《最大公因数》教学设计
主备人：李大江 修改人：
学情分析
本班学生基础比较差，女生相对男生来说，各方面比男生好得多，大部份男生上课不认真听课，爱说话和玩小动作，严重影响了课堂纪律，所以，在课堂上主要管好男生。有40%的学生对学习没有多大兴趣，在课堂中应重点培养他们的学习兴趣。
教材
分析
“找最大公因数”是《数学课程标准》下五年级数学学习内容之一，新教材不再沿用原来教材是用分解质因数（短除法）来求出最大公因数，而是通过引导学生利用已有的知识和经验用列举的方法找出两个数的最大公因数。从“求”最大公因数到“找”最大公因数的变化，促使学生学习活动也随着发生变化，呈现找最大公因数策略的多样化。
教学
目标
1、让
学生在游戏的过程中理解公因数和最大公因数的意义,探索找公因数的方法,会正确找出两个数的公因数与最大公因数。
2、渗透集合思想,体验解决问题策略的多样化。
3、培养
学生的抽象能力和解决问题能力。
重点
难点
公因数与最大公因数的定义,探索找两个数的最大公因数
教学
准备
1、2、4、3、6、8、12、16各一张。
小黑板
授课
时数
1课时
教学
环节
教师活动
学生活动
时间
修改意见
一、情境导入
师：同学们喜欢做游戏吗？下面，我们来做一个小小的游戏好吗？
学生回答（喜欢；好）
1分钟
二、探究新知
1、教师出示11张数字卡片。
（1）请11个学生上台任选一张卡片。
（2）是16的因数的请站在左边，是12的因数的请站在右边。
（3）师问：你们发现了什么吗？
（4）把得到1，2，4卡片的同学请到中间来。
（5）师问：那相同的因数我们给它取一个什么名字呢？
（6）师问：最大的公因数是几呢？
（7）那我们给4取一个什么名字呢？
（8）同学们真聪明，这就是我们这节课要学习的内容《最大公因数》。
（9）板书课题：最大公因数。
（10）请同学们把书中第80页的公因数和最大公因数的定义划上线。
（11）全班齐读划线部分2遍。
2、现在，同学们知道了什么是公因数和最大公因数，那我们怎样来表示它呢？
（1）全班共分成4组讨论：18和27的公因数怎样表示。
（2）汇报讨论结果：（各组请一个同学上黑板表示出18和27的公因数和最大公因数）
（3）教师指导，集体订正：
18的因数：1、2、3、6、9、18
27的因数：1、3、9、27
它们的公因数：1、3、9
它们的最大公因数：9
（4）同学们真是太棒了！你们还有其他的表示方法吗？
（5）请同学们用多种方法试表示一下。
（6）教师巡视指导订正，用小黑板出示直线表示法。
（7）下面，请同学们仔细观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？
3、现在我们大家共同来解决几个问题，请同学们看到书上第81页的“做一做”。
（1）请四个同学上黑板板演。其他的学生在下面自己做。（教师巡视指导）
（2）集体订正。
（3）师：你们发现了什么吗？
（4）除了以上两种情况，还有其他情况吗？（两个数不成倍数的情况，比如说：16和12；18和27等。）
（5）师：那么求最大公因数共几种情况？（3种：成倍数关系的；不成倍数关系的；公因数只有1的。）
4、师：谁能说出我们还有更简便的方法求出两个数的最大公因数吗？（利用分解质因数的方法）
5、教师出示：24和36（要求：用分解质因数的方法求出它们的最大公因数）
6、教师请一个学生上黑板试做。其他的学生在下面试做。
7、教师指导订正：
24=2×2×2×3
36=2×2×3×3
24和36的最大公因数=2×2×3=12
学生回答（有相同的因数1，2，4）
学生回答（公因数）
学生回答（是4）
学生回答（因为它是公因数中最大的，所以应叫做最大公因数）
学生动手划线
学生齐读
学生讨论（把它们相同的因数圈起来；18的因数中有哪些是27的因数；可以用直线、集合圈表示等）
学生回答（所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数）
学生回答（4和8；16和32成倍数关系，最大公因数是小的那个数。1和7；8和9的公因数只有1，最大公因数是1。）
学生上台板演
20分钟
三、巩固反馈
同学们：想知道自己这节课学到了什么吗？下面我们就来检验一下：
1、 请打开书看到第82页的第1题。
（1）请两个同学上黑板板演，其他同学自己做。
（2）教师巡视指导，集体订正。
2、请8个同学上黑板板演书上第82页的第2题，其他同学自己做。（教师巡视指导，集体订正。）
学生试做
学生试做
14分钟
四、课堂总结
1、谁能说一下这节课你有什么收获？
2、齐读书上第80页的划线部分1遍。
3、求最大公因数有哪几种情况？
学生齐读
5分钟
板书设计
最大公因数
求最大公因数的三种情况：
1、两个数成倍数关系的
2、两个数不成倍数关系的
3、两个数的公因数只有1
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