中考数学备考资料：初三上数学期末二次函数专题

　　内容概要：

　　1、（2013 朝阳期末 12）如图，二次函数 ( 0) 2 y  ax bx  c a  的图

　　象经过点

　　1

　　,0

　　2

　　 

　　 

　　 

　　，对称轴为直线x  1，下列 5 个结论：

　　① abc  0； ② a  2b  4c  0； ③

　　2a b  0；

　　④ 3b  2c  0； ⑤a b  mamb，

　　其中正确的结论为 ．（注：只填写正确结论的序号）

　　2、（2013 西城期末23）已知：二次函数2 3

　　1

　　4

　　y  x mx  m （m为常数）．

　　（1）若这个二次函数的图象与x 轴只有一个公共

　　点A，且A 点在x 轴的正半轴上．

　　①求m 的值；

　　②四边形AOBC 是正方形，且点B 在y 轴的

　　负半轴上，现将这个二次函数的图象平移，

　　使平移后的函数图象恰好经过B，C 两点，

　　求平移后的图象对应的函数解析式；

　　（2） 当0≤ x ≤2 时，求函数2 3

　　1

　　4

　　y  x mx  m

　　的最小值（用含m 的代数式表示）．

　　3、（2012 海淀期末24）抛物线2 y mx (m3)x3(m 0)与x轴交于A、B 两点，且点

　　A 在点B 的左侧，与y 轴交于点C，OB=OC．

　　（1）求这条抛物线的解析式；