今天上午听了李QS老师一节关于几何概念教学的一节课，感觉思路清晰，基本功扎实，板书、语音语调均佳，上得很好，可圈可点亮点的地方较多。比如：
1、注意一题多问、变式训练，把题目背后的概念、依据、原理及相关的知识点梳理清楚，分析时用启发式语言，注意概念、原理的辨析，抓住了概念复习的要义。其实，每一个题目的背后都是概念、原理、规则在起作用。解题是手段，目的是搞清概念，培养了学生举一反三的能力。
2、用讲学稿，用启发式，以练为主，以思为主，训练量较大，动笔机会多，在训练中让学生主动思考，学生的参与率高。
3、注意解题方法的指导，比如关键词划出来、已知条件标图上、数学数言以图形结合形式展示、教师经验小结论的应用、扇形面积公式变形后的理解记忆等，注重解题方法的传授，提高了解题的正确率和规范性。
4、时间统筹做得好，比如，学生先练，老师板书文字、画图等准备工作，教师板书时间不占用学生的思考时间。
5、问题导向和任务导向。比如，学生复习公式前就关照要在理解的基础上背出来，2分钟后要提问，任务导向让大面学生看得更专注认真，效率较高。
……
李政道博士有两句至理名言：“最重要的东西往往是最简单的”，“学习中一定要把基本的概念搞清、记牢”。我们在教学实践中也发现，概念教学在数学教学中占有很重的份量，学生的很多错误，包括计算错误，归根到底都是由于概念不清导到的。所以，借此机会，我想就理科特别是数学学科的概念教学方面，提几点建议，供大家平时教学时参考。
1、概念与实际生活相联系，用好正迁移效应。比如，“集合”定义的本质特征“不多不少”，学生难以接受，我们可以引用“班集体”、“苏州人”、“中国人”这些概念进行对比。这样，就把集合概念形象化了，学生更容易理解。
2、通过举例子，让抽象概念具体化、形象化。比如，函数的概念，很抽象，可从学生熟悉的、具有生活意义的情境入手，举例：儿子的年龄发生变化，父亲的年龄相应地发生变化，那么父亲的年龄就是儿子年龄的函数。让学生知道，函数是一个量，是一个被动变化的量。
3、先用描述的方法给出概念，然后再寻找共同特点，下科学定义。比如：代数式的概念，课本上是这样下的定义：形如5、a、4a、ab、a+b、ax²……这样的式子，叫做代数式。我们可以引导学生观察这些式子，发现：它们都含有数字和字母，而数字和字母之间是用＋、－、×、÷、乘方等符号连接。这样，让学生得出代数式的本质定义：用运算符号把数字和字母连接起来的式子，叫做代数式。最好是让学生用自已理解的语言把概念说一下，不要去追求文字与教材上的一模一样，意思对就行，效果更好。又如，同类项的概念……
4、要让学生理解概念的本质。比如，函数的概念，函数本质上就是一个变量，它的值随自变量变化而变化，“函”字作动词时是容纳、包含的意思，“函数”是“容纳被动变化的数”。函数的概念包括了两层含义：第一，两个变量是互相联系的，一个变量变化时，另一个变量也发生变化；第二，函数与自变量之间是单值对应关系，自变量的值确定后，函数的值是唯一确定的。这就是函数概念的核心。又如，无理数的概念，数学家为什么命名为无理数呢？以前学过的是有理数是什么呢？有限小数和无限循环小数，有限小数是固化的、有规律的，无限循环小数尽管无限，也是有规律的，有规律的叫有理数。无理数是什么呢？无限小数，小数点后的数字是没有规律的，没有“道理“的，称之为无理数。这样一讲，学生就比较清楚。要让抽象的数学概念具体地走到学生的面前，赋予它一个真实可信的意义，有意义的东西学生更容易接受。又如，平方根的概念，生活中有树根、根本、根基的概念，平方根中的“根”就是基础、根基的意思，有了根，才有平方数，倒过来，知道平方数，再求它的根。
5、概念中的关键词，缺一不可，讲清楚，一个定义，三项注意。比如，数轴的概念，原点、正方向、单位长度缺一不可，数形结合形式讲清楚；再如，因式分解的概念“把一个多项式化为几个整式的积的形式”，必须指出定义中“多项式”、“整式”、“积”这三个关键词的真实含义，用学生能理解的语言来讲述，掌握其本质。
6、要理解概念，要重视举例或让学生能够自己举例。“一个好例子胜过一千条说教”。
7、通过应用来掌握。这与语文、英语学科中的字不离词，词不离句，句不离文的原理是一样的，孤零零的概念是记不住的，要在解题中经常用，反复用，就自然理解了。
8、要真正理解概念，还有一个必须的动作，就是背诵和默写，这个环节相对可靠一点，不能省。
9、概念教学的基本环节：概念的引入（从原有概念发展出来或解决实际问题的需要引入）——概念的形成（提供典型丰富的具体例子）——概念的明确（数学语言描述概念的内涵与外延）——概念的表示（用数学符号表示）——概念的巩固和应用（以正例、反例分析关键词的含义，通知判断题、改错题形式进地辨析训练）
还有一些基本的准则，比如：概念教学要从具体到抽象，先感性再理性；前后有联系的不同概念的区别和联系，既巩固了旧概念，又辨清了新概念；注重正反例子的辨析，要讲出为什么道理。
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