印度式計算...太神奇了

裡面介紹了加減乘除的各種快速計算方法，不過在這裡我只介紹印度的九九乘法。因為，實在是太神奇了啦！！

下面的數字跟說明都是引用該書P.44的例子。

請試著用心算算出下面的答案：
    13   X   12 = ？
(被乘數) (乘數)

印度人是這樣算的。
**********************************
第一步：
先把被乘數(13)跟乘數的個位數(2)加起來
13 + 2 = 15

第二步：
再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數(2)
2 X 3 = 6

第三步：
然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個0 )之後再加上第二步的答案就行了
15 X 10 + 6 = 156

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就這樣，用心算就可以很快地算出11X11到19X19了喔。

14 * 18 = (14+8) * 10 + 4 * 8 = 220 + 32 = 252
23 * 26 = (23 + 6) * 20 + 3 * 6 = 598

以上是十位數相同時的算法....

另外一個網友提出的算法也蠻快的

1m x 1n
= 10 x 10 + 10 x (m + n) + m x n

am x an
= a0 x a0 + a0 x (m + n) + m x n

am x bn
= a0 x b0 + a0 x n + b0 x m + m x n

例:
63 * 35 = 60 * 30 + 60 * 5 + 30 * 3 + 3 * 5 = 1800 + 300 + 90 + 15 = 2205

再用上面這個方法算之前印度法算題
14 * 18 = 10 * 10 + 10 * 8 + 10 * 4 + 4 * 8 = 100 + 80 + 40 + 32 = 252
23 * 26 = 20 * 20 + 20 * 6 + 20 * 3 + 3 * 6 = 400 + 120 + 60 + 18 = 598