【2020北京中考试卷16】【概率新玩法】

1.试题内容

【2020北京中考试卷16】(2分)

如图是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为2，3，4，5．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位号之和最小，如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1，2号座位的票，乙购买3，5，7号座位的票，丙选座购票后，丁无法购买到第一排座位的票．若丙第一个购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出一种满足条件的购票的先后顺序     ．

2.解法分析

根据题意，丙第一个购票，只能购买3，1，2，4号票，此时，3号左边有6个座位，4号右边有5个座位，即甲、乙购买的票只要在丙的同侧，四个人购买的票就全在第一排，分情况讨论：

【第二个由丁购买】

①丙（3，1，2，4）、

   丁（5，7，9，11，13）、

   甲（6，8）、

   乙（10，12，14）；

②丙（3，1，2，4）、

   丁（5，7，9，11，13）、

   乙（6，8，10）、

   甲（12，14）；

【第二个由甲或乙购买】

③丙（3，1，2，4）、

   甲（5，7）、

   丁（6，8，10，12，14）、

   乙（9，11，13）；

④丙（3，1，2，4）、

   乙（5，7，9）、

   丁（6，8，10，12，14）、

   甲（11，13）；

因此，第一个由丙购买，丁只要不是最后一个购买的人，都能使四个人购买的票全在第一排. 

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