小学五年级数学典型应用题归纳汇总
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1 归一问题
【含义】 在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】 总量÷份数=1份数量
1份数量×所占份数=所求几份的数量
另一总量÷(总量÷份数)=所求份数
【解题思路和方法】 先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。
例1 买5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱?
解(1)买1支铅笔多少钱?
0.6÷5=0.12(元)
(2)买16支铅笔需要多少钱?
0.12×16=1.92(元)
列成综合算式
0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元)
答:需要1.92元。
2 归总问题
【含义】 解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】 1份数量×份数=总量
总量÷1份数量=份数
总量÷另一份数=另一每份数量
【解题思路和方法】 先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。
例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米,改进裁剪方法后,每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布,现在可以做多少套?
解 (1)这批布总共有多少米?
3.2×791=2531.2(米)
(2)现在可以做多少套?
2531.2÷2.8=904(套)
列成综合算式
3.2×791÷2.8=904(套)
答:现在可以做904套。。
3 和差问题
【含义】 已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。
【数量关系】 大数=(和+差)÷ 2
小数=(和-差)÷ 2
【解题思路和方法】 简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式。
例1 甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人?
解 甲班人数=(98+6)÷2=52(人)
乙班人数=(98-6)÷2=46(人)
答:甲班有52人,乙班有46人。
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