【数学思考】挑战：2022希望杯数学三年级培训100题（上）

最近，看到希望杯又开始比赛了，之前也分享过一些希望杯的真题。上一篇已经分享了希望杯官方出品的复习资料《希望杯二年级培训100题》，整体难度还是可以接受的。最近有不少家长或小朋友在催更三年级的题目，由于三年级的题目难度要大一点，所以今天先分享前半部分。

今天分享三年级的100道题（上），总体难度和题型和一、二年级类似，依然涉及到计算、几何、计数、应用等题目。但难度上要稍微高一点。这里，选择部分题目谈谈感受，不少题目三年级普通学生的水平就可以做出。

第5小题，根据题意，得数最大数和最小数的和是12。

那乘号不可能在下面两个算式中，否则结果已经超过12了。只能5×1=5，再尝试一下就知道6+2=8，7-3=4符合要求。

第6小题也是经常遇到的“小马虎”做错题目的类型，应该是错中寻找对的关系。一个加数十位5看成2，少了30；另一个加数个位7看成1，少了6；这样合在一起就少了36。所以正确的和应该是241+36=277。

第9小题，这里对于我国的长度计量单位有所了解。

根据上面等量关系，1里=500米，1里=1500尺，1里=150丈。

第10、11题，都是关于定义新运算的题目，需要读懂题目中运算的含义。

第12-16题都是数字谜题目，需要根据题目中的条件进行尝试思考。

第19题，这里两个阴影部分面积可以通过割补的方法进行思考，都可以转化成长方形，结果面积相等。

第21-23题都是关于图形周长的问题。其中，第22小题可以通过移动的方法，变成一个长方形，但还多了2个12。最后花园的周长为：（60+30）×2+12×2=204

第25题，这样的数正方体个数的题型在一、二年级中也一直出现，可以一层层数，也可以用“头顶标数法”来计数：4+2×2+1=9

第26题，这题需要用到长方形面积的对角模型，对角线上的两个三角形乘积相等。21×？=28×15，可求出？为20。

当然这一题根据21、15这个数据特征，也可以轻松分拆出宽3，长分别为7和5，再利用28这个数据特征，就容易得出答案。

这里的第28题，在一、二年级也遇到过关于正方体模型的题目。1和4、5、2、3都相邻，所以1和6相对。

另外第一个图形向右旋转一下，就变成第三个图形，所以？和1对面，所以？为6。

第32-34题属于数图形题目，第32题为数三角形个数。去掉中间那条线段，应该是6+5+4+3+2+1=21

添上后，左上角的三角形个数方法一样，也为21个。

右下角又多了6个，所以一共21+21+6=48（个）。

如何数正方形个数，可以分类讨论计数，也可以根据长分成6份，宽分成4份，按边长为1到4分类，写出对应的算式为：6×4+5×3+4×2+3×1=50

第35题，就是周长和面积相关的问题。周长一定为22米，那么长+宽=11米，显然11可以分拆为10+1；9+2；8+3；7+4；6+5，长方形的面积有5种可能。

第38题，也需要进行分类讨论，可以列表进行分类枚举，结果为15种可能。

第41、42题属于逻辑推理题目。比如第41题甲乙两人说话矛盾，必有一人真话一人假话。由于题目中说两人说的假话，1人真话。所以丙说的也是假话。那就是丙看了这部科技片。

第45题，涉及到面积问题。中间的一个正方形遮挡了两次，所以桌面被盖住的面积应该是：8×8×2-4×4=112（平方厘米）

第47图，可以通过画图进行思考，这里需要知道的是一个座位有人，最多可以控制左边和右边座位，就控制3个座位了。那15个座位至少要15÷3=5（人）。这样在小宇坐的时候，都与已坐的人相邻了。

第49题，也可以通过画图的方式进行思考，如果华华在上，明明在下，顺时针两人之间有8人和10人。所以，逆时针报数，明明应该是第12位。

第50题，也需要一定的推理和阅读能力。要经过上次操作3次，最终得到一位数，那说明第一次积（两位数）十位至少是2，这样才有可能再进行第二次操作积为两位数。

那第一次操作后的积可能为21、24、27，试过之后，输入的数为39——27——14——4。

由于篇幅，下一篇在分享后面50题。前面50题上完三年级的同学做起来还是有一些挑战的，但正因为有挑战才有“跳一跳”摘到果实的成就感。

看完文章记得点亮“在看”！

本站仅提供存储服务，所有内容均由用户发布，如发现有害或侵权内容，请点击举报。