研究性学习中对“问题解决”的看法

一、数学教学与问题解决
　　在学习中，怎样充分发挥学生的主体作用，让学生学会自主的学习，这个问题已成为教育教学改革关注的要点之一，也是“素质教育”的主要目标。
　　学会学习——是一种再学习能力，即面对新接触的现象、问题能够主动地分析、处理、解决的能力。对新接触的事实、理论能够理解、掌握并加以应用的能力；数学之所以重要，除了它的广泛的应用性以外，更重要的应该是它具有培养学生解决多种问题的能力的潜在价值。
　　为此，数学教学中，已越来越多的强调学生主动探索，强调数学教学是思维活动的教学，重视教给学生思考的方法。而问题是诱发思维的直接动因，因此要把学生置于问题之中，鼓励学生积极、主动地尝试探究，并从中获得大量的，各种各样的体验，促进学生分析问题，解决问题的能力的提高。在学校数学教育中更是强调分析问题、解决问题的全过程。从信息的收集整理，到明确目标、制订计划，再到尝试探究、发现解决，获得一般结论。更加强调问题分析的一般方法，强调学生的独立精神，因而受到了世界各国的重视。可以说，“问题解决”是帮助学生学会学习，学会思考的重要方法。
　　二、教师在“问题解决”中存在的几种误区

（一）            不少教师认为，中学属于基础教育阶段，是学生打基础的最佳时期，问题的研究不适合在课堂中进行，农村中条件不足，执行困难，还是教师直接讲述较好。

（二）            认为教材中的问题不适合“问题解决”，因而在教学中多从实际问题中挖掘数学模型，以用于问题解决方法的实施，同时，有很多的文章对“问题解决”的看法也是认为问题应是非常规，即不是教材内的简单模仿。

（三）            认为“问题解决”与“系统知识的掌握”之间有冲突，有人认为把“问题解决”当作一种学习过程，就有可能使学生学习到一些零散的知识可形成不合理的认知结构。

四、在正常的数学教学中实施“问题解决”的可能性
　在教材中的常规问题是否真的不符合“问题解决”，以一元二次方程的概念及解为例，在这个部分中如何解一个一般的一元二次方程是一个核心问题，应成为学生自始至终的主要目标。“直接开平方法”、“配方法”等都是围绕这一核心问题所作的一些尝试，是为主要目标服务的，不能人为的割裂开来。因此，我们的处理方法是：



　在这个实践过程中，学生的思维始终是积极主动的，解一元二次方程自始至终是一个强烈的总目标，并为此作了些什么？为什么要做这些？还有些什么没有做？因此学习探究的过程是自控的而非他控的，因而能充分发挥学生的主动性和能动性。其次，在整个学习过程中，注意了一般的解题策略的分析和应用，而不是具体的模式辩认，因而有利于培养学生面对新接触问题的思考能力和处理能力，培养学生“学会学习”这正是我们所追求的目标。
　四、具体做法

我认为在应用“问题解决”教学时应分以下几步进行：

（一）            确定问题。教师要在钻研教材、大纲和了解学生认知“最近发展区”的前提下，对所教内容作出恰当的分析和计划，确定好基础知识、基本方法、基本联系这三个层次的问题。再根据学生的认知结构进行排列，成为一个以问题为交叉点，适应学生认知发展的知识网，用这个网来覆盖全部教学内容。

（二）            引导粗解。三个层次的问题至少要分三个阶段提出，每一组问题提出之后，教师不要急于讲解，要给学生有运用课本知识或相互讨论去解决问题的时间。基本知识问题所有学生通过自学或讨论都能获得问题的解决，而基本联系问题的面可大可小，对于新课，涉及的面可窄一些，对于复习课，涉及的可宽一些。这些问题，学习好的学生在粗解环节中应获得问题的解决，中等学生通过讨论，一般能获得问题的解决，基础稍差的学生不能完全解决问题，要求他们找出问题解决的症结在哪里。对于问题粗解过程中还学有余地的学生，可运用问题从求异、求宽、求深等思维角度把他们的思维引向问题解决的深层次。

（三）            讲评提高，学生对问题进行粗解之后，教师要在基本知识的难点，易混点设疑，引导学生把对基本知识的理解引向深层次，在基本方法上，引导他们反思方法应用的时机，在基本联系上，引导他们自己理清知识脉络、条理思维框架，反思数学问题解决的思维契机。

（四）            练习巩固。教师讲评后，如何保持学生现有思维结构与知识水平，练是必不可少的一环。练习题可围绕学生在“三基”中的薄弱环节去编。学生在练中出现的问题，还需继续补救矫正。回授教学，以落实教学目标。