简而言之，“丞相”是一种官职，“宰相”是一种称谓。宰相不一定是丞相，宰相在不同朝代，有不同的官职对应。
丞相是中国古代官职名，战国时期秦国在相国（也称相邦）之下增设左右丞相作为副手，秦朝正式增加设置了中丞相一职。汉承秦制，设置相国，同时设置丞相作为相国的副手。《汉书·卷十九上·百官公卿表第七上》载，“相国、丞相，皆秦官，金印紫绶，掌丞天子助理万机。吕产之后西汉只有丞相。至西汉哀帝元寿二年（公元前1年）又改丞相为大司徒。
自西汉哀帝至东汉建安十三年（208）二百余年间不设丞相，所以东汉绝大多数时间没有丞相这一官职，担负丞相职责的是司徒。到建安十三年曹操复设丞相，并由自己担任。后来的三国只有蜀设丞相，东晋初期设置过丞相一职。南北朝时期北朝较短时期设置过丞相。隋朝不置丞相，唐宋两代也基本不置丞相（唐玄宗开元元年（713），改尚书左右仆射为左右丞相，南宋乾道8年（1172）改尚书左右仆射为左右丞相），元朝于中书省置丞相，其行省也设丞相为地方官。明初设丞相，朱元璋通过胡惟庸案废除丞相设置。
自战国时期设置丞相，到朱元璋废除丞相制度，丞相官职历史上时间跨度长达一千六百年之久。
宰相是对中国古代君主之下的最高行政长官的通称或俗称，并非具体的官名。“宰”的意思是主宰，“相”，本为相礼之人，字义有辅佐之意，太宰与相合称为宰相。宰相联称始见于《韩非子·显学》。
宰相的具体名称多达几十种，历代也均不同，如：太宰、相、相邦、相国、丞相、大司徒（东汉）、尚书令、中书令、侍中、尚书左仆射、尚书右仆射、同平章事、内阁大学士（明朝）、军机大臣、总理（清朝末期）等。
顺便说一下相国，相国又称相邦，起源于春秋晋国，战国时代多称为“相邦”，是战国秦及汉朝廷臣最高职务。相国与丞相是两种完全不同的官职，同时并存，相国地位高于丞相。相国在同一时间只能有一个，而丞相在同一时间可以有两个（左右丞相）。
秦国第一位相国是樛斿，最后一位相国是吕不韦。吕不韦被免后，嬴政认为相国权力过大，于是废除了相国职务。汉王刘邦即汉王位后，又重新设立了相国，后代为避讳改称相邦为相国。汉朝第一个相国是韩信而非萧何。吕雉死后，其侄子吕产曾担任相国，自吕产后直到东汉中期，一直无人担任相国职务，东汉末年董卓自任相国。
后世对担任宰相的官员，也尊称相国。明清对于内阁大学士也雅称相国。
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