贝叶斯公式

​设A,B是两个事件，且P(A),P(B)＞0，根据条件概率的定义可知

P(A|B)=P(AB)/P(B)=P(B|A)P(A)/P(B)

公式

​就称为贝叶斯公式。结合全概率公式(全概率公式)，可以得到贝叶斯公式更常用的形式

贝叶斯公式的应用非常广泛。例如，在医学诊断中，知道某种疾病的患者相关检验呈阳性的概率P(B|A)、人群患这种病的概率P(A)、人群中该疾病的检验呈阳性的概率P(B)，就可以计算出阳性患者患病的概率P(A|B)。贝叶斯公式也常用于建立机器学习模型，例如，在自然语言处理中用于建立垃圾邮件过滤模型，在金融领域用于建立预测股市走势的模型。这些例子表明，贝叶斯公式对于分析和解决实际问题具有重要意义。