1.多边形

三、本章要点

1.多边形

多边形★★ 由平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次联结所组成的封闭图形叫做多边形（polygon）.

要点解析

组成多边形的线段至少有三条，三角形是最简单的多边形.

多边形的边★★ 组成多边形的每一条线段叫做多边形的边；

多边形的顶点★★ 多边形中相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点.

多边形的内角★★ 多边形相邻两边所成的角叫做多边形的内角.

要点解析

多边形的边数、顶点数及内角的个数相等.

多边形的对角线★★ 联结多边形的两个不相邻顶点的线段，叫做多边形的对角线（diagonal）.

要点解析

①三角形没有对角线；②n边形从一个顶点出发有（n-3）条对角线，n边形共有n(n-3)/2条对角线.

凸多边形、凹多边形★★ 对于一个多边形，画出它的任意一边所在的直线，如果其余各边都在这条直线的一侧，那么这个多边形叫做凸多边形；否则叫做凹多边形.

要点解析

在初中阶段，所说的多边形一般指凸多边形.

正多边形 各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.

要点解析

正多边形的每个内角等于(n-2)180o/n，每个外角等于360o/n

多边形内角和定理★★★ n边形的内角和等于（n-1）180o.

多边形的外角★★ 多边形的一个内角的邻补角叫做多边形的外角.

要点解析

多边形的每一个内角都有两个外角，所以n边形有2n个外角.

多边形的外角和★★ 对多边形的每一个内角，从与它相邻的两个外角中取一个，这样取得的所有外角的和，叫做多边形的外角和.

多边形外角和定理★★ 多边形的外角和等于360°.

要点解析

多边形外角和是一个不变量，与边数无关.