今天的数学启蒙教具是本次学前数学启蒙专题内容的第三期。
前两期，我把市面上的数学启蒙绘本和数学思维练习册进行了全网搜罗后，做了一个深度评测。
老年人都在囤粮，老母亲都在囤这些？
明天我会评测两款国民级小学数学APP，大家持续关注，也欢迎进群参与讨论。下周一和周二连续两天，家长群里也会针对大家感兴趣的数学神器，组织一波惊喜团购。在之前的文章中我就提到过，数感中的数量对小娃来说是个抽象概念，一旦脱离实物，孩子唱12345也只是毫无意义的发音，因此数感启蒙初期，家长必须不厌其烦地帮助娃在数字与实物之间建立联系。
数物对应是第一步，在此基础上还要培养数感，在练习册之前我更推荐使用绘本或者教具，用教具实操建立基础的概念后再用练习册，孩子会更好适应，如果缺乏借助实物的具象训练阶段，往抽象刷题上走得太急的话，往往后劲不足。
数学教具又号称史上最“省妈”系列、低能耗陪娃的数学启蒙神器，市面上的数感启蒙教具非常非常多，我在研究全网最火教具后，某宝下单了一大堆，精挑细选之后，选出了这几款值得家长为孩子买的教具。完整版评测表格如下图。以下是评测正文：
TINY POLKA DOT火爆了全网，我身边有非常非常多的人都在吹爆它，虽然光看外表，大人觉得没啥好玩，但是小孩子却能玩得不亦乐乎。卡片有6种颜色，代表6个系列，都是0-10的数字或者点数。紫色卡是阿拉伯数字，青、黄、红、蓝和橙色卡都是不同分布的圆点图案，虽然排列方式大相径庭，但对孩子来讲却各有妙处。它能让孩子对数的结构形成直观的印象、灵活的理解，这样的理解是巧算、速算的基础，因为你可以把数灵活的拆分、凑十。比如这张卡片，它做成了一个标准的十方格结构模型，孩子扫一眼就知道这个是6，为啥？因为它上面一排是5，下面多1，就是6，此外它还能让孩子在脑海里形成：6是5加上1，它比10少4个。那这张卡片的6呢，孩子看到的是2个不同颜色的3，这张卡片展示了6这个数的其中一种结构，孩子不用一个个去数，就能反应出来这是6。此外，这套卡片还附赠了16种不同的玩法和16节美国数学课，能够解锁更多玩法，性价比真的很高。
说白了，这套卡就是帮助孩子搞明白抽象的数与圆点之间的对应关系，让孩子从具象思维到抽象思维，它能让孩子不是看到一个呆板的、没有故事没有变化的数字，而是这个数字的结构，就好比看一个人，不仅能看外表，还能看到身体结构。
如果看过了解组字卡片的家长，很快就能GET这款桌游的玩法。
这款桌游是把不同数字放在一起，运用加减乘除平方根算出相应的等式，看谁的反应更快，因此，它其实是一个口算练习教具。
找等式并得出正确结果的这个过程，就是PROOF心算大师这款桌游的玩法，如我上面所说的，主要是锻炼孩子的心算能力，如4+4=8；22-4-2-8=8。想玩这款游戏，对孩子的年龄和运算基础有一定要求，并且不同年龄的孩子可以拓展的玩法不同，5-7岁可以只用加减法；7-9岁的孩子可以用加减乘除；9岁以上就可以挑战加减乘除开根号了。不过每个孩子的运算能力不同，需要根据孩子的实际情况调整，整体来说大一点的孩子或者数学能力比较好的孩子，这套教具的可玩性就会多很多，加上数学运算本来变化就很大，玩的难度也不少。这么多教具怎么买？教具主要是为了让孩子看绘本和做练习册做准备，所以，成套的绘本都可以和教具进行搭配，区别在于家长想培养孩子的数感还是几何能力或者是逻辑能力；教具和练习册也都可以搭配，不仅能更好地帮助孩子理解数学关系，还可以降低练习册的难度。给孩子做数感启蒙的教具，最好的一定是十格阵和百数板。
不过它们各有不同，而且区别还挺大。
磁力十格阵-我的第一本加减法在小红书非常火，几乎每个宝妈人手一套，当然Learning Resource的十格阵也很受欢迎，但是因为前者不仅附赠了一套加减法练习册、还有文件夹，并且价格要更低，相对来说性价比更高。
这套磁力十格阵包含了一个白板、一套加减法练习以及5个磁力板和5张圆片板。有一说一，味道挺冲的，但是好在资源多，好操作。
最基础的玩法就是帮助孩子建立数字与实物的对应关系，让娃将圆片放到十格阵中，一边放一边数，建立抽象数字与十格阵上放置不同数量的小圆片的对应关系。
其次是培养娃目测实数的能力，让娃形成一种第一行摆满了就代表有5个的意识，不需要一个一个去数，在此基础上推算第二行摆了几个后一共有几个，这样的练习做多了以后，娃脑海中会形成条件反射，6是5+1，7是5+2，8是5+3。还可以扩展到二十格阵，让娃形成两行摆满代表10，三行摆满代表15的意识。简单的加减法也可以练习，让娃在十格阵里摆上若干圆片，让娃加上或拿掉几个圆片，问他还剩几个。此外，十格阵最大的妙处就是凑十法，凑十法是进位加法的基本思路，第一步就是要让娃迅速反应出？+？能凑成十，在十格阵中放上若干的圆片，问娃这个数字加上几等于10，并让娃放上相应数量的圆片，反复训练让娃熟悉凑十法各种组合。十格阵之后，就可以给孩子上百数板了。
百数板几乎是家庭数学启蒙必备的一款教具，是蒙氏教具中非常重要的一环。
最简单的用处，教孩子认识数字和数数。
最重要的用处，培养孩子的数感。
最好玩的用处，利用百数板设计开发出各种各样的数学游戏。
也就是说可以用百数板教娃数数、理解数与量对应，掌握数字序列关系，比较大小，练习加减法、倍数理解、数字规律总结等，数与量启蒙这一块几乎都能囊括。
市面上百数板品牌非常多，我选择的是国货之光威思敦磁力百数板和美国Learning Resources（以下简称LR）120number Board。
百数板最基础的作用就是让孩子认识数字和数数，威思敦将数字区分了颜色，粉色是奇数，蓝色是偶数，能让小朋友更好地理解奇数和偶数、数字和数字的关系。它的最基础玩法就是认数了，可以用到赠送的“透明圆片”教孩子认数与识别，鼓励娃用透明圆片来标记找到家长念出的数字。还值得一说的是它的方块磁性贴，可以把它放在数字底板上，让孩子推理出盖住的数字，然后用笔在方块上写出数字，让孩子熟悉数字之间的关系。不得不说，百数板的设计给使用者留下了巨大的自由发挥空间，是一个培养数感的强大工具。相对来说，威思敦磁力百数板最吸引人还是磁铁设计，真的很好收纳，不会一拿起来就哗啦啦掉一地。虽然有磁力的百数板不止威思敦，但是它的棋子大小适中，摆放在棋盘上也不会显得很密集，另外它的数字版可以折叠，不占地方好收纳，正中老母亲的喜好狙击！最大特色是它的百数板不止1-100，而是1-120，可别小看多出来的101-120这两行，我就经常碰到家长吐槽：孩子从1数到100不在话下，但从100再往上数，就开始胡乱说了，而这样1-120的百数板，可以有效地帮助孩子理解十进制，理解100以上的计数规则，以此类推，最终学会1000，甚至10000以上的计数规则！
它还有一个小特色，每个数字下面有一个下划线，当孩子遇到96和69这类长得很像的数字时不会犯迷糊，更好地帮助孩子识数。当然，LR百数板的基础配件也包含了透明方块片，数量比威思敦更多，也赠送了20张双面纸质题卡，电子版也有，可以重复练习！综合来说，这两款各有好处，不过鱼sir站在老母亲的角度，认为威思敦的磁力数字、不易丢要更实用一些，如果是还没入百数板的妈妈们，可以考虑，下面整理的40种百数板玩法，你也可以看看：市面上的数字天平有很多款，比如青蛙天平、小猴天平，有些数学思维AI课送的教具礼盒里面也会有这种数字天平，作用其实都是一样，主要是培养孩子对数字的认知、数与量的关系以及加减法。网上的数字天平价格从20块到上百块不等。我这次买回来了两款，一款是40块的青蛙天平，另一款价格100多、火爆了抖音、小红书的puppy up小狗天平。里面的各自的零件都差不多：天平、数字、19个小动物以及题卡，每个数字的重量都对应了相同数量的小动物。主要在于天平的稳定性，puppy up小狗天平这款称重的时候，天平很快就能稳定下来，青蛙的这款平衡时间要长，不是特别稳，称重体验上puppy up小狗天平要好一点，相比较之下，我会更推荐这款。相比较百数板，数字天平的好玩程度要高很多，它的操作原则就是用称秤的方式来让孩子了解数字和数学的关系，孩子能直观地感受到，数字1只有1只小狗的重要，数字2需要放2只，能把数字和实物对应起来，数字2对他来说不是一个陌生的概念，而是2只小狗。再比如比大小，家长要怎么去跟孩子解释7为什么要比5大呢？数字天平会让娃联想到就像在公园玩跷跷板一样，压下去的一方重量大，通过天平能更直观地感受数量大小关系。加减法也可以通过天平来完成，在有5只小狗天平的一侧，加上数字2，或者2只小狗，天平就能平衡了，表明了7=5+2。puppy up小狗天平的题卡也对应了这3种不同难度的玩法，绿色卡片是最基础玩法，主要是帮助孩子识数；紫色卡片是中级玩法，帮助孩子学习计数；蓝色卡片难度最高，让孩子学习加法公式。虽然数字天平要更好玩，但它还是不能代替百数板，毕竟它的称重数字只有1-10，没办法完成百数板认识1-100数字的这个功能，如果孩子在数与量对应方面有困难的话，家长可以考虑入手。
数感启蒙教具中，同样也很火的一款还有各种计数器，比如彩虹熊计数器、恐龙计数器、人偶计数器等等，功能都是一致的。
我这次买回来了两款：FRITZS和LR彩虹熊计数器。
它们的区别在于FRITZS家附赠了10条果冻条，可以当成十格阵，除了简单的计数、排序、颜色分类，还能帮孩子培养加减法概念、学会以十为基数的运算和位值，面向的年龄要更大一些，但这个功能十格阵也能完成，而且操作更简单方便。
（左边LR；右边FRITZS）
而LR的彩虹熊计数器面向年龄更小一些的孩子，更适合用来做简单的计数、加减法和颜色分类、排序等，它的功能要比FRITZS简单，但对于2-5岁的孩子来说也足够了。
LR的彩虹熊有96个，分为大中小3个不同规格，分别是熊爸熊妈和熊宝，这样的亲子组合，完全可以用来给孩子玩过家家游戏，好玩程度妥妥五颗星。计数器的用法灵活多样，常规操作例如数数、分类、找规律、学加减法、摆图案等等，还可以搭配各种玩具来玩。点数不用多说了，给孩子一个数字，让他摆出正确的小熊数量；或者放了一堆小熊让孩子数出正确的数量。相对于其它的数感启蒙教具，它对位置认知方面的练习要更生动一些，有的孩子能区分左右，但是不理解“前后”，妈妈们就可以用小熊来操练，让娃动手操作，直观的了解前后位置关系，这种动手操作比绘本更生动。另一个就是规律认知，妈妈们可以按照“红、黄、红、黄”的规律摆放小熊，让娃理解简单的规律；当然也可以加大难度，比如练习“红、黄、黄、红、黄、黄”“红、绿、黄、红、绿、黄”等等规律来做练习，更难一些的，比如练习对称的规则等。这么多教具怎么买？教具主要是为了让孩子看绘本和做练习册做准备，所以，成套的绘本都可以和教具进行搭配，区别在于家长想培养孩子的数感还是几何能力或者是逻辑能力；教具和练习册也都可以搭配，不仅能更好地帮助孩子理解数学关系，还可以降低练习册的难度。尽管市面上数学启蒙神器非常多，但数学启蒙的终极意义还是在于把数学迷人的一面展示给孩子看，让孩子不要被数学吓到，不要一开始就被数学打趴下，而是在数学这条路上，不仅能欣赏沿途风景，还能感受到征服一个个困难带来的快乐。
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