当你已有收集好的数据，在分析上有三个要点要知道：

(1)中心位置在哪？

（位置/中心趋势）

(2) 数据散步情形？

（分散）

(3)数据如何分布

（分布形状）

三个中心趋势衡量的指标

平均值（Mean）

-“Mean”为统计专有名词，通常人们称其为平均值.

-此通常为表示中心位置的最佳指针.

中位数（Median）

- 一组数据按大小排序，居最中间的数值.

- 数据差异大时，较无代表性.

-奇数项：

-偶数项：

例如：1, 2,3, 4, 5的中位数为3; 1,2, 3, 4的中位数为2.5

平均数 VS 中位数

Leg 1 平均值（Mean） 40,000 中位数（Median） 40,000

Leg 2 平均值（Mean） 110,000 中位数（Median）40,000

平均值通常是用来表示数据中心位置的最佳指针，不过，有时中位数来表示会比平均值更好.

众数
一组数据中出现频率最多的数值.

– 无众数：10.3, 4.9, 8.9, 11.7, 6.3, 7.7

–一个众数：6.3,4.9, 8.9, 6.3,4.9, 4.9

–多个众数：21,28, 28,41,43, 43
众数可能不存在或不只一个，故不具有唯一存在的性质.

数据散布(分散)情形的衡量指标

意义：
-代表资料的分散（差异）程度.
-在制程上的代表意义就是指制程变异量大小,换言之,也就是代表制程的稳定程度.

极差(Range)

极差=最大值 - 最小值= (13-7) = 6
对于包含2到10个数据的群组，极差是恰当的衡量指标容易计算，但容易被一个不正常的极大值或极小值 (离群值)所曲解.

缺点：只关心Max, Min, 忽略其他数据信息.

方差(Variance)

是如何计算的呢？
1. 先计算出平均值Xbar=10→依顺序将各值与平均值的相对位置描绘数据点.

2.再计算Xi-Xbar

3.计算该差值的平方(Xi-Xbar)²

4.将(Xi-Xbar)²加总.

-标准差为在样本数大于10时，最常用来衡量数据分散状况的指标。在n = 2时，也能使用。

-不容易被单个离群值 “拉离”。

-群体标准差符号为σ，我们念为sigma，而样本标准差符号为s。

Minitab 计算

例题：

还是以刚才的数据为例，以Minitab求8,13, 7, 10, 12, 11, 10, 9 之方差、标准偏差等.

第一讲:

6Sigma是什么？品质衡量指标之一标准差σ

6Sigma是什么？品质衡量指标之二 Sigma水平

6Sigma是什么？解决问题的方法论

6Sigma是什么？管理哲学-KPI管理系统

6Sigma是什么？DMAIC步骤介绍

6Sigma是什么？改善工具箱

第二讲:

6σ黄带系列课程第二讲：基础统计学Ⅰ统计基本概念

6σ黄带系列课程第二讲：基础统计学Ⅱ 数据的类型及应用

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