线段与角度的计算是七年级上学期重难点内容，在期末考试时也是重点考查内容。在进行计算时，有着严格的逻辑关系和严格的格式和步骤的书写。
易错点一：求线段的长短，分类讨论漏解
例题1：在一条直线上顺次取A，B，C三点，使得AB=5cm，点D是线段AC的中点，且DB=2cm，求BC的长度。
分析：根据题意分两种情况画图：当点D在点B左侧时，当点D在点B右侧时，然后根据线段中点定义得到DC。
本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离，解决本题的关键是理解距离是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离。
例题2：点C是线段AB的中点，AB=6cm，如果点D是直线AB上一点，且BD=1cm，求线段CD的长。
分析：先根据点C是线段AB的中点，AB=6cm求出BC的长，再根据点C的位置即可得出结论。
解：∵点C是线段AB的中点，AB=6cm，∴BC=3cm，∵BD=1cm，∴当D在B的右侧时，CD=3+1=4cm，当D在B的左侧时，CD=3-1=2cm
易错点二：线段中的动点题
例题3：直线l上有A、B两点，AB＝18cm，O是线段AB上的一点，OA＝2OB．
（1）OA＝ cm，OB＝ cm．
（2）若动点P，Q分别从点A、B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s．设运动时间为ts，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．当t为何值时，2OP﹣OQ＝3cm？
分析：（1）根据OA=2OB，AB=18cm,直接计算出OB，OA即可；（2）分P点在O点左侧和P点在O点右侧两种情况列方程求解即可。
本题主要考查一元一次方程的应用，根据题中等量关系列方程求解是解题的关键。
易错点三：求角的大小，分类讨论漏解
例题4：已知∠A的两条边和∠B的两条边分别平行，且∠A比∠B的4倍少30°，求∠B。
分析：根据已知得出∠A+∠B=180°或∠A=∠B，把∠A=4∠B-30°代入求出即可。
解：∵∠A的两条边和∠B的两条边分别平行，∴∠A+∠B=180°或∠A=∠B，∵∠A比∠B的4倍少30°，∴∠A=4∠B-30°，∴4∠B-30°+∠B=180°或4∠B-30°=∠B，∠B=42°，∠B=10°。
例题5：已知一条射线OA，如果从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=70°，∠BOC=20°，求∠AOC的度数。
分析：因为射线OC的位置不明确，所以分①射线OC在∠AOB的外部，②射线OC在∠AOB的内部两种情况进行讨论求解。
本题考查了角的计算，注意要分情况讨论，避免漏解而导致出错。
易错点四：角中动态问题
例题5：如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后OM恰好平分∠BOC，则t=（）（直接写结果）（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多少秒后OC平分∠MON？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，那么经过多少秒∠MOC=36°？请说明理由．
分析：（1）根据图形和题意得出∠AON+∠BOM=90°，∠CON+∠COM=90°，再根据∠AON=∠CON，即可得出OM平分∠BOC；（2）根据图形和题意得出∠AON+∠BOM=90°，∠CON=∠COM=45°，再根据转动速度从而得出答案；
（3）分别根据转动速度关系和OC平分∠MOB画图即可。
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