本帖最后由 如练 于 2015-8-14 13:13 编辑 “九九乘法表”可以说是大家学小学数学的必修课。当我们的小学生还在背“九九乘法表”的时候，印度流行的却是从1背到19的“19X19乘法口诀表”。这种算法一眼看到题目，答案几乎就能脱口而出。不少网友和家长看到这种算法后，都惊呼“太神奇了”！印度的乘法口诀表有何不同？到底哪种才是“高大上”的算法？
不要着急让孩子去背！先和小覃老师一起来探究探究吧!
NO.1他们是如何背的也就是例如12×13=？
第一步：12加上13的个位3，12+3=15
第二步：第一步得到的结果乘10，15×10=150
第三步：接上步把两个位的积加上，150+2×3=156
我们来演算一下
14×13：(1) 14+3＝17(2) 17×10＝170(3) 4×3＝12(4) 170+12＝18216×17：(1)16+7＝23(2) 23×10＝230(3) 6×7＝42(4) 230+42＝272真的就如此神奇？验算之后真真就是如此！！！
NO.2解密我们来看看为何可以这样去算？
印度的这种乘法表其实没有多大的“神奇”成分，只不过是把握了数学计算的本质“乘法的本质是加法”。“13乘以12，就相当于10个10加上两个10再加上3个10再加上一个6，是乘法分配率的一种变形。”但不是任何两位数相乘都可以用这种方法。“这种方法，必须要乘数的十位数相同才能用。”
一、十几乘十几
用1a和1b表示十几，则
1a×1b=10(1a+b)+ab其实运用分配率即可得到
1a×1b=1a×(10+b)=1a×10+(10+a)×b=10×(1a+b)+ab这样常用的几个数的平方也可以很快的算出来了，不信你可以验算！
11×11=12112×12=14413×13=16914×14=19615×15=22516×16=25617×17=28918×18=32419×19=361同理我们可以运用到其他十位数字相同的乘法上。
二、二十几乘二十几
同理用2a和2b表示二十几
2a×2b=20(2a+b)+ab同样运用分配率即可得到
2a×2b=2a×(20+b)=2a×20+(20+a)×b=20×(2a+b)+ab三、九十几乘九十几
九十几接近一百，可以如此
依然用9a和9b来表示九十几，并且a+c=10,b+d=10
9a×9b=9a×(100-d)=9a×100-(100-c)×d=100(9a-d)+cd并且9a-d=(90+a)-(10-b)=100-(a+b)例如97×96=？这个乘法表是印度数学精髓的“沧海一粟”，属于印度吠陀数学计算体系的一个部分。乘法计算中最厉害的还要数网格计算法。数学的最大魅力在于变化，方法绝对不是唯一的，不同形态的数字相乘，是要采用不同的灵活计算方式。
NO.3思考
写这篇帖子灵感来自一位家长，数学思想是博大精深的，加减乘除是数学思想中最基本的。无论是哪种算法，讲究的都是最基础的数学思想。印度的这种算法，之所以让中国的家长觉得神奇，是因为更善于抓理工科更本质的东西，愿意用更捷径的方法，让大家看到效果。
所以,不着急让孩子去背！最好等到孩子3年级，竖式学习之后，让孩子发现原理，发现数学如此美妙，让他爱上数学。
孩子们棒棒哒！
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