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五分钟让中学生了解黑洞
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2023.04.13 上海

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同学们,昨晚你们看新闻了吗?看到黑洞照片了吗?这可是人类首次“拍摄”到黑洞的照片,你们物理老师我激动地一晚上没睡着。

(EHT事件视界望远镜合作组织提供照片)

黑洞到底是怎么回事呢?

事情的开端还是要从牛顿说起。

1687年,牛顿发表论文《自然定律》,其中包含了万有引力的内容。

万有引力公式怎么写?我们在必修二的第六章学过的。

学物理要是记不住这个公式·······别说是我教的,我不承认。

再说一次,牛顿发现了万有引力公式,但万有引力常数G是多年后卡文迪许用扭称实验测出的。

从牛顿发现万有引力开始,天体物理学起步发展。

时间过了一百多年,18世纪末19世纪初,拉普拉斯出版了他的研究成果,《宇宙体系论》、《天体力学》,奠定了天体物理学大厦的根基。

等你们读了大学,如果学理工科专业,大概率是要学习拉普拉斯变化的,这是工程数学中非常常用的一个工具,暂且按下不表。

另外,拉普拉斯这个人,数学、物理方面是天才,做出了卓越的科学贡献。而且他是拿破仑的数学老师,拿破仑很钦佩他的才华。但是,这家伙人品不是太好,属于见风使舵的墙头草。可见科学家也是凡人,这也难免呀。

扯远了,那么拉普拉斯对于黑洞的发现做过什么呢?

请看万有引力提供向心力的公式及变形,如下:

这是个重要考点!!!

以上公式中的v就是某个星球的最小发射速度,也是最大环绕速度,对于地球来说,叫做第一宇宙速度,大小约是7.9Km/s,也就是说只有速度超过7.9Km/s的东西才能飞离地面,而速度比它小的,早晚会再落到地面上。

       根据以上公式可以知道,一个天体的最小发射速度与它自身的质量成正比,与天体的半径成反比。拉普拉斯提出了一个大胆的假设,如果保持太阳的质量不变,把它的体积进行压缩,根据数学公式,肯定有一个临界值,当太阳半径小于该值时,它的最小发射速度就会大于光速,也就意味着光也无法逃离。经过计算,要达到这个假设,需要把太阳压缩成为半径只有3km左右的球体,而太阳实际的半径是700000km,拉普拉斯觉得这不太可能,只是一种数学推导而已。如果把地球变成黑洞呢?需要压缩到一颗豆子那么大。Amazing!难怪拉普拉斯没有继续研究下去,这真的不敢相信,地球怎么可能被压缩到豆子大小呢?这就是科学的伟大和奇妙。

      但拉普拉斯的这个假设,就是黑洞最基本的定义。体积无限压缩,光也无法逃逸。

       时间又过了一百多年。爱因斯坦在1915年发表了他的场方程,1916年发表了广义相对论。具体细节不展开,因为老师我对于爱因斯坦的这些知识也是很懵懂,但我正在努力学。

       场方程很难解,爱因斯坦自己没有解出来。1916年,德国天文学家卡尔·史瓦西通过计算得到了爱因斯坦引力场方程的一个真空解,这个解表明,如果将大量物质集中于空间一点,其周围会产生奇异的现象,即在质点周围存在一个界面——“视界”一旦进入这个界面,即使光也无法逃脱。这种“不可思议的天体”被美国物理学家约翰·阿奇尔德·惠勒命名为“黑洞”。

所以就有了昨晚和今天刷屏的“爱因斯坦又对了”。

     霍金必须拥有姓名。霍金提出黑洞无毛理论、黑洞辐射,使人类黑洞的理论研究迈了一大步。

      有个问题必须澄清,用望远镜“拍摄”黑洞,可不是咱们初中凸透镜成像那里学的光学望远镜,在天文学研究中,光学望远镜已经算很古老了。现在用的是射电望远镜,啥意思呢,就是收集宇宙中的某频率的电磁波信号,然后处理成像,并不是直接“看”“拍摄”哦。

      黑洞的神奇之处还在于,它会无限坍缩。看过电影《蚁人》的应该记得,男主角最后陷入了分子级别,同时无限坍缩,很烧脑,这情景就类似于黑洞。如果把地球真的压缩到3厘米大小,就成了一个黑洞,但地球不会保持3厘米不动,而是会进一步变小,无限的变小,但这3厘米的范围属于黑洞,任何物体一旦进来就再也出不去了。可以说,黑洞质量无穷大但内部却空无一物。黑洞内时空打了结,我们人类的时空概念进入黑洞就毫无意义了。

宇宙真奇妙!好,闲言讲完,拿出昨天的试卷······

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