《第2章特殊三角形》2010年浙江省绍兴市新昌中学测试卷

1、下列能判定三角形是等腰三角形的是（　　）

A、有两个角为30°、60°	B、有两个角为40°、80°
C、有两个角为50°、80°	D、有两个角为100°、120°

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2、直角三角形中有一锐角为15°，则另一锐角为（　　）

A、85°

B、75°

C、15°

D、90°

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3、直角三角形两直角边的长分别为3和4，则此直角三角形斜边上的中线长为（　　）

A、1.5

B、2

C、2.5

D、5

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4、如图Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，再添两个条件不能够全等的是（　　）

A、AB=A′B′，BC=B′C′	B、AC=AC′，BC=BC′
C、∠A=∠A′，BC=B′C′	D、∠A=∠A′，∠B=∠B′

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5、等边三角形的对称轴有（　　）

A、一条

B、二条

C、三条

D、九条

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6、等腰三角形的顶角的外角为70°，那么一个底角的度数为（　　）

A、35°

B、55°

C、65°

D、110°

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7、以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是（　　）

A、3，4，5

B、4，5，6

C、5，12，13

D、6，8，10

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8、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，则图中与CD相等的线段有（　　）

A、AD与BD

B、BD与BC

C、AD与BC

D、AD、BD与BC

☆☆☆☆☆显示解析

9、△ABC中，∠A：∠B：∠C=4：5：9，则△ABC是（　　）

A、直角三角形，且∠A=90°	B、直角三角形，且∠B=90°
C、直角三角形，且∠C=90°	D、锐角三角形

☆☆☆☆☆显示解析

10、如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=13，AC=5，则△ACD的周长为（　　）

A、18

B、17

C、20

D、25

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11、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（　　）

A、1、2、3

B、2、3、4

C、1.5、2、2.5

D、4、5、6

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12、等腰三角形的两边长分别为2和7，则它的周长是（　　）

A、9

B、11

C、16

D、11或16

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13、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（　　）

A、两个锐角对应相等

B、一条直角边和一个锐角对应相等

C、两条直角边对应相等

D、一条直角边和一条斜边对应相等

★☆☆☆☆显示解析

14、直角三角形两直角边长为5和12，则此直角三角形斜边上的中线的长是（　　）

A、5

B、6

C、6.5

D、13

★☆☆☆☆显示解析

15、如果一个等腰三角形的一个角为30°，则这个三角形的顶角为

．

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16、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD⊥AC于D，则∠DBC=

度．

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17、已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为

．

☆☆☆☆☆显示解析

18、已知直角三角形的两直角边长为3cm和4cm，则斜边上的中线长是

cm，斜边上的高为

cm．

☆☆☆☆☆显示解析

19、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC与∠BCA的平分线AD、CD交于点D，若∠B=70°，则∠ADC=

度．

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20、如图，要为一段高为5米，长为13米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要

米长．

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21、有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为

．

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22、小王想做一个直角三角形支架，现有8cm、9cm、10cm、15cm、20cm、17cm六根料子，请你选出三根

．

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23、小丽学了本章后，认为有些题目的答案有2个，但她不知道以下哪些题目的答案有2个，请你选出来，并进行解答．
①等腰三角形两边长为5和2，求周长．
②等腰三角形的一个角为100°，求其余两角．
③等腰三角形的一个角的外角为100°，求顶角．
④直角三角两边长分别为3和4，求斜边．
认为有两个答案的有

．
解：

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24、附加题：等边三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性，请你用两种不同的分割方法，将以下两个等边三角形分别割成四个等腰三角形．（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）

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25、三条边2、3、4能构成直角三角形吗？请说明理由．

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26、作图题：用刻度尺和圆规作一条线段，使它的长度为 13cm．

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27、如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，DE∥AB，交AC于点E，判断△ADE是不是等腰三角形，并说明理由．

☆☆☆☆☆显示解析

28、如图，已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AE⊥EC，BD=EC，请判断△ADE是不是等边三角形，并说明理由．

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