大单元整体教学视角下的小学数学教学

——以“分数单位”一课为例

苏明强

泉州师范学院教育科学研究所

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“2022年版课标”）在教学建议中指出“在教学中要重视对教学内容的整体分析，帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系。”“改变单一讲授式教学方式，注重启发式、探究式、参与式、互动式等，探索大单元教学，根据不同的学习任务和学习对象，选择合适的教学方式或多种方式相结合，组织开展教学。”“改变过于注重以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑联系，以及学习内容与核心素养表现的关联。”因此，在当前核心素养导向的时代，帮助学生建立结构化知识体系、发展学生数学核心素养是教学的价值取向，基于单元又超越单元、实施大单元教学是实现教学价值取向的重要途径，改变课时单一教学视角、推进单元整体教学设计是实现教学价值取向的重要举措。那么，在当前小学数学教学过程中，如何贯彻落实2022年版课标的教学建议，下面，以“分数单位”一课为例进行阐述，为大单元整体教学的研究与实践提供一种参考。

“分数单位”是第三学段“数与代数”领域中数与运算主题的教学内容。2022年版课标把“数的认识”与“数的运算”统整为一个主题“数与运算”，在这一主题教学内容中，数的认识是数的运算的重要基础，数的运算是数的认识的进一步发展，计数单位是数的认识与数的运算的联结枢纽，是理解算理的关键所在，计数单位的累计是四则运算的数学本质。因此，分数单位一课的教学，应该改变课时单一教学视角，通过大单元整体教学的设计，沟通分数单位与分数运算的联系，促进学生建立数与运算的结构化知识体系，发展运算能力和推理意识，形成和发展数学核心素养。下面，以“分数单位”一课为例，讨论大单元整体教学的几点思考。

一、设计好教学的基准是大单元整体教学的重要基础

教学基准点的设计是大单元整体教学的重要基础，大单元整体教学强调知识的结构化，强调知识的内在联系，因此，新知的起点是知识结构化和系统化的重要基础。教学时，我们应该立足教学内容的知识基础，设计好教学的基准，为知识结构化和系统化奠定重要基础。比如：分数单位一课，分数单位本质上是分数的计数单位，分数单位决定了分数具有可数性，可数性是自然数、分数和小数的根本属性，这是数的本质一致性，通过数一数计数单位，就产生四则运算，这是数与运算的整体性。因此，分数单位是分数四则运算的重要基础，教学的基准点可以设计在自然数的计数单位，这样不仅能让学生感悟自然数与分数本质的一致性，而且还能为知识的结构化和系统化奠定重要基础。

【教学片段】感悟计数单位，发现提出问题

师：老子在《道德经》中说“道生一，一生二、二生三、三生万物”，你们知道这句话告诉我们什么道理？

生：事物通过不断累积，就会越来越多。

师：在我们数学的世界里，也有同样的道理。利用计数单位，数一数，数就会越变越大。

师：（事先在黑板上画好数线）在自然数的世界中，最小的数是几？（生：0）我们把“0”的家安顿在数线的起点。

师：在自然数的世界里，最小的计数单位是几？（生：1）我们把“1”的家安顿在“0”的后面（右边）。

师：对了，这个计数单位“1”可了不起，有了它就会生出一个大家族，我们称它们“自然数”。下面，我们一起来体验一下自然数大家族产生的过程。

师：一个“1”就是（生：1），两个“1”就是（生：2），三个“1”就是（生：3），……，十个“1”就是（生：10）。这时就产生了比“1”大的计数单位“10”，也就是十个“1”就是一个（生：10）。

师：我们用“10”为计数单位接着数，一个“10”就是（生：10），两个“10”就是（生：20），三个“10”就是（生：30），……，十个“10”就是（生：100）。这时又产生了比“10”大的计数单位“100”。比“100”还大的计数单位是几（生：1000），比“1000”还大的计数单位是几（生：10000）……，这就是自然数家族的秘密。

师：（板书1、10、100、1000、10000……）从左到右计数单位越来越大，当我们有了计数单位的眼光，就可以更加深刻地理解数的意义，比如：1234这个数是由什么组成？

生：1个“千”、2个“百”、3个“十”和4个“一”。

师：真厉害，说明你们长大了，已经有了自然数计数单位的眼光。关于计数单位，你们能提出新的问题？

生：有没有比1更小的计数单位？

生：它们又会形成什么家族？

师：凭借你们的直觉，你觉得会是什么家族？（生：分数）

师：今天我们就专门研究分数家族中的秘密，请你们在练习本上先任意写出几个自己熟悉的分数。

以上教学片段，把分数单位的教学，设计在自然数计数单位的基础上，作为本节课教学的基准点，通过老子《道德经》中的一句话，引出自然数计数单位的累积，感悟计数单位的价值，体会自然数的产生和形成过程，学会用计数单位的眼光观察熟悉的自然数，理解自然数的意义，在此基础上，发现并提出新的问题——有没有比1更小的计数单位？从而驱动更为深刻的数学思考，为本课学习奠定重要基础。

二、设计好教学的生长是大单元整体教学的根本保证

教学生长点的设计是大单元整体教学的根本保证，大单元整体教学强调知识的结构化，强调知识的内在联系，因此，知识的生长是知识结构化和系统化的根本保证。教学时，我们应该立足教学内容的数学本质，设计好教学的生长，让新知在生长中得以形成，让知识在生长中得以建构，从而促进知识的结构化和系统化，发展学生数学核心素养。比如：分数单位一课，分数单位本质上是自然数计数单位“1”细分的结果，

以上教学片断，通过三次平均分，促进了知识的三次生长，逐步形成分数单位的概念，推进了教学的进程，通过数一数的方式，体会分数单位的可数性，感悟分数单位与自然数计数单位本质的一致性，利用数线通过数形结合的方式，体会分数单位与自然数计数单位之间的关系，进一步发展数感，通过类比推理的方式，推断出其他的分数单位，自然数计数单位“1”越分越细，产生的分数单位就越来越小，在数线上的位置越来越靠近0，形成了分数单位的大家族。相反，自然数的计数单位越来越大，在数线上离0越来越远，形成自然数计数单位的大家族。这样的教学设计，把分数的计数单位作为自然数的计数单位“1”的反向生长，不仅有利于感悟计数单位之间的关系，进一步发展数感，而且可以促进计数单位知识的结构化和系统化，为理解运算道理和形成核心素养奠定重要基础。

三、设计好教学的拓展是大单元整体教学的关键所在

教学拓展点的设计是大单元整体教学的关键所在，大单元整体教学强调知识的结构化，强调知识的内在联系，因此，知识的拓展是知识结构化和系统化的根本保证。教学时，我们应该立足教学内容的内在联系，设计好教学的拓展，让新知在拓展中得以应用，让知识在拓展中得以关联，从而促进知识的结构化和系统化，发展学生数学核心素养。数与运算是一个有机的整体，分数单位是分数四则运算的重要基础，它是理解算理、掌握算法的关键所在。因此，分数单位一课，我们可以通过“隐性”的方式，适当延伸到分数的简单四则运算，让学生体会分数单位的作用和价值，感悟运算本质的一致性——计数单位的累计，从而促进形成数与运算主题知识的结构化和系统化。

师：大家都太厉害了！我要给你们一个大大的赞，分数单位还蕴含着许多深刻的奥秘，下课后，你们可以自己制作一些卡片玩一玩，摆一摆，说一说。

以上教学片段，是大单元整体教学的设计，改变课时单一教学的视角，沟通了分数单位与分数运算之间的关系，为理解分数四则运算的算理奠定了重要基础。借助直观图的操作，通过移一移、摆一摆、说一说等方式，把“分数单位”与“分数运算”有机结合起来，将分数单位“隐性”拓展到分数的四则运算，表面上都没有直接写出分数四则运算的算式，实质上讨论的几个问题都是分数的四则运算，“几个几”本质上是分数乘法，“多多少”“少多少”本质上是分数加减法，“平均分成两份一份是多少”本质上是分数除法，“把大单位替换成小单位”本质上就是通分，这样通过数形结合的方式，让学生直观感受分数单位在分数四则运算中的作用，体验数与运算的整体性，感悟运算本质的一致性——计数单位的累计，不仅促进数与运算知识的结构化和系统化，而且让学生学会用数学的眼光（分数单位）观察现实世界，让学生学会用数学的思维（推理）思考现实世界，让学生学会用数学的语言（分数单位）表达现实世界，有效促进学生数学核心素养的形成和发展。

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