如果当事人确有冤情，但法院和检查院不支持再审申请怎么办？

你说的这种情况可能存在，就说明你的案件，在法官和检察官的眼中，原生效判决是没有问题的，或者说即使原裁判有瑕疵，但并没有达到必须要纠正的程度，不值得再审。一般来讲：

一审是“全面审”。法官会在第一审程序中会根据双方证据，全面查明案件事实，进行法律适用，一审判决出现错误，虽然可以通过上诉来救济，但不可否认的是，一审裁判结果至关重要，多数案件中，一审裁判结果就是最终结果，所以务必要重视。

二审是“纠错审”。二审通过纠错来吸收当事人的不满、缓解社会矛盾，换句话讲，二审程序的主要作用是纠错，仅围绕上诉请求的范围来审理，如果一审判决没有明显的错误，都会维持一审结果，以维护一审裁判的安定性。

再审则是“纠偏审”。实务中没有充足的理由，法院是不会启动再审程序的，据统计，再审改判率在所有再审案件中的占比为3%以内。可见，当事人想通过再审来翻案，概率有多低。

为什么会这样呢？追求个案的公平正义是司法机关的终极目标，之所以被称之为终极目标，就是现实中很难保证每个案件的裁判都能达到公平正义的标准，但案件一旦到了法院，又不能裁而不决，法院只能在保证社会秩序稳定的基础上，来兼顾公平正义。