信息论—身份证校验码计算

身份证由18位组成，第18位（最后一位）为校验码。

一、计算原理

步骤1：十七位数字本体码加权求和，从左到右编号为1到17

先对前17位数字的权求和，S = Sum(Ai * Wi), i =1, ... , 17

Ai:表示第i位置上的身份证号码数字值

Wi:表示第i位置上的加权因子，Wi=[7 9 10 5 8 4 2 1 6 3 7 9 10 5 8 4 2];

步骤2：校验码 =mod((12-mod(sum(Ai * Wi),11),11),得到0，1，2，……，10。如果是10则用X代替。

说明：余数为0－1－2－3－4－5－6－7－8－9－10这11个数字。其对应的校验码为1－0－X－9－8－7－6－5－4－3－2。也就是，A18=mod(12-余数,11)。

举例：某身份证号码是34052419800101001X。

    前17位乘积和，S=3*7+4*9+5*5+2*8+4*4+1*2+9*1+8*6+1*9+1*5+1*2=189

    余数=189 mod 11=2

    效验码=12-余数=10，对应X

二、使用Excel进行计算校验码

设身份证号码位于A1，单元格格式为文本。

    A1=34052419800101001X，则校验码=MID("10X98765432",MOD(SUMPRODUCT(MID(A1,ROW(INDIRECT("1:17")),1)*{7;9;10;5;8;4;2;1;6;3;7;9;10;5;8;4;2}),11)+1,1)=X