物线y=ax2+bx+c开口向上，顶点是抛物线的最低点;当a<0，抛物线y=ax2+bx+c开口向下，顶点是抛物线的最高点.

要点解析