在五年级整体复习的时候，经常会遇到一些需要对概念知识进行完整理解的问题，以下面这题为例。
学生在做这题之前，学生已初步了解平行四边形、梯形等图形概念，但图形之间的关系还不够清楚。比如特殊的平行四边形之间的相互联系以及四边形、平行四边形和梯形之间的关系等。所以，学生要能够选择对应的集合图，还是有点难度。
由于正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形。显然三者具有包含关系。应该选择A。
要想真正地解答该题，教师和学生都要对概念的定义比较了解，应该清楚地知道其内涵和外延。
一个概念所反映的事物的本质属性的总和就是这个概念的内涵，所以内涵反映的是概念的质。一个概念所反映的事物的范围，就是这个概念的外延，所以外延反映的是概念的量。只有明确了概念的内涵和外延，才能完整地建立一个概念，才能够进行概念进行判断和推理。
王永春老师举的例子比较形象，易于理解：
鸟是体表被羽毛覆盖的卵生脊椎动物。能够反映鸟的内涵的本质属性，就是卵生的脊椎动物、体表被羽毛覆盖。
所以，会飞就不是反映鸟的内涵的本质特征，会飞只是大多数鸟的特征。因此，判断一个动物是不是鸟，就不能以会不会飞为标准。
但是，我们可以按照会不会飞为标准把鸟分类，鸟可以分为两类：会飞的（麻雀、喜鹊、大雁、丹顶鹤等）；不会飞的（鸡、鸭、鹅等）。
那么，像蝙蝠、蜻蜓等都不是鸟，因为蝙蝠和蜻蜓虽然会飞，但是没有羽毛；鸡、鸭、鹅等家禽虽然不会飞，但是符合鸟的内涵的本质特征—卵生脊椎动物、体表被羽毛覆盖。
所以，理解概念的内涵和外延很重要。
长方形是指四个角相等或者有一个角是直角的平行四边形。内涵就是平行四边形、四个角都是直角；外延就是符合这些特征的所有的图形。
定义一般由被定义项、定义项和定义连项三部分组成。
这里的长方形就是被定义项（新概念），有一个角是直角的平行四边形就是定义项（旧概念）。
从逻辑角度来说，下定义可以有种属定义和归纳定义。其中，种属定义更普遍些。种属定义的特点就是给一个概念（属概念或上位概念）限定某些属性，从而指明被定义概念（种概念或下位概念）的意义。
举个例子：
“梯形”是被定义概念“等腰梯形”的属概念。“两腰相等”是“等腰梯形”区别于其它梯形的属性，叫做种差。
种属定义形象化地写成如下公式：
被定义概念（种概念）=属概念（上位概念）+种差（限定词）
可见平行四边形是长方形、正方形的属概念。当然，能填入选项A这个集合图的答案不止一个。
看来这个集合图挺“神奇”，这些图形都可以填进去，说明他们之间都有关系。如果用更大的集合图把它们（四边形、平行四边形、长方形、正方形）的关系理清楚。又该怎么画呢？
不进如此，三角形、等腰三角形、等边三角形也具有这样的关系。
那梯形、直角梯形、等腰梯形三者又该放在哪个集合圈呢？
直角梯形和等腰梯形都是特殊的梯形。但是这两者没有包含关系。如果它是直角梯形就不能是等腰梯形。
那还有哪些图形也可以填入集合圈B中呢？
其实，梯形、平行四边形和四边形三者也具有这样的关系。平行四边形是两组对边平行的四边形；梯形是只有一组对边平行的四边形。所以它们之间没有包含关系。
从数学概念的定义方式来看，平行四边形的概念就是以“属+种差”的方式下定义。平行四边形的概念邻近的属是四边形，平行四边形区别于四边形的其他种概念的属性即种差是“两组对边平行”。可见，“平行”和“四边形”就是一组核心概念，两者在平行四边形和梯形的概念定义中分别承载“种差”和“临近属概念”的上位概念身份。从这一点看，平行四边形和梯形的概念形成是同一次“属+种差”扩展的结果。
其实四边形按照有几组对边平行可分为三类：2组对边平行、1组对边平行和0组对边平行。所以梯形和平行四边形可以填在四边形里。
把一个外延较大的上位概念分成互不交叉的若干个外延较小的下位概念，就是概念的划分。换句话说，“划分”就是将一个集合表示成若干个互不相交的子集的并，且不重复、不遗漏。
可以“下定义”是揭示内涵的方法，“划分”是揭示外延的方法。只有对概念的定义有了清晰的认识，明确概念的外延和内涵，才能做到真正了解。
当然，这道选择题，还要不少“秘密”有待“挖掘”，里面的每个集合图都是一个好的选项，可以联系到很多知识，可以有进一步的思考！
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