【2021河南中考10】【函数图象的分析与判断】【最值问题】

河南卷

2021中考数学

2021次列车已到站，同学们远走高飞，老师们原路返回，写题喽！！！

2021河南10

如左图，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C，设B、P两点间的距离为x，PA-PE=y，右图是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为(   ).

A.4   B.5   C.6   D.7

解法分析

解决此类问题的关键是信息集成，也就是把图象中的信息标注在几何图形中.

从图象中可以看出：

1.当点P位于初始位置时，

PA-PE=1，

即：BA-BE=1；

2.PA-PE的最大值为5，

在点P的运动过程中，

根据三角形两边之差小于第三边，

可知：PA-PE≤AE，

当点A、P、E三点共线时，

PA-PE=AE，

此时y取得最大值5，

即：AE=5.

在Rt△ABE中，

根据勾股定理得：

BE=3，

则：BC的长为6.

此题选C.

这道题难度不大，它将函数图象的分析与判断和最值问题联系在了一起，综合性较强，重思维，轻计算，是一道好题.

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END

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