1975年，霍金和贝肯斯坦在热力学，量子力学和黑洞之间建立了显著的关系，并预言黑洞将会逐渐地以辐射形式散开来（参见相对论常见问题霍金辐射）。不久，人们意识到这个预言的内容造成了一个信息丢失问题，也因此在量子引力中成了一个重要的问题。
为了明白为什么信息丢失会是一个问题，我们需要先理解什么是信息丢失问题。将一个纯态量子系统投入到一黑洞中。等待一段时间，直到浓缩的黑洞足够在投入任何东西前都能返回它的质量。我们是以一个纯态和一个质量为M的黑洞开始的，以一个热态和一个质量为M的黑洞结束的。
图解: 大麦哲伦云面前的黑洞（中心）的模拟视图。请注意引力透镜效应，从而产生两个放大，以星云最高处扭曲的视野。银河系星盘出现在顶部，扭曲成一个弧形。
我们发现了一个从纯态转变成热态的过程（显然）。但是，这是一个投掷器，一个热态是一个混态（在量子力学中用密度矩阵而不是波函数描述的）。在混态与纯态之间的转变，黑洞必然会丢失信息的。例如，在我们的例子中，我们通过一系列特征值，系数和一大组数字来描述一个状态，将其转变成只用一个数字温度描述的状态。在转变过程中，这个状态的其他数据都被丢失了。
在技术术语中，黑洞对系统的状态进行了非归一化的转变。大家可能记得，在量子力学中，非归一化演变是不允许存在的，因为这对维持概率是不成立的。在非归一化演变后，一个实验的所有可能出现的结果之和可能会大于或者小于1。
在应对这样的演变，我们面临着难题，量子力学也不完整了。这是黑洞真的违背了量子理论的原则，还是我们在思考的实验中遗漏了什么。也许质量为M的黑洞经过浓缩后和最初质量为M的黑洞并不相同，或是我们遗漏了在霍金辐射中还有一些微小的关联。不过，它确实提供了关于纯态的信息丢失。
这就是黑洞信息丢失问题。事实上，信息丢失是在热性质中辐射射出的反应。任何热系统都能通过吉布斯公式 dE=SdT分配一个熵。所以，我们通过测出黑洞的温度（因为量子辐射是热的），从而计算出黑洞熵。我想，这就是人们说黑洞熵是信息丢失的原因，而我想说的是另一种方式，黑洞信息丢失是造成黑洞熵的原因。在微小的不同术语里，这两个说法是一样的。
两个观念应该改变。第一个是，你也许认为因为量子辐射是辐射，所以黑洞的量子辐射是不可避免的，但是你错了。在大多数的量子辐射计算中，其光谱并不是一个普朗克光谱。如果黑洞真的是这样的，我们并不能给黑洞一个温度值或者一个熵值。在这种情况下，人们或许还是不相信贝肯斯坦理论被信息丢失悖论所替代，我们想知道怎样用热力学第二定律去解释黑洞的这些现象。在现代物理学中，霍金辐射的热线谱是最偶然的发现之一。在我看来，另一种说法是，一些深奥而不为人知的事情正在发生。
第二个是一个趣闻。虽然吉布斯定律从计算的温度给出了正确的贝肯斯坦-霍金熵，但还没有人能够从量子力学/统计力学的基础上直接解释熵。事实上，已经证明了的半经典引力不足以解释这种熵。这是一个意义深远的结果，因为热力学熵是在半经典的水平上得到的。(事实上，由于一些奇怪的事情，我怀疑与重力非线性相关，它本质上是经典的）因此，我们面临着一个令人不安的选择:A)热力学熵并不总是一个统计力学基础;B)引力不是一个基本的相互作用，而是一些更基本的潜在理论的综合效应。B选项没有让超弦理论学家感到不安，而这也正是他们的观点。
有趣的是，超弦理论的研究者们就开始了关于“黑洞熵的起源”的争论。事实证明，通过在某些场论中使用一些关于单极子的旧结论，能够计算出，在给定质量的黑洞中，形成某种(非物理)类别的弦态。熵正是由贝肯斯坦面积公式求出的。专家们使我确信，在未来，这将扩展到更多的物理模型。如果这成功了，这将是一个令人兴奋的前景。
参考资料
1.Wikipedia百科全书
2.天文学名词
3. math-熵
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2.天文学名词
3.原文来自：http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/BlackHoles/info_loss.html
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