遗传学教学中乘法和加法原理的应用

高考“3＋综合”模式的出现，是现代科学在高度分化和广泛渗透的基础上，在学科教学设计上逐步走向综合化和社会化的具体体现。因此，在课堂教学中，在强调对学科教学的同时，还要注意以实际问题为中心，引导学生探索物理、化学、生物和天文地理历史等学科知识的有机渗透和联系，使学科知识以多样性、综合性的形式呈现出来，以促进知识的迁移、扩展和转化。在高中遗传学的教学中我们感到有关概率计算问题历来是学生最感头痛的问题之一，特别是农村中学的高中学生感触最深。本文就高中遗传学教学中应用乘法和加法原理简化解题思路，加快解题速度，提高准确率谈谈两点尝试，达到抛砖引玉的目的：

一、用乘法原理和加法原理分析子代某一基因型的概率：

例：基因型为DdYyRr和DdyyRr的豌豆杂交，求其子一代中基因型与亲本相同的概率是多少？

解这道题时，如果采用“棋盘格”法：（1）列出两个亲本的配子类型（8种和4种）；（2）进行配子间的组合（8×4＝32种结合方式）；（3）在众多的组合类型中寻找与亲本基因型相同的个体数；（4）计算概率。不仅费时费力而且特容易出错。若如果采用“分枝法”或其它方法其过程有可能更加复杂，这里就不进行介绍了。

有什么比较简便易行的办法呢？如果我们引导学生用概率乘法原理和加法原理进行分析，就能简化过程，条理清晰，结果也更加可靠。当两件或两件以上独立事情同时发生的机率是这两件或两件以上事情的机率相乘积；如果当两件或两件以上独立事情是互相排斥发生的，那么出现这一事件或另一事件的概率是两个或两个以上事情的机率之和

具体过程如下：

（1）写出各对基因的分离情况：

（1/4DD:1/2Dd:1/4dd）（1/2Yy:1/2yy）（1/4RR:1/2Rr:1/4rr）

（2）分别算出与两个亲本相同的概率：（乘法原理）

与第一个亲本相同的概率＝1/2Dd×1/2Yy×1/2Rr＝1/8DdYyRr

与第二个亲本相同的概率＝1/2Dd×1/2yy×1/2Rr＝1/8DdyyRr

（3）相加得出子一代基因型与两个亲本相同的概率为1/4（加法原理）。

从这道题解我们可以得出这样的一个结论：对于独立遗传的基因，无论是多少对基因间的杂交，其后代某一基因型所占的比例等于各对基因独立遗传时该基因型所占比例之积；在上述问题的计算中如果是存互斥事件时，还要用到加法原理。利用这个结论我们就能非常轻易地计算出任意基因型之间杂交后代某一基因型的比例。

又例：具有两对相对性状的纯合子亲本进行杂交，F 自交得F ，按照自由组合定律遗传，F 中可稳定遗传的个体数占总个体数的比例是多少？根据基因分离定律、乘法和加法原理可知：F 中能稳定遗传的个体的基因型和年占比例＝AABB（1/4×1/4）＋aaBB（1/4×1/4）＋Aabb（1/4×1/4）＋aabb（1/4×1/4）＝1/4

相关题目：

1、现有一杂交组合为AaBbDD×aabbDd，非等位基因位于非同源染色体上。

（1）杂交后代中基因型与第一亲本相同的个体约占多少？后代中基因型与第二亲本相同的个体约占 多少。（1/8，1/8）

（2）后代基因型为aabbdd的个体约占多少？后代基因型为AaBbDd的个体约占多少？（0，1/8 ）

二、用乘法原理和加法原理分析子代某种表现型的概率

先看孟德尔做过的一个豌豆杂交实验：用具有结圆形、黄色种子的纯合子与另一个结皱皮、绿色种子的纯合子杂交，F 代都是结圆形、黄色种子，因此圆形对皱皮显性，黄色对绿色显性；让F 进行自花传粉，所产生的F 代为：

圆形黄色：皱皮黄色：圆形绿色：皱皮绿色

315（9）　101（3）　108（3）　　32（1）

发生的分离比例近似9︰3︰3︰1，这个结果是怎样产生的呢？让我们先分析每一对相对性状的分离比例：

这与分离定律相符合

这也就是说：既然我们可以把9︰3︰3︰1变成两个3︰1，我们也能够从两个3︰1互乘，再把它变回到9︰3︰3︰1。如：

（3圆︰1皱）×（3黄︰1绿）＝9圆黄︰3皱黄︰3圆绿︰1皱绿

也就是说，两对相对性状合并起来的杂交结果，是分离定律按照遗传性状的对数的多少，用等比积数把它扩展开来。因而9︰3︰3︰1显然是3︰1的平方。由此类推，三对性状的杂交，其F 的分离比例为（3︰1） ，而n对不同性状的杂交，其F 代分离比例是（3︰1） 。

根据这个道理，我们可以很容易地计算出任意基因型之间的杂交后代某种性状表现的比例。

如：当Aa、Bb、Cc分别位于三对同源染色体上时，有两亲本的基因型为AaBbCc×AabbCC的后代中，A__bbC＿的比例等于3/4×1/2×1＝3/8。

另外当我们要求某一表现类型的比例是多少时，我们在用乘法原理的同时，有时还要用到加法原理。如上面9圆黄︰3皱黄︰3圆绿︰1皱绿可以写成：9/16圆黄︰3/16皱黄︰3/16圆绿︰1/16皱绿,圆黄（双显）3/4×3/4＝9/16，皱黄（单显）3/4×1/4＝3/16，圆绿（单显）1/4×3/4＝3/16，皱绿（双隐）1/4×1/4＝1/16，若求单显性状有：皱黄＋圆绿＝3/16＋3/16＝6/16。

如：具有4对相对性状的个体间杂交（按照自由组合定律遗传），在F 代中具有3个显性性状和1个隐性性状的个体的比例是多少？

本题利用乘法和加法原理解题如下：

根据基因分离定律可知：

（1）一对相对性状在F 中显性性状的机率为3/4,隐性性状的机率为1/4；

（2）在四对相对性状中若第一对为隐性性状，其余三对为显性性状的机率是3/4×3/4×3/4×1/4＝27/256（乘法原理）；

（3）在四对相对性状中若第二对为隐性性状、第三对为隐性性状、第四对为隐性性状，其余为显性性状的机率分别为27/256、27/256、27/256；

（4）因此在F 代中具有3个显性性状和1个隐性性状的个体的比例是他们四个之和＝27/256＋27/256＋27/256＋27/256＝108/256（加法原理）。

相关题目：

人类白化基因（a）是正常（A）的隐性，多指基因（T）是正常指（t）的显性，它们都在常染色体上，而且都是独立遗传。在一个家庭中，父亲表现是多指，母亲表现正常，他们有一个白化病且是正常指的的孩子，则下一个孩子只有一种病、两种病及患病的机率分别是多少？（1/2， 1/8，5/8）

三、用乘法原理和加法原理分析利用某一类型配子的概率

乘法和加法原理不仅是在计算遗传概率方面有用也有其它方面的用。如可以用来计算某种基因型的个体产生配子的概率。

例：基因型为aaBbccDdEEFf的个体，经减数分裂产生基因型为aBcDEf的精子的机率为多少？

（1）由纯合子的配子类型只有一种（写成2 ＝1），而杂合子的配子类型有两种（写成2 ＝2）。（2）aa的配子类型为2 ，Bb的配子类型为2 ，……（3）总配子类型＝2 ×2 ×2 ×2 ×2 ×2 ＝8种，则基因型为aBcDEf的精子的机率为1/8。

相关题目：

基因型为AaBbCcDd的个体产生二个显性基因的配子有多少种？（6种）

遗传概率的计算问题其题型在高中生物学中不仅是一个非常重要的题型而且是一个较为复杂多变的题型，但对具体的题型可以用具体的方法，例如可以用典型的框架式遗传图解的方法（也有人认为是分枝法）、用棋盘格法、利用图析法（数学中集合的方法）和利用不完全数学归纳法；其方法之多，可谓是人能者见能，智者见智，再此就不一一叙述。而乘法原理和加法原理以其过程简便、条理清晰、结果可靠深得大家的喜欢，也是经常应用的方法之一。