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数学文化|古诗中的数学问题,你会解吗?
我心飞扬695
>《教育学习》
2016.07.25
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数学与古诗词的意境美相互联系。中国的古诗词流传下来的,数不胜数。而
其中的名诗名句,
大家从小耳濡目染。
对于古诗词中的修辞手法,
语文中
研究很多。
而这次,小编带大家
一起从数学的角度来找找这文学瑰宝中的数学知
识。
【古诗原文】
巍巍古寺在山林,不知寺内几多僧。
三百六十四只碗,看看用尽不差争。
三人共食一碗饭,四人共吃一碗羹。
请问先生明算者,算来寺内几多僧。
【解析】
设寺内有X个僧人。
x/3+x/4=364
x=624
得出有624个僧人。
【诗问】
古诗中,
五言绝句
是四句诗,每句都是五个字;
七言绝句
是四句诗,每句都是七个字.
有一诗选集,其中五言绝句比七言绝句多13首,总字数却反而少了20个字.问两种诗各多少首?
【解析】
首先,请先弄明白下面算式的由来,然后与'鸡兔同笼'比较,这个算式只是有一处'-'成了'+'.其奥妙何在呢 ?利用'鸡兔同笼'问题,我们可以假设都是兔,或者都是鸡,对于以下问题,当然也可以这样假设.现在来具体做一下,把列出的计算式子与'鸡兔同笼'公式对照一下,就会发现非常有趣的事.
解一:
如果去掉13首五言绝句,两种诗首数就相等,此时字数相差
13×5×4+20=280(字).
每首字数相差
7×4-5×4=8(字).
因此,
七言绝句
有
28÷(28-20)=35(首).
五言绝句
有
35+13=48(首).
答:五言绝句48首,七言绝句35首.
解二:
假设五言绝句是23首,那么根据相差13首,七言绝句是10首.
字数分别是20×23=460(字),28×10=280(字),五言绝句的字数, 反而多了
460-280=180(字).
与题目中'少20字'相差
180+20=200(字).
说明假设诗的首数少了.为了保持相差13首,增加一首五言绝句,也要增一首七言绝句,而字数相差增加8.因此五言绝句的首数要比假设增加。
200÷8=25(首).
五言绝句
有
23+25=48(首).
七言绝句
有
10+25=35(首).
假设都是五言绝句,七言绝句的首数是
(20×13+20)÷(28-20)=35(首).
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