历年的高考实践证明，遗传问题既是生物高考的重点，又是生物高考的难点，特别是遗传中概率的计算问题。许多同学思路不清，方法不当，在此类计算题中失分严重，为升学造成困难。为此，对于相关计算初探如下：
一．遵循的基本原理
1．乘法原理：
概念：若事件A与事件B互相独立，则A与B同时发生的概率等于它们各自发生的概率之积，记作P（AB）=P（A）·P（B）。
其实质是不同类型的甲概率和乙概率要组合在一起，肯定这种组合后概率变小，就得相乘（因为概率为真分数）。如：AaBb×Aabb的杂交后代中，aabb概率就是1/4aa和1/2bb重组在一起，即1/4（aa）×1/2（bb）＝1/8。
2．加法原理：
概念：若事件A与事件B互斥，则两事件共同发生的概率等于它们各自发生的概率之和，记作P（A+B）=P（A）+P（B）。
其实质是相同类型之下的甲概率与乙概率集合在一起。如：AaBb自交后代中aaB 的概率是：1/4×1/4（aaBB）﹢1/4×2/4（aaBb）＝3/16。
二．弄清研究的范围和前提
即弄清某种性状的概率是在哪种情况下出现的。
例1：一个患多指（由常染色体显性基因D控制）的男性与一个正常的女性结婚后生下一个患白化病（aa）的孩子。
（1）他们下一胎生育多指并白化的男孩概率是多大？
（2）生下男孩多指并白化的概率又是多大？
解析：根据题意推知，夫妇双亲的基因型为DdAa（父）和ddAa（母）。问题（1）是指在下一胎的孩子中（大范围内）要求多指并白化（Ddaa），则概率为1/2（Dd）×1/4（aa）＝1/8，但同时还要求是男孩，而多指和白化都为常染色体遗传，不分性别，即在1/8中应是男女都有，各占一半。所以下一胎为多指并白化的男孩概率为1/8×1/2＝1/16。
但问题（2）是生下的男孩中（小范围内）多指并白化的概率就只能是1/2×1/4=1/8，因为常染色体遗传里男孩女孩中，都是这个概率。
由此可见，（1）在概率计算中，研究的范围越大，则某些性状出现的概率越小；而研究的范围越小，则某些性状出现的概率越大。（2）在概率计算中，研究的前提条件不同，即研究不同的问题，概率大小就不同。
例2：人的血友病属于伴性遗传（Xh为血友病基因），苯丙酮尿症属于常染色体遗传（b为苯丙酮尿症基因），一对表现型正常的夫妇生下了一个既患血友病又患苯丙酮尿症的男孩。
（1）如果他们再生一个女孩，表现正常的概率是多大?
（2）如果他们再生一个表现型正常女孩的概率又是多大?
解析：由题意推知，双亲的基因型为BbXHY（父）和BbXHXh（母），问题（1）是在女孩前提下表现正常的概率：对血友病而言,女孩基因型为XHXH或XHXh，表现型都是正常的，即正常概率为1。对于苯丙酮尿症而言,正常的概率为3/4，所以女孩表现型正常的概率为1×3/4＝3/4。
但问题（2）是孩子表现型正常中为女孩的概率是3/4×1/2×1＝3/8，因为在不患苯丙酮尿症（正常）概率为3/4中男女都有，各占一半（为常染色体遗传），所以表现型正常中，女孩占3/4×1/2＝3/8。而在血友病遗传中，女孩为XHXH或XHXh，是不患血友病的，正常概率为1。 三．常用的计算方法
这里着重介绍两种：分枝表解法和用配子的概率求解法。
1．分枝表解法
例3：下图是甲病(用A-a表示)和乙病(用B-b表示)遗传系谱图,据图回答：
（1）甲病是 染色体上的 性遗传病，乙病是 染色体上的 性遗传病。
（2）若Ⅲ4与另一个正常的女性婚配，其子女中患甲病的概率是 。
（3）假设Ⅱ1与Ⅱ6不携带乙病的基因，则Ⅲ2的基因型为 ，他与Ⅲ3婚配，后代只生一种病的概率是 ，同时患两种病的概率是 ，出生病孩的概率是 。
（4）依据第（3）小题的假设，若Ⅲ1与Ⅲ4婚配，出生正常孩子的概率是 ，属于 结婚。
解析：（1）在Ⅱ5×Ⅱ6中二者均患甲病，但Ⅲ3不患病，故甲病为常染色体显性遗传；又在Ⅱ1×Ⅱ2中二者均无乙病，但Ⅲ2患乙病。且Ⅱ1不携带乙病基因，即不为Bb，所以乙病为伴X染色体隐性遗传。
（2）根据题设条件，Ⅲ3 Ⅲ5均为aa推知Ⅱ5×Ⅱ6应为Aa×Aa，所以Ⅲ4基因型为1/3AAXBY或2/3AaXBY，他与正常的女性aaXBX 婚配，有关甲病的婚配有1/3AA×aa和2/3Aa×aa两种情况，则其子女患甲病的概率为（1/3×1）＋（2/3×1/2）＝2/3。
（3）Ⅲ2两病兼患，则其基因型为AaXbY。而Ⅲ3基因型依题意推知为aa1/2XBXB或aa1/2XBXb，则Ⅲ2与Ⅲ3婚配，与后代患两种病有直接关系的婚配为AaXbY×aa1/2 XBXb，用分枝表解法表示为 （一）
病型
患者
正常
甲病
1/2
1/2
乙病
1/4
3/4
所以，后代只患一种病（患甲病不患乙病和患乙病不患甲病）的概率为1/2×3/4（只患甲病）＋1/4×1/2（只患乙病）＝4/8＝1/2，患两种病的概率1/2×1/4＝1/8，出生病孩的概率1/2＋1/8＝5/8；也可用1－1/2×3/4（正常概率）＝5/8计算。
（4）Ⅲ1与Ⅲ4婚配，由于Ⅲ1不患病和Ⅲ2两病兼患，则推知Ⅱ1、Ⅱ2分别为aaXBY，AaXBXb，则Ⅲ1基因型为aa1/2XBXB或aa1/2XBXb，而Ⅲ4基因型为1/3AAXBY或2/3AaXBY前已推出。所以Ⅲ1×Ⅲ4有四种情况，但与同时患两种病有关的婚配为aa1/2XBXb×2/3AaXBY。同样，用分枝表解法表示为
（二）
病型
患者
正常
甲病
2/3
1/3
乙病
1/8
7/8
所以Ⅲ1与Ⅲ4婚配：出生正常孩子的概率为1/3×7/8＝7/24，属于近亲结婚。（答案：①常，显，X，隐 ②2/3 ③AaXbY，1/2，1/8，5/8 ④7/24，近亲） 用分枝表解法计算概率，应注意：（1）根据题意首先推知双亲的基因型。
（2）各种基因型的概率表示时就放在该基因型的前边，便于以后分开对这种相关性状概率的计算。（3）在列表统计各病型的患者和正常概率时，为了简便，一般先计算两种类型的婚配中某个体基因型里只有一个的基因引起的性状表现概率的大小，设为x，然后另一等位基因引起的性状表现概率可用1-x计算。如例3的问题（4）中，与甲病有关的婚配有aa×1/3AA和aa×2/3Aa两种类型，这里的AA和Aa中，明显只有Aa中含a，则先计算在aa×2/3Aa婚配中由a引起的隐性类型aa的概率为1/2×2/3=1/3，即正常概率为1/3，则患者的概率为1-1/3=2/3。再如，在多指（常染色体显性遗传）的遗传中，若亲本婚配有1/2Aa×aa和1/2aa×aa两种可能，求后代中患病孩子概率计算时，在Aa和aa两种基因型中，只有Aa中含A，则在1/2Aa×aa婚配中，患者Aa占1/2×1/2=1/4，则正常aa概率为1-1/4=3/4。而不能只用1/2Aa×aa先计算正常aa概率：1/2×1/2=1/4，然后再计算患病的概率为1-1/4=3/4，这就是错误的。因为还有一种婚配1/2aa×aa方式被遗漏，这种婚配中正常概率为1/2×1=1/2，实际正常概率为1/4+1/2=3/4。而为简便起见，先求与Aa直接相关婚配中与A有关的患者Aa的概率，再求正常aa的概率，既方便准确又不遗漏。
2．用配子概率求解法
这种方法是先求出配子的概率，然后再用乘法原理求出由相关配子结合的个体基因型，乃至表观型的概率。如在例2问题②中，亲代基因型分别为BbXHY、BbXHXh。其概率可以这样计算：在Bb×Bb中，后代正常概率为3/4，而在XHY×XHXh时，XHY中XH精子占1/2，XHXh中XH、Xh卵子各占1/2，而XHXH在后代中占1/2×1/2=1/4，XHXh在后代中占1/2×1/2=1/4，则有关血友病的遗传中女儿正常的概率在孩子中为1/4＋1/4=1/2，所以他们再生一个表现型正常女孩的概率为3/4×1/2=3/8。
例4：色盲基因b在X染色体上出现的概率为7%，一个正常男性与一个无亲缘关系的女性结婚，后代患色盲的概率是多大？
解析：由题意知：正常基因B在X染色体出现的概率为1－7%＝93%。正常男性XBY不带色盲基因，只有当女性带有色盲基因（XBXb或XbXb）与他婚配时，才出现色盲后代。在自然人群中，出现XBXb的概率为2×93%×7%＝13%，因为精子中XB（概率为93%）与卵子中Xb（概率为7%）结合为XBXb的概率为93%×13%＝6.5%，而精子中Xb（概率为7%）与卵子中X B（概率为93%）结合为XBXb的概率也为6.5%，所以XBXb在人群中的概率用加法原理应为13%，而自然人群中，出现XbXb的概率为7%×7%≈0.5%。这样XBY×XBXb婚配后代患病概率是Y（1/2）×Xb（1/2×13%）＝13/400或1/4（XbY）×13%＝13/400。而XBY×XbXb婚配后代患病概率是Y（1/2）×Xb（0.5%）＝1/400或1/2（XbY）×0.5%＝1/400。再根据“加法原理”后代患病总概率为13/400×1/400＝7/200。 当然，概率计算方法很多，但这两种方法相对过程简单，条理分明，清晰直观；若灵活运用，结果不易出现差错。通过多年的教学实践，这是比较简便的两种方法。
杂谈遗传题的概率计算对许多学生来讲，是比较难理解的一个过程，下面通过两种方法帮助大家降低理解的难度和提高正确率。
1、 应用整体1判断基因型的概率
例1：一对表现正常的夫妇生了一男一女两个孩子,其中男孩正常,女孩患有某种遗传病。该男孩长大后,和一个其母亲是该遗传病患者的正常女人结婚,婚后生了一个表现正常的儿子,问这个儿子携带患病基因的几率是(A)
A. 3/5 B. 5/9 C. 4/9 D. 11/18
解析：首先判断该病的遗传方式：无中生有为隐性，生女患病为常隐，则夫妇的基因型都为Aa,男孩表现型正常，他的基因型可能为AA或Aa，把这两种基因型看作是整体1,其比例各为1/3和2/3，与正常女人的婚配方式有两种：1/3AA×Aa；2/3Aa×Aa。把这两种婚配方式看作是一个整体1，则所生孩子基因型出现的概率可表示如下：
P：1/3AA×Aa P： 2/3Aa×Aa
↓ ↓
F1: 1/3×1/2AA 1/3×1/2Aa F1:2/3×1/4AA 2/3×2/4Aa 2/3×1/4aa
因为儿子表现型已经正常，那么aa所出现的机会要从整体1中去除，整体1中的两种基因型比例要重新分配，即Aa为：Aa/(Aa+AA)=（1/6+2/6）/5/6=3/5。在这儿为什么不能乘1/3或2/3而必须乘1/4或2/4？如果乘1/3或2/3，就把两种婚配方式看作是在两个个体上发生或是两个整体1了，也就是说把一件事情有两种方法完成变成了两件事情来完成，问题的本质发生了变化，最后会导致结果错误。
2、 利用基因频率判断基因型的概率
例1中的概率还可用基因频率来计算：男孩产生的A精子出现的频率为2/3，a精子出
配子
2/3A
1/3a
1/2A
1/3AA
1/6Aa
1/2a
1/3Aa
1/6aa
现的频率为1/3，正常女人产生的A和a卵细胞出现的频率均为1/2，用棋盘法列出如表：
因为儿子表现型正常，所以aa的概率要去除，AA与Aa的概率重新分配，即Aa/(Aa+AA)=3/5。
从上述方法看，利用方法一可以讲清楚概率究竟是乘1/3还是乘1/4的问题，利用方法二，可以大大简化求解过程，提高结果的正确率，再如下面两个例题对方法二的应用。
例3：已知果蝇的灰身和黑身是一对相对性状，基因位于常染色体上。将纯种的灰身果蝇与纯种的黑身果蝇杂交得F1全为灰身，让其自由交配得F2，将F2中的灰身果蝇取出，让其自由交配，后代中灰身和黑身果蝇的比例为（ A）
A.8:1 B.3:1 C.2:1 D.1:1
利用基因频率求解例2的概率，省去了两代个体基因的不确定性带来的烦琐，例3中可以不用写出F2中灰身个体自由交配的四种交配方式,简化解题过程及提高了正确率。
杂谈关于遗传病概率的计算：
在遗传系谱图的题目中，计算概率是学生比较头痛的事情，因为同学们在做题时不知道是相加还是相乘，我先介绍一下概率计算的两个基本法则：（1）相加法则
如两个事件是非此及彼的，或者互相排斥的，那么出现这一事件或另一事件的概率是两个事件的概率之和（注：多个事件也是一样）。例如：豌豆豆粒从子叶颜色看，有一半是黄色，一半是绿色的；从豆粒充实程度看，一半是饱满的，一半是皱缩的。一粒豌豆不可能既是黄色又是绿色——如果是黄色就不是绿色，不是绿色就是黄色，两者是相互排斥的事件。故豆粒是黄色或绿色的概率是黄色和绿色概率之和即1/2+1/2=1。
（2）相乘法则：两个或两个以上独立事件同时出现的概率是它们各自概率的乘积。如上例，黄色饱满的豆粒的概率是1/2X1/2=1/4，因为豆粒的颜色并不影响它的饱满程度，是互不干扰的两个事件，两个事件要同时出现，所以相乘。
下面我们根据这两个法则来看几种常用的方法：
1、棋盘法：该种方法比较简单，但是比较烦琐。具体做法是先求出各种雌雄配子的种类和概率，然后将雌雄配子两两结合，系数相乘，合并相同的即可。
例： 如图所示，色盲基因用B、b表示，白化基因用A、a表示问7可能出现的情况？
解析：先根据5、6的性状写出5、6的基因型。
5：aaXBXb 6：AaXbY
5能产生两种配子，概率分别是
1/2aXB和1/2aXb
6能产生四种配子，概率分别为
1/4AXb、1/4AY、1/4aXb、1/4aY
将每种配子的概率写在下表中。
♂配子
♀配子
1/4AXb
1/4AY
1/4aXb
1/4aY
1/2aXB
1/8 AaXB Xb
1/8AaXBY
1/8 a aXB Xb
1/8 a a XBY
1/2aXb
1/8 A aXb Xb
1/8 A aXb Y
1/8 a aXb Xb
1/8 a aXb Y
由上可知，白化：1/4 白化色盲：1/4 色盲：1/4 正常：1/4
2、概率相乘法：（利用相乘法则）
如上例：该种方法如下所示，
Ⅱ5XⅡ6即aaXBXb X AaXbY
可以分解成aa X Aa和XBXb X XbY
如下图所示：（注：Xb 表示色盲）
①1/2Aa X 1/2 XB =1/4 AaXB
②1/2Aa X1/2 Xb = 1/4 AaXb
③1/2 a a X1/2 XB =1/4 a aXB
④1/2 a a X1/2 Xb =1/4 a aXb
3、分枝法
Ⅱ5与Ⅱ6婚配后，子代不同性状的概率分别为：
白化病的概率为a x 1/2a = 1/2aa
非白化病的概率为A x 1/2a = （或根据相加法则非白化病的概率就是1—1/2=1/2）
色觉正常的概率为1/2XB X （1/2 Xb + 1/2 Y）= 1/2 XB
色盲的概率为1/2 Xb X （1/2 Xb + 1/2 Y）= 1/2 Xb （或1—1/2 = 1/2）
综上：完全正常的概率有1/2Aa X 1/2 XB = 1/4 AaXB
白化病的概率为1/2 a a X 1/2 XB = 1/4 a aXB
色盲的概率为1/2Aa X 1/2 Xb = 1/4 AaXb
既白化又色盲的概率为1/2 a a X 1/2 Xb = 1/4 a aXb
注意：我们常讲的白化病就是只患白化病不患色盲的意思，其它相同。
