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聊聊台球中的物理

纵观台球高手们,其打球无非做到两点:1、击球入袋,2、让母球停在理想的位置,所谓理想的位置,就是击打下一颗目标球很容易的位置。


1
进球


对于静止的目标球,撞击瞬间白球与目标球作用力的方向,决定了目标球的运行方向。如果撞击瞬间,白球球心和目标球球心的连线,是正对袋口的,即可将目标球击入袋中


2
控球


台球的材质是酚醛树脂,抗撞击能力强形变小,可以看做刚体,所以球与球的撞击过程,可以用二维动量守恒来解释。由于球台上所有球的尺寸和质量都相同,所以有:


然而,台球怎么可能那么简单……把球看做质点来描述其运动规律是不准确的。母球相对于球杆皮头的体积不可忽略:


1、当球杆击打到白球的上部或下部时,其与台呢产生的摩擦力,将显著改变白球撞击目标球后的运行路线。

击打直线球时,“高杆”可以使得白球获得向前的摩擦力,从而继续前进;“中杆”会使得白球停在目标球的位置,此时动能全部传递给目标球;“低杆”可以使得白球获得向后的摩擦力,从而拉回接近击球人。

击打非直线球时,“中杆”击球,白球将沿目标球前进方向的垂线运动,即分离角为90度;“高杆”使得分离变小,“低杆”使得分离角变大。分离角的大小,取决于击球时的力量和母球产生的旋转,力量越大,旋转越弱,则分离角越接近90度。值得一提的是,无论采用哪种杆法击球,白球击球后瞬间的速度方向都是90度方向,但高/低杆使得白球受到摩擦力(向前/)与撞击后的初速度方向不在同一直线上,所以白球的运动轨迹会产生弧线。当力量和旋转配合完美时,弧线会非常明显。

2、当球杆击打到白球的左部或右部时,其与球台库边的摩擦力,将显著改变白球撞击库边后的运行路线。



准确击打进球点,精确控制力量和母球的旋转,连续实现打进-叫到,即可单杆清台,获得胜利!


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纸上得来终觉浅,绝知此事请行动↓



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