理想流体的欧拉方程

物体(物质)的力与运动之间的关系满足牛顿运动定律，当然流体也不例外。将牛顿运动定律运用到理想流体(粘度为零的流体)微团上，就可以得到理想流体的运动方程，其表达式为

​其中ρ为密度，p为压强，u为速度，t为时间；f表示质量力，对于重力场中的一般流体，f就等于重力加速度。

瑞士数学家、物理学家欧拉在《流体运动的一般原理》一书中首先提到这个方程，因此上述方程也叫作欧拉方程。再结合流体的连续性方程，就可以对不考虑热效应的理想流体的运动求解。例如，伯努利方程、帕斯卡原理、浮力的阿基米德原理等都可以通过上述方式求解推导出来。对于很多流体运动问题，在很薄的边界层以外的区域都可以将流体近似看作理想流体，因此欧拉方程在流体力学问题中的运用非常广泛，例如可以用它解释机翼升力产生的原因。