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1公斤重铁球丢进大海, 沉入马里亚纳海沟要多久? 看完长知识了

有人曾提出一个脑洞大开的问题来让人回答:一艘船在通过太平洋最深的马里亚纳海沟时,船上的人向大海丢进一个1公斤重铁球,不考虑铁球的水平移动,铁球需要多长时间沉入11000米深海底呢?1个小时,2个小时,还是需要3个小时?

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一个物体能否沉入海底还是浮在海面,取决于它的密度,密度比水大,就会下沉,反之则会浮在水面上,比如木材密度比水小,自然就浮在水面。

淡水密度为1克/立方厘米,但含有大量矿物质的海水平均密度为1.025克/立方厘米,当然水温也会影响到水的密度,但这里忽略不计,不然就无法计算了。

铁的密度是7.86克/立方厘米,比水的密度要大得多,所以铁球很容易下沉,想要知道铁球需要多久才抵达海底,我们就要计算出铁球的下沉速度,距离知道,速度也知道的话,那么就可以计算出来时间。

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众所周知,水的深度越深水压就越大,水深每增加10米,水压就会相应增加一个标准大气压,到了11000米深海底,水压增加到1100个标准大气压,那么海底水的密度是不是比海面要大得多呢?会不会超过铁的密度,导致铁球最后悬停在海底中部无法到达海底?

科学家曾做过实验,确定液体和固体很难被压缩,对于液态水而言,每增加一个标准大气压,水的密度就增加100万分之47,所以就算在11000米深海底,水压增加到1100个标准大气压,水密度也只增加5%,即水的密度增加到1.07625克/立方厘米。

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无论如何,水的密度不可能超过铁的密度,况且铁在受压情况下密度也会稍微增加,因此铁球肯定是可以沉到海底的,不可能悬停在海洋中,由于水的密度变化不大,为了方便计算,我们这里就忽略不计。

大家还记得嫦娥5号样品返回舱是如何返回地球的吗?在大气层中通过“打水漂”的方式来减速,然后降落,因此物体在大气层中降落受到三种力,重力,空气的浮水和摩擦力,水中物体和空气中物体一样,受到三种力,向下重力,向上海水的浮力和海水的阻力。

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重力由地球引力产生,方向向下,垂直于地面,而海水的浮力和海水的阻力而是重力的反作用力,垂直于地面向上。

在物理学中,重力符号为G,计算公式为G=mg,m是物体的质量,g是比例系数,为9.8牛/千克,而铁球重量为1000克,因此G为9.8牛

海水浮力符号为F,计算公式为F=ρgV,ρ为海水的密度,V为铁球的体积,g为9.8牛/千克,一公斤重铁球直径等于3.13厘米,所以V为16.056立方厘米。把ρ=1.025克/立方厘米换算一下,ρ=0.001025克/立方米,得出F为0.161282牛。

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海水阻力符号为Ff,计算公式为Ff=1/2ρv^2ACd,其中ρ为海水的密度,v表示铁球的速度,A为铁球的横切面面积,Cd为阻力系数,一般而言,一公斤重铁球直径等于3.13厘米,因此A等于7.6945平方厘米,球体Cd通常取值为0.47,而不知道只有v。

一旦球体的体积和重量确定后,G和F都是一个不变固定值,只有海水阻力Ff是一个变动的值,因为随着铁球下降速度的增加,海水阻力也跟着增加,只有铁球加速下沉到匀速运动时,我们才确定球体所受合力为零。

在物理学中,只要物体在做匀速运动,那么它受到的合力一定为零,这个时候G=F+Ff,而G和F都是已知的,因此我们可以根据合力为零的公式算出Ff中铁球速度v,计算公式为:

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把G=9.8牛,F=0.161282牛,ρ=0.001025克/立方米,A=7.6945平方厘米,Cd=0.47,当然单位大小之间要统一,需换算一下,得出铁球在海水中匀速下沉速度为10.7米/秒,到达11000米深海底需要1028秒,约17分钟。

不过这个算法并未考虑一个问题,从水面加速下沉开始,速度肯定要慢些,一直到匀速下沉所用时间,而是统一用下沉速度为10.7米/秒去计算,但实际上也相差不了多少时间,好吧,再加一分钟,所以一个一公斤重铁球从海面降落马里亚纳海沟约需要18分钟,看完是不是长知识了?

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