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文 / 和思君
大家都知道幼儿期是人体智力发展的关键时期，通过幼儿学数学的启蒙，可以充分发掘幼儿大脑智能和潜力，更好培养幼儿数学思维的灵活性和敏捷性，儿童学数学有利于促进孩子思维能力的初步发展，从小培养孩子对数学的兴趣是非常重要的。
今天和思君就来结合本周推文，给大家总结一下幼儿数学启蒙的那些事~
将数学学习作为一个理论问题来考虑，那么，数学学习的过程，按照年龄划分，有三个阶段：
4-7岁 数学启蒙
8-12岁 数学思维构建
12岁以上 数学知识拓展
虽然，这三个阶段是按照孩子的成长时间顺序划分，但是，每一个阶段不是截然分割的，相互之间会有渗透。比如说：我们在数学启蒙过程中，也会有数学思维的初步构建。在数学知识拓展阶段也会伴随数学思维构建的发展。也就是说我们无需将数学学习的三个阶段严格地割裂开来。
如果把数学学习作为一个持续的完整的过程，前两个阶段是必要的组成部分。
第三个阶段从数学学习使命的角度而言，是非必要的。只是，社会的发展对人的学习要求在提高，需要做这方面的任务。而在学校的学习，特别是数学学习着重点倒侧重在第三阶段的任务了。在“应试”环境下，我们可以理解学校的学习着重点在第三阶段。
数学学习的三个阶段之中，前两个是更加核心、更加必要的。完成了前两个阶段的学习，我们会形成比较严谨的思维习惯，形成思辨的基础。数学学习也完成了最重要的任务。
从现实角度来看，我们对数学学习的前两个过程之中的任务，是完成得远远不够的。这会造成我们对问题的思考、分析能力的缺乏，使得自己很容易被舆论、观点所影响。
大陆博士曾在《1+2等同于1+1+1吗？数学可不是纯粹的计算》一文中吐槽过：
数学这门学科被很多人误解，至少我们儿童青少年时代的数学课，被扭曲成一门纯粹计算的课程，学了这门课的成人也说不出我们为何要学，学来什么用，更别说孩子懵懵懂懂，只知道跟着老师的方法生搬硬套，只为考取一些证书出来作为敲门砖。
而实际上，数学，是关于数字的学问，是将世界万物抽离其外在属性，而回归至最为抽象部分的逻辑。
换言之，数学是一种思维方式，把具体问题上升为抽象的数学问题，再通过解决抽象的数学问题，将其应用到具体的问题解决中。但对于孩子来说，要把握这些抽象关系往往不是知道一些计算技巧就能解决的，而是有赖于孩子自身的逻辑思维能力。
孩子只有通过自己的思维活动，依靠自己的经验才能真正地理解数学。要对孩子进行正确的数学启蒙教育，要让数学回到生活中，在生活中学，在游戏中锻炼逻辑思维能力。在孩子小的时候多让他们动手操作，在生活中实际情境中观察数学、发现数学。
总结一下就是，儿童数学启蒙，启蒙的不是数数能力、不是计算能力！而是儿童数学思维！
把抽象变具象，
是孩子数学启蒙的关键
不可否认，在数学教育中，计算能力是很重要的。但“计算的术”，即算术，对于孩子来说是抽象的、难以理解的。他们要先理解什么是“数”、什么是“运算符号”，最后才能理解什么是“算式”。
很多家长用成年人的角度去理解孩子学习与接收的一个过程，往往会使得家长认为“应该是那样”学数学的方法，而这恰好是不适合孩子学习的。
比如，学计算，我们大人理解是怎么一回事呢？让大人做几道计算题，不允许使用计数器的情况下，我们是先列竖式，然后做竖式计算。另外，因为担心出差错，计算速度会比较慢。
但，随着对竖式计算熟悉，计算速度的提高，差错就会减少。大人的这种体验与感觉，使得他们也认为孩子也应该是这样。学计算就是要笔算，纸面的练习，每天都要练。
要讲求速度，要讲求准确率。但是，实际上，孩子刚开始学计算时，与成年人非常大的区别是孩子不像成年人对数的概念、或者说是抽象的东西，对数的大小有明确的、清晰的感觉。
其实5、6岁的孩子，没有对其进行数学启蒙的时候，对十几、二十几的大小是完全没有概念的。这个时候，如果按照成年人的学习方式去看待孩子、引导孩子，这反倒是对孩子非常不利的。甚至说是有负面影响的。
所以说，在早期的、简单的计算练习上面，用口算、用实物的方式做辅助练习更合适孩子。而纸面的计算更适合成年人。
算式的本质是一连串的动作
如何把这些抽象的概念具象化，让孩子更容易理解呢？
大陆博士说，算式，在本质上可以解构成一连串的动作，是我们这个宇宙中正在发生的各种事件的“高度抽象化”表征。
所以，可以这样理解，把抽象的算式具象化，就是把算式“动作化”。而“动作”，实际上可以看成是小学数学的本质。
举个例子
1+2=3的本质是什么？你费尽口舌说不明白，你唯一可以做的是让孩子背出来，在孩子被各种口诀、巧算方法淹没的时候，他们已经远离数学的世界了。其实你根本无需言语，请做动作：
取出一块积木，指着它说1；
然后再拿起两块积木，指着它们说2；
把两块积木放到第一块积木上，同时说“加”；
最后用手指沿着三块积木划一个圈，说“现在变成了3，1+2=3”。
你可以把“加”看成做了一次动作，如果是1+1+1=3，则是做了两个动作，因为有两个运算符号，尽管结果一样，但是“1+2=3”与“1+1+1=3”是表征了不同的具体事件。
这才是数学原本的意义。
巧用生活情境中的数学事件
生活中充斥着数学，然而父母却不知道，那就是数学。以至于，大部分的成人舍本求末地抛弃掉那些足以表达数学的生活事件，买了一套又一套教材，报了一个又一个培训班，最后往往只是往孩子脑袋里灌输了一些连自己都解释不清的原理。
情景案例
让我们来想象这样一个场景，你跟孩子周末出去玩，玩了大半天，中午找了个好餐厅，大吃一顿，结账买单，245元，这时候你翻了下皮夹，300元，你递给了服务员，然后若有所思，“怎么只剩300元了？”你自言自语，孩子莫名地看着你。
你问孩子：“宝贝，今天妈妈刚才给你买衣服的时候，好像是用支付宝付款的是吧？”孩子想了想说：“是啊～”你更加疑惑了，“我记得早上出门钱包里还有七八百吧，怎么现在只有300了。。。”“妈妈，我们刚才还买了饮料，你和爸爸一人一杯咖啡，我是一杯果汁。”
接下来，为了搞清楚怎么钱只剩下300，三个人苦思冥想今天都买了啥，钱花到哪儿去了，游乐园门票、巧克力冰激凌、打车费、两个气球。。。。吧啦吧啦一通后，你问：“那我早上钱包里好像不止700元吧？”然后你跟孩子又算了一通，把所有买的东西加上去，最后算出来：967！
“妈妈，你记性怎么那么差啊！”孩子大笑，你很尴尬，但是，刚才这一通计算，孩子竟然算得分毫不差，你暗自高兴，嘴上却没说，很无奈地笑笑，“瞧我这健忘症，还是宝贝记性好啊！”
生活中处处会有类似的情景，或者，你完全可以自己创建这样一个情景，当你和孩子在回忆你们之前所做的每个动作时，你们其实是在大脑中构建“运算逻辑”，每个动作代表一个运算符号，当你们理顺了事件发生的逻辑，运算过程也就完成了。
这当中当然还有一些技巧，如果你随身携带笔，你还可以在餐巾纸上列个表，把事件、相关金额都列出来，相信孩子会饶有兴味地跟妈妈一起探究真相，你不需要考验他，你只是需要他跟你一起搞明白真相，这个回溯事件的过程，就是孩子建立数学思维的过程。
诸如此类的场景，我们可以构建很多，当孩子习惯于在生活中进行逆向思维，你再和他去讲解数学甚至奥数题目，就会一点即通，举一反三。
儿童数学启蒙，欲速则不达
在辅导孩子数学功课的时候，许多家长会说，我数学不好，辅导不了啊，或者说，我会做这题，但是给孩子讲不清啊。说实在的，这些小儿科数学题可难不倒我们这些家长，而家长们解答题目的思路，往往是八仙过海、各显神通，连大陆博士都不得不承认，家长们的思路真广，所以家长说不会辅导孩子，往往不是说题不会做，也不是“思维能力不行”。
那问题在哪里呢？问题在于，家长不会用孩子能够理解的方式、听得懂的语言去表达、讲解给孩子听。
你和孩子从一个点走到另一个点，或者从一个点跑到另一个点，同样的路径，所花时间不同，速度有快有慢，但是，你们走过的路程是一样的。所以，家长解答了一道题目，和孩子解答了一道题目，同样的方法经过的思维站点是一样的，家长不分解步骤和思路，孩子不能飞过去，所以，辅导孩子的重点是这些思维站点的呈现。
儿童在学会走路之前，我们也不需要教他们什么“前空翻”，“跑酷技巧”来炫耀能力，奇葩路径只会误导他们，他们需要先学会正常走路，再一层层进阶。对于儿童数学教育，打基础最为重要，一步步地建立思维站点的链接，才可以更有效的建立知识体系。
所谓，欲速则不达，数学的学习是：“慢即是流畅，流畅意味着快！”
学习最困难的是建立科学合理的“学科结构性思维”，不同的学科都有其现实意义，儿童要从原本具象式的思维模式转变成“抽象”乃至“纯粹抽象”的思维模式，是需要成人为他们建立通道的，这个通道能够令他们深刻地理解新的知识结构，当他们学会从另外一个视角理解世界的时候，他们的思维就发展到了新的高度，以后的事，你会觉得越来越轻松。
所以，对于儿童数学启蒙，一定不可急于求成，套用龙应台的一句话就是：家长，你慢慢来！
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