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【数学思考】复习课:让“一致性”学习成为可能

最近,刚刚学习小数的认识的部分内容,比如小数的意义、小数的组成,小数的数位顺序表等内容。在这些内容之后,书本中给出了小练习,以便起到一个复习的作用。

那要复习什么了?

《课程标准(2022年版)》明确提出,要让小学生“初步体会数是对数量的抽象,感悟数的感念本质的一致性,形成数感和符号意识。”那就从数的感念的一致性上,凸显一下计数单位的核心价值。

小数数位顺序表刚上完,显然是从整数部分顺序表这里延伸来的。可见,由于整数和小数都是“十进制”的,所以可以进行统一。

在这个数位顺序表中,这里的个(一)非常重要,引导学生感悟在此基础上不断累加,就产生十、百、千……等更大的计数单位;在此基础上不断均分(细分)就产生十分之一、百分之一……等更小的计数单位

另外,这些计数单位由于小数点的分割,正好进行了区分。但是这里应该是以“个位”为标准,两边有“对称”,左边是十位,右边是十分位;左边是百位,右边是百分位……。这些计数单位之间的进率都是10。

在梳理的基础上,引导学生说一说、看一看、比一比整数、小数、分数的组成。

23=2×10+3×1,23个

0.23=2×0.1+3×0.01,23个0.01

23/100=23×1/100,23个百分之一

正如这句话:数源于“数”。随着数域的扩充,我们学习过的

整数、分数、小数都是在“数”有多少个计数单位。这样突出计数单位的意义,便于学生更好地理解它们都是由计数单位构建的,感悟整数、小数、分数都是相同计数单位累加、不同计数单位组合的结果。

所以,在板书中带着学生一起思考,这些数都是在“数”刚才复习的计数单位。可以说,计数单位决定了数的意义、组成、读写、比较大小、运算等,它可以将众多的知识点串联在一起,形成结构化的知识网络

复习课除了有串联知识的作用,也需要将学生的易错知识进行整理,突破教学中的难点。针对学生在填写数射线上对应的数和测量活动中的错误,设计了一组题进行了突破。

先请学生说出这个箭头对应的数。个别同学说出了0.4,大多数同学都开始摇头,没办法写。他们都认为不知道一个大格是前后的数是多少,所以无法填。

那给你数1和2,现在是几呢?学生都填出了1.4。学生给出了思考的方法,先找到1,在1的基础上再数了4个小格,每个小格是0.1,所以是1.4。

接着把数换成2和3,9和10,答案还是1.4吗?学生依次给出了答案2.4和9.4。这里进行了对比,请学生要关注一大格、一小格代表几,关注从几开始数。

这里的1.4,2.4,9.4有什么共同点呢?思考后大家发现这里的每一大格都是1,每一小格都是0.1。所以这里的“4”表示的都是4个0.1

那只能是几点4吗?此时学生开始思考起来了。还可能是几点零4,如果是0.1和0.2之间就是0.14,如果是0.3和0.4之间,就是0.34。

还可能是整数,比如这里从1到10,就是4。……

再一次进行对比思考,那这里的0.14和0.34的“4”表示什么含义,显然是4个0.01。而后面的整数4表示的是4个“一”。

学生也能感受出原本的一大格代表的不同,每一小格也就会不同。但是相同的是计数单位的个数,都是4个

一节普通的复习课,作为一线教师,其实也可以在自己的课堂中进行尝试,体现新课标中的某些理念,让孩子在知识梳理的过程中感悟一致性,感悟计数单位的核心价值,当然也要能够解决原本容易出现的“错误”,有一些新的体会和感受。

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