特殊点的坐标特征
坐标平面点（x，y），横在前来纵在后；
（＋，＋），（－，＋），（－，－）和（＋，－），四个象限分前后；
x轴上y为0，x为0在y轴。
象限角的平分线
象限角的平分线，
坐标特征有特点，
一、三横纵都相等，
二、四横纵确相反。
自变量的取值范围
分式分母不为零，
偶次根下负不行；
零次幂底数不为零，
整式、奇次根全能行。
最简根式的条件
最简根式三条件，
号内不把分母含，
幂指（数）根指（数）要互质，
幂指比根指小一点。
平行某轴的直线
平行某轴的直线，
点的坐标有讲究，
直线平行x轴，纵坐标相等横不同；
直线平行于y轴，点的横坐标仍照旧。
函数图象的移动规律
若把一次函数解析式写成y＝k（x＋0）＋b，二次函数的解析式写成y＝a（x＋h）2＋k的形式，则可用下面的口诀：
左右平移在括号，
上下平移在末稍，
左正右负须牢记，
上正下负错不了。
一次函数的图象与性质的口诀
一次函数是直线，图象经过三象限；
正比例函数更简单，经过原点一直线；
两个系数k与b，作用之大莫小看，
k是斜率定夹角，b与y轴来相见，
k为正来右上斜，x增减y增减；
k为负来左下展，变化规律正相反；
k的绝对值越大，线离横轴就越远。
二次函数的图象与性质的口诀
二次函数抛物线，图象对称是关键；
开口、顶点和交点，它们确定图象现；
开口、大小由a断，c与y轴来相见，
b的符号较特别，符号与a相关联；
顶点位置先找见，y轴作为参考线，
左同右异中为0，牢记心中莫混乱；
顶点坐标最重要，一般式配方它就现，
横标即为对称轴，纵标函数最值见。
若求对称轴位置，符号反，
一般、顶点、交点式，不同表达能互换。
反比例函数的图象与性质的口诀
反比例函数有特点，双曲线相背离得远；
k为正，图在一、三（象）限，
k为负，图在二、四（象）限；
图在一、三函数减，两个分支分别减。
图在二、四正相反，两个分支分别增；
线越长越近轴，永远与轴不沾边。
巧记三角函数定义
初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是直角三角形的边的比值，可以把两个字用／隔开，再用下面的一句话记定义：
一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话：“正对鱼磷（余邻）直刀切。”正：正弦或正切，对：对边即正是对；余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻；切是直角边。
特殊三角函数值记忆
首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。
平行四边形的判定
要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行。对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，对角相等也有用，“两组对角”才能成。
梯形问题的辅助线
移动梯形对角线，两腰之和成一线；
平行移动一条腰，两腰同在“△”现；
延长两腰交一点，“△”中有平行线；
作出梯形两高线，矩形显示在眼前；
已知腰上一中线，莫忘作出中位线。
添加辅助线歌
辅助线，怎么添？
找出规律是关键，题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形两边中点，连接则成中位线；三角形中有中线，延长中线翻一番。
圆中比例线段
遇等积，改等比，横找竖找定相似；
不相似，别生气，等线等比来代替，
遇等比，改等积，引用射影和圆幂，
平行线，转比例，两端各自找联系。
正多边形诀窍歌
份相等分割圆，n值必须大于三，
依次连接各分点，内接正n边形在眼前。
经过分点做切线，切线相交n个点。
n个交点做顶点，外切正n边形便出现。
正n边形很美观，它有内接、外切圆，
内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，
它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，
如果n值为偶数，中心对称很方便。
正n边形做计算，边心距、半径是关键，
内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，
分成直角三角形2n个整，依此计算便简单。
函数学习口决
正比例函数是直线，图象一定过原点，
k的正负是关键，决定直线的象限，
负k经过二四限，x增大y在减，
上下平移k不变，由引得到一次线，
向上加b向下减，图象经过三个限，
两点决定一条线，选定系数是关键。
反比例函数双曲线，待定只需一个点，
正k落在一三限，x增大y在减，
图象上面任意点，矩形面积都不变，
对称轴是角分线，x、y的顺序可交换。
二次函数抛物线，选定需要三个点，
a的正负开口判，c的大小y轴看，
△的符号最简便，x轴上数交点，
a、b同号轴左边，抛物线平移a不变，
顶点牵着图象转，三种形式可变换，
配方法作用最关键。
数学
公式
中学数学公式汇总
数学公式
几何公式：
1、多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n－2)180o（n≥3，n是正整数），外角和等于360o
2、平行线分线段成比例定理：
（1）平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。
（2）推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。
＊3、圆的有关性质：
（1）垂径定理：如果一条直线具备以下五个性质中的-任意两个性质：
①经过圆心；②垂直弦；③平分弦；④平分弦所对的劣弧；-⑤平分弦所对的优
弧，那么这条直线就具有另外三个性质．注：具备①，③时，弦不能是直径。
（2）两条平行弦所夹的弧相等
（3）圆心角的度-数等于它所对的弧的度数．
（4）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．
（5）圆周-角等于它所对的弧的度数的一半．
几何公式：
1、多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n－2)180o（n≥3，n是正整数），外角和等于360o
2、平行线分线段成比例定理：
（1）平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应a∥b∥c，直线l1与l2分别与直线a、b、c相交与点A、B、线段成比例。
（2）推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。
3、圆的有关性质：
（1）垂径定理：如果一条直线具备以下五个性质中的-任意两个性质：①经过圆心；②垂直弦；③平分弦；④平分弦所对的劣弧；-⑤平分弦所对的优弧，那么这条直线就具有另外三个性质．注：具备①，③时，弦不能是直径．
（2）两条平行弦所夹的弧相等．
（3）圆心角的度-数等于它所对的弧的度数．
（4）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．
（5）圆周-角等于它所对的弧的度数的一半．
3、同弧或等-弧所对的圆周角相等．
（6）在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等．
（7）90o的圆周角-所对的弦是直径，反之，直径所对的圆周角是90o，直径是最长的弦．
4、圆内接四边形的对角互补．
5、三角形的内心与外心：
（1）三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心．
（2）三角形的内心就是三内角角平分线的交点．
（3）三-角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心．
（4）三角形的外心就是三边中垂线的交点．
＊5、弦切角定理及其推论：
（1）弦切角：顶点在圆上，并且一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角。如图：∠PAC为弦切角。
（2）弦切角定理：弦切角度数等于它所夹的弧的度数的一半。
＊6、相交弦定理、割线定理、切割线定理：
相交弦定理：圆内的两条弦相交，被交点分成的两条线段长的积相等。
割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这点到每条割线与圆交点的两条线段长的积相等。
切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。
1、面积公式：
（1）S平行四边形＝底×高．
（2）S菱形＝底×高
（3）S圆＝πR2．
（4）圆周长＝2πR．
（5）S圆柱侧＝底面周长×高＝2πrh，
（6）S全面积＝S侧＋S底＝2πrh＋2πr2
（7）S圆锥侧＝--×底面周长×母线＝πrb，
（8）S全面积＝S侧＋S底＝πrb＋πr2
数学公式
1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．-无限不环循小数叫做无理数．-如：π，-0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)．有理数和无理数统称为实数．
2、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个-近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0．
3、把一个数写成±a×10n-的形式(其中1≤a＜10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－40700＝－4.07×105，0.000043＝-4.3×10－5．
4、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：
①(a＋b)(a－b)＝a2－b2．
②(a±b)2＝a2±2ab＋b2．
③-(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3．
④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab．
5、幂的运算性质：①-am×an＝am＋n．②am÷an＝am－n．③(am)n＝amn．④(ab)n＝anbn．
6、一元二次方程：对于方程：ax2＋bx＋c＝0：
①若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)．
②以a和b为根的一-元二次方程是-x2－(a＋b)x＋ab＝0．
7、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距)．当k＞0时，y-随x的增大而增大(直线从左向右上升)；当k＜0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)．特别：当b＝0时，y＝kx-(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例)，图象必过原点．10、反比例函数y＝--(k≠0)的图象叫做双曲线．当k＞0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向右降)；当k＜0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升)．因此，它的增减性与一次函数相反．
8、统计初步：
（1）概念：①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．②在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数．③将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数。
（2）一组数据的方差越大，这组数据的波动越大，越不稳定。
（3）频率=，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1，频率分布直方图中各个小长方形的面积为各组频率。
（4）概率
①如果用P表示一个事件A发生的概率，则0≤P（A）≤1；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；
②在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。
③大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值；13、锐角三角函数：
①设∠A是Rt△ABC的任一锐角，则∠A的正弦：sinA＝-，∠A的余弦：cosA＝--，∠A的正切：tanA＝-．并且sin
②余角公式：sin(90o－A)＝cosA，-cos(90o－A)＝sinA．hlα
③特殊角的三角函数值：sin30o＝cos60o＝--，sin45o＝cos45o＝--，sin60o＝cos30o＝--，tan30o＝，tan45o＝1，tan60o-＝．④斜坡的坡度：-i＝--＝--．设坡角为α，则i＝tanα＝--．14、
平面直角坐标系中的有关知识：
（1）对称性：若直角坐标系内一点P（a，b），则P关于x轴对称的点为P1（a，－b），P关于y轴对称的点为P2（－a，b），关于原点对称的点为P3（－a，－b）.
（2）坐标平移：若直角坐标系内一点P（a，b）向左平移h个单位，坐标变为P（a－h，b），向右平移h个单位，坐标变为P（a＋h，b）；向上平移h个单位，坐标变为P（a，b＋h），向下平移h个单位，坐标变为P（a，b－h）.如：点A（2，－1）向上平移2个单位，再向右平移5个单位，则坐标变为A（7，1）.15、二次函数的有关知识：
1.定义：一般地，如果是常数，，那么叫做的二次函数.
2.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点。
7.求抛物线的顶点、对称轴的方法
运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，对称轴与抛物线的交点是顶点。
8.用待定系数法求二次函数的解析式
（1）一般式：.已知图像上三点或三对的值，通常选择一般式。
（2）顶点式：.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式。
（3）交点式：已知图像与轴的交点坐标，通常选用交点式。
二次函数的图像与轴的两个交点的横坐标，是对应一元二次方程的两个实数根.抛物线与轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：
①有两个交点()抛物线与轴相交；
②有一个交点（顶点在轴上）()抛物线与轴相切；
③没有交点()抛物线与轴相离。
9.倍角公式
tan
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径
余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2
正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0
扇形面积公式s=1/2*l*r
锥体体积公式V=1/3*S*H
圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱
长柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h
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