草根思索|对于张江集团学校数学命题的一些思考

关于数学试卷的编制，已有很多这方面的专著，在此我结合我们张江这次各年级数学月考卷，谈谈我自己一些粗浅的看法，抛砖引玉，供大家参考、指正

一

测试的分类

测试，按其功能划分，可分为

（一）形成性测试

形成性测试是在教学过程中，为了获取反馈信息，促进教学方案、计划、课程等的形成所进行的测试。比如章节单元测试等。其目的在于改进教学过程，其作用是了解学生的学习情况和学科的教学情况，为进一步改进教学和更好地促进学生的发展提供信息。

（二）终结性测试

终结性测试是在教学活动的某个阶段结束后，为整体效益作全面鉴定所进行的测试。其目的在于总结整个教学阶段的成果，其作用是鉴定教学效益或成果，提供升学和发展的决策信息。

这次我们张江集团学校进行的各年级数学月考，因为相关章节还在推进中且没有为学生进行复习，应属于形成性测试

二

试题编制的原则

1

目的性原则

数学学习的重要环节是操练，而定时、定点、定量的测试应该是学生最有价值的操练机会。通过测试我们希望能够达到以下目的：

① 检测学生对于已教知识的掌握程度

（初三填空题第7题）线段b是线段a和线段c的比例中项，若a=1，b=2，则c= __

② 考察学生对于数学思想、方法运用的能力

（初一解答题第35题）

③ 提醒学生与考试相关的注意事项：比如审题

（初三填空第9题）

2

有效性原则

为了有效监测出学生应有的水平，命题时应注意以下两个环节：

① 试题不宜都过难，其实得分率过于“低”的试题是不具区分度的，是无效试题；

② 试题应该尽可能覆盖考察范围，尽可能突出教学的重点与难点

3

创新性原则

创新性主要体现在试题的新颖性上 , 而试题的新颖性则主要反映在取材的新颖性、创设情境的新颖性、设问的创新性以及考查角度的独到性等方面。在考查的内容不变的情况下，要注重试题背景、考查的角度和设问的方式的变化。

我建议每年订阅一套全各地国中考卷，其中又不少新题佳作涌现。

以下就是一道好留有余味，具有发展性的好题（预初简答题第7题）

注：后天“平台”将展出学生考试后对于这个问题的证明

4

科学性原则

试题的科学性包含两个方面，其一是试题本身是正确的、可解的，没有科学性和知识性错误；其二是试题的表述要简洁、明确、规范 , 图形准确，不存在歧义。

就拿预初而言，有些说法很具争议，比如：增加2倍，究竟是2倍还是3倍；隔2天，究竟是第2天还是第3天，像这样非数学的问题，我们预初备课组传达给命题老师的建议就是：回避！

5

层次性原则

1. 试题本身要具有层次性 , 入口宽、方法多、有梯度

2. 整卷试题难度的分布要有层次性 , 通常是由易到难排列为宜

三

对于试题编制的些许建议

复合型问题

（预初填空题第1题）一个三位数，十位上的数字是3，百位上的数字是偶数，而且这个数能同时被2、3、5整除，则这个三位数是_____

解析：此题至少有4大环节需要学生考虑：① 十位上的数字是3；② 百位上的数字是偶数；③ 能同时被2、5整除（末尾是0）；④ 能同时被3整除，学生任何环节有疏漏就会答题错误

（初二填空题第17题）

解析：此题也要考虑4个环节：① n>0；② 两个相等实根；③ 正实根；④ 求的是m/n

建议：这类题是张江集团学校试卷中常见的问题，我觉得对于考察学生能力是有一定作用的，但要控制量，不宜过多。

技巧性问题

（预初简答题第3题）

建议：考察技巧性问题需要考量学生能力，要出学生力所能及的，不要出力不能及的。比如说这道题，如果没有提示就是“力不能及”，有了这个提示就是“力所能及”

易错性问题

范例：求1000以内能整除24的数的积

建议：易错题是张江集团学校试卷的一大特色，每个老师都有心记录下学生容易错的问题，甚至有时的测验会出成“错题集”，让学生“警醒”下。不过我的建议是出易错题的初衷是好的，但不要为学生出错而出题，就上述范例，就是为了学生出错而命此题，不应该

一张试卷的优劣，试题是否合适很重要，整张试卷的组合也很重要，对此我有两点建议：

① 出完试卷，务必自己做一遍，一方面可以避免科学性错误，另一方面也可以自己先感受一下该张试卷的难度；

② 复合型问题、技巧性问题、易错性问题需要，但不宜超过40%，常规题不宜少于60%，给学生一条“活路”，就留给自己多一些教育的“契机”

总之，我的建议是命题要持有“仁仁”之心，想到学生与家长的“疾苦”就会手下留情了