2017/10/15
星期日
又一周过去了，学期已近一半。
开学第七周的新课已经结束，这里进行简单的小结。本周主要学了小数的除法，首先，小数除法中商的变化规律；其次，用小数除法的余数问题来解决实际问题；最后，学习了循环小数和求积、商的近似数。
在查看视频之前，可以先回顾一下一周学习的知识，进行反思。
知识点一：小数除法中商的变化规律
1、在被除数、除数都大于0的算式中，
除数大于1时，商小于被除数；
除数等于1时，商等于被除数；
除数小于1时，商大于被除数。
2、利用这发现的规律，不算出除法结果，就能推测出商与被除数之间的大小。
3、基本题型在比较大小题目中。
知识点二：用小数除法的余数问题来解决实际问题
1、基本题型：解决问题（应用题）
2、在解决实际问题时，首先要认真审题，了解条件和问题，弄清数量关系才能正确列示计算。
3、小数除法中有余数的问题要注意小数点位置必须与被除数原来小数点位置对齐，并可以用商乘除数加余数的方法进行检验。
4、易错点：就是余数表示的实际含义。（比如本周周末练习卷最后一道应用题）
知识点三：循环小数
1、有些除法的商是无限小数，如果从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫循环小数。
2、补充几个书本没有出现的知识：
（1）小数按照整数部分区分，可分为纯小数和带小数。
（2）小数按照小数部分区分，可分为两大类：
有限小数和无限小数；
无限小数可分为：无限循环小数和无限不循环小数。其中无限不循环小数大家比较熟悉的就是圆周率π。
（3）循环小数可分为：纯循环小数和混循环小数。
♛从小数部分第一位开始的循环小数，称为纯循环小数。纯循环小数是从十分位开始循环的小数，如0.33333333...，0.363636...等。
♕循环节不是从小数部分第一位开始的，叫混循环小数 。例如：1.2333333…、13.2676767…等。
3、循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
4、易错点：
（1）循环小数之间比较大小（练习册30页B级第1题）
方法：♕在比较循环小数的大小时，可以按照小数比较大小的方法进行比较；
♕当循环小数写成简便形式而比不出大小时，可以把循环节展开，多写几位再比。最好竖着小数点对齐后去比，更易观察！
（2）将循环小数与周期问题相结合的题目。（练习册30页B级第2题）
方法：♕找到循环节，知道几个为一周期，利用周期问题的方法进行思考。
知识点四：积、商的近似数
1、精确到个位 保留到整数
精确到十分位 保留一位小数
精确到百分位 保留两位小数
精确到千分位 保留三位小数
……
上述题目中要求表述其实是一样的意思。
2、用笔算求积的近似数，先算出积，然后再对积求近似数；
用笔算求商的近似数时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照四舍五入法得到要求的结果。
接下来，是第七周的周末练习视频讲解。
看完后，留言处回复“班级+姓名”，希望
大家认真观看，对照练习卷进行订正，有些过程
可以记录在旁边。
第七周周末练习视频讲解
最后，推荐大家听一个节目，对于数学知识的了解会更透彻。
首先，下载app“喜马拉雅FM”
其次，搜索“数学真好玩”，《数学真好玩》是一本书（一共两部，这里先听第一部），让你十分钟爱上数学的神奇读物，是各国年度科普畅销书，对于各种数学知识和数学文化进行有趣、故事性的解读。这里是有声读物，只要听就可以。
最后，刘老师推荐，因为老师已经全部听过，一共20节，每集10分钟左右。这本书的知识适合五、六年级，包括进制，用字母表示数，解方程等，正好和五年级的知识紧密联系。
第1课：来自印度的阿拉伯数字-数字的发源地；
第2课：如果是章鱼，就是八进制—十进制的起源
第10课：揭开x先生的真面目—揭方程式
……
快来听听曾经当过40年数学老师的爷爷和小孙子菲洛的数学故事吧！
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