拉普拉斯

陛下，我们的假设中没有上帝！--拉普拉斯

 1799年的法兰西，灯碧辉煌的宫廷中，盛装的拿破仑嘴角挂着微笑，他当然有十足的理由值得自豪，不久前的雾月政变中他一跃便攫取了最高权柄，偌大的法兰西自此便匍匐在他的脚下。他随眼一瞥，参加这次盛宴的尽是王公将军，政府要员，巨董大亨，学界名流，全法兰西的精英都汇集于此，便微微点了点头。
　　 这时一位高个绅士手捧两卷新书，缓步走到前排，毕恭毕敬地献给了拿破仑。众贵宾不免相视狐疑，他们自然都识得这位便是鼎鼎有名的大物理学家拉普拉斯，他与拿破仑的私人交谊非同泛泛，加之素来威望孚众，此时已升任内政部长。
　　 有人不免暗笑他大不识趣，如此风光的场合，人人都是奉上奇珍异宝，这书呆子却寒碜至此，有人却深知拉普拉斯此人甚是圆滑世故，自大革命以来无数的腥风血雨伤不了他毫发，官倒是越做越大，他此般做作自是大有深意。
　　 拿破仑接过赠书，一页页地翻了起来，宾客们纷纷放下酒杯，关注着他的脸色，拉普拉斯则恭顺地垂头立在一边。突然拿破仑重重一哼，道："拉普拉斯，你新著的这本《天体力学》口口声声说能解决宇宙的一切谜题，可我前后翻了这许多页，你居然没有只字提到上帝？！"
　　 周围的人无不耸动，拉普拉斯却陡然敛起一贯谦卑的笑容，昂起头肃然说道："陛下，我的假设中并不需要上帝！"
　　
　　 纵观物理学千年以来的发展，对物理学真正最具信心的不是门类空前完善的今天，也不是经典物理成熟透顶的十九世纪末，而是拉普拉斯所处的时代。
　　 其时牛顿逝世已近半个世纪，然而他指引的方向确是丝毫不差，这些年来物理学取得了空前的发展，神学的迷雾一点点的散去，牛顿力学的威力也一点点的显出，原先无数困惑难解的现象无不迎刃而解。如果说还有什么障碍的话，那便是数学上遇到了难题。
　　 牛顿力学的概念固然是清晰明澈，但一遇到受力复杂的物体便需罗列诸多方程，求解极是困难，而且学过初等力学的人便知那套力学须得对每个物体作图解的受力分析，纵横交叉的矢量箭头更是大添繁乱，究其原因，还是牛顿力学在在数学上挖掘得尚不够深入。
　　 随着微积分体系的逐步健全，分析已成为数学中新兴的第一手段，和代数，几何鼎足而立。大物理学家，数学家拉格朗日的《分析力学》横空出世，立时弥补了牛顿力学的缺憾。
　　 拉格朗日是法国18世纪号称"三L"的三大科学家之首，剩下二位便是拉普拉斯和大数学家勒让德。他的父亲是一位很富有的商人，在拉格朗日童年的时候就不幸破产。多年之后拉格朗日提及此事的时候仍是大有感触，自称那是他一生最幸运的事情，要不然到今天法兰西只不过会多一个庸碌的商人而已。
　　 《分析力学》一书着眼于更本质的物理量--能量，把虚位移原理，拉格朗日方程，最小作用原理贯穿在一起，利用变分法这一强大的数学工具把力学推向了新的高度。全书以拉丁文写就，遣词造句极富风度，全无干巴巴的说教，倒似点缀以公式和方程的诗篇。
　　 拉格朗日于此书也极是自负，在序言中如是写到："我们自牛顿时代以来力学的专著层出不穷，但我保证本书的见解是全新的，自此所有和力学相关的题目都可以遵循一整套有条不紊的步骤，这一点恐怕会令一些喜欢奇兵制胜的朋友所望，这里没有一副图形，也没有任何几何上的论证，在我看来，力学显然已经成了分析的一支。"
　　 分析力学自是将纯数学引入物理的一个成功范例，而且解决了很多以前很难求解的问题。机械制造工业，建筑行业都在此基础上大大迈进了一步。但后世学者对分析力学却也颇有微词，它冲淡了物理学对事物本原的追寻，反而陷入了数学上无尽的形式变化，所有力学家无不以尽善尽美地解出方程为终极目标，百多年来力学再鲜有进展，这也是原因之一。
　　 但分析力学中的变分法却无论在当时，还是后世都是大受推崇。变分法思想乃是起源于亘古以来的一种美学思想，即事间万物均是被最简单，最完美的天然规律所支配。
　　 十七世纪大数学家费马在研究光的传播时提出过一条神秘的费马原理，不管在什么介质中运动，沿真实传播路径所需时间是最短的，依照该定理便可导出光的折射定理，这实际上已经开了变分法的先河。
　　 牛顿还在世的时候，法国的伯努利曾悬赏解决著名的最速落线问题，题目的原话是这样的："在垂直平面内有任意两点，一质点受地心引力的作用自较高点滑落到较低点，不计摩擦，问沿何种曲线运动时所需时间最短。"宝刀不老的牛顿仅花了一夜时间便找到了解决办法，而真正把变分法用于力学中的则是爱尔兰的大物理学家，数学家哈密顿。
　　 哈密顿自小便受过极好的教育，5岁就开始学习各种外语，12岁的时候已经掌握了12门欧洲语言，当时人人都认为他将会成为第一流的语言学家。孰料13岁那一年他和美国另一位15岁的数学天才见面之后发生了戏剧般的变化，他获得了那位美国神童不可思议的数学天赋，而美国神童最终却成为一代语言学大师。
　　 16岁那年哈密顿便指出了拉普拉斯的《天体力学》一书中的错误，令拉普拉斯大为惊叹。进入剑桥三一学院之后更是才华毕露，二十二岁那年就成为三一学院的天文学教授，人们从这位貌不惊人的爱尔兰人身上依稀看到了牛顿当年的风采。
　　 力学在哈密顿手中又一次获得升华，他的哈密顿原理是力学中至精至简的形式，纷繁芜杂的牛顿方程被简要地用哈密顿正则方程所代替。

其中的H便是著名的哈密顿量，这在当年并未怎么引起十分的注意，直到两百年后新物理学的两大支柱相对论和量子力学出世之后，牛顿力学中的很多观念都被放弃，惟有哈密顿量成为两大支柱都扣得极紧的物理量，这一方面固然是哈密顿识见远卓，另一方面也说明正则方程实是牛顿方程的精髓所在，须知任何新理论都不是空中楼阁，而要向原有的理论借助一些最是根本的思想。
　　 哈密顿不仅是一位物理学，数学大师，其人文素养也是首屈一指。法兰西文学院多次征文，此君都是榜上有名。这也与当时学界涉猎广博的风气相关，知识分子阶层相互交谈用法语，立论著书用拉丁语，其时的法国大革命方兴未艾，启蒙风气之胜，思想大家之多相比文艺复兴时代并不逊色，很多人身兼数学家，物理学家，哲学家于一身，但象哈密顿这般文笔高妙的人倒是不多，如象拉普拉斯一般冠以革命家，社会活动家，政府高级官员的头衔的任务更是罕见了。
　　 拉普拉斯出身贫寒，他自小砺志自学，到二十一岁那年已经身手不凡，几篇涉及到数学，物理最新研究领域的论文引起了法兰西科学院的重视。但科学院当时守旧势力极重，象他这般既无背景，又年轻的人是很难进入的，拉普拉斯满怀希望地申请加入，谁知第一年申请科学院把职位给了比他年长十四岁的范德蒙，第二年又给了比他大十岁的库辛，他不免大发牢骚"科学院宁愿接受一个才能远逊于我的人！"，心灰气沮之余便到一所军事院校教书，这却成为他一生的转折点，因为在那里他遇上了其时尚为一炮兵学员的拿破仑。
　　 不过若说拉普拉斯的成名全拜拿破仑所赐却也太过冤枉了他。当拉普拉斯经过一番努力终于跻身法兰西科学院时，立刻显出了他的实力。拉普拉斯研究领域之广，论文数量之多，质量之高在全法国再无人能出其右，即便已经逝世的拉格朗日也是颇为不及，凭借如此辉煌的业绩很快便登上了院长的宝座。
　　 拉普拉斯涉猎到分析力学，差分方法，偏微分的解法，概率论和人口论，热学和声学的诸多方向，但他最显著的成绩就是把物理学引入到天文学中。他最早根据牛顿力学的万有引力建立起摄动理论，并讨论了三体问题解的存在。
　　 所谓三体问题就是空间三个物体在万有引力作用下的运动方程，这类看似浅显的问题真正解决起来却极是困难，拉普拉斯凭借深厚的数学功底，找到了一个特解，大约一百年后另一位数学物理大师彭加勒专门研究了多体问题（三个物体以上），他发现若是任有一个物体的坐标稍加变动，整个系统的运行轨道就变得全然不可捉摸，顺着这条线索走下去便有了今天盛极一时的混沌现象及非线形科学。
　　 天体力学这个名词便是拉普拉斯最先提出来的，在他严密的推导之下所有的天体，诸如行星，月亮，彗星，木星、土星、天王星各卫星的轨道都是一目了然，甚至拉普拉斯开始了笔下推算未知天体的尝试。
　　 一些行星的轨道和计算的轨道有所偏离，学者们首先想到的不是方程出了毛病，而一定是轨道外围还有一颗未被发现的行星在作祟，这也可见此时人们对牛顿力学的倚信程度已经到了无以复加的地步。尤其是1846年英国的亚当斯和法国的勒威耶同时发现的海王星更是有笔尖上的行星的美誉，牛顿力学再次显示出无坚不摧的威力。
　　 如果说上个世纪物理学家还在为上帝的问题和神学家据理力争的话，到十九世纪则根本是不屑一顾，上帝的存在大可不必理会，世上还有什么问题解决不了的呢。漫漫长夜中伟人牛顿已经升起了明灯，沿着他指引的方向，我们自己在头脑里便可给出合乎理性的答案。大哲人伏尔泰的呼声道出了众人的心底话："如果没有上帝，我们便造一个出来！"
　　 拉普拉斯虽然在官场上碌碌畏缩，明哲保身，但一谈及物理学这一股自豪感却油然而生，即便面对威严的皇帝也是豪情不减。拉普拉斯的说法是只要能给我宇宙诞生初期的条件和边界的条件，叫上加上足够的数学知识，我甚至能计算出整个宇宙的演化历程，不管是过去，现在还是将来。
　　 此言已颇显狂态，阿基米德也曾吹嘘若给他一个支点便能撬起整个地球，也不过是极言杠杆作用之大，谁也不会挺身一试，但拉普拉斯的狂言却赢得一片轰然叫好之声，有些持重之士纵使嘴上不说，心里也是暗暗称道，人人心中都是一般想法：纵使我们这一代人未必能够，后世的物理学家们的日子也大是轻松，甚至不须出什么才能特异之士，只要数学工具一朝改进，顺着牛顿的路走下去便终可修成正果，所需的不过是时间和经验而已。
　　 今天的物理学家回想起来，拉普拉斯的言语虽然极是鼓动人心，却也太过狂妄，此后的两百年间数学固然没取得想象中的进展，牛顿力学却终究发现了不实之处，而且即便我们的计算能力空前强大，也不能预言出宇宙的每一个细节，这些都是二十世纪的量子力学出世之后人们才慢慢领悟到的，拉普拉斯纵使是牛顿再世，也决计想象不出后来居然还有如此惊人的波折。