课题
数学广角——找次品
主备人
王国芝
时间
第十五周
副备人
钱红艳
教学内容
教材134、135的内容及第136页练习二十六第1、2题
三维目标
知识与技能
1、通过观察、猜测、验证、推理等活动，引导学生自主探究解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。
过程与方法
2、.感受到数学在日常生活中的广泛应用，让学生尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，并体会成功的喜悦。
情感与价值观
1、培养学生团结协作的精神及动手操作的能力。
教学重点
感受到数学在日常生活中的广泛应用，让学生尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，并体会成功的喜悦。
教学难点
自主探究解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。
教学准备
电脑课件、记录登记表若干。
教 学 过 程
一、创设情境、激发兴趣。
1.师：你们喜欢看电视吗？
2.师：上课之前，老师先请你们看一节电视小片段(视频播放)。
3.师:你从中了解到什么信息？
（美国“挑战者”号航天飞机失事。）
4.师：猜猜看，有可能是什么原因造成的呢？
（学生的回答可能是：①电脑程序出错；②零件不合格或宇航员操作失误等。教师可借学生的话题引出“次品”这一话题，让学生明白什么叫做“次品”。）
5.师引导小结:机毁人亡的事件造成不可估量的经济损失，也让我们体验到“次品”的危害，可见严格检验不让“次品”流入市场是多么重要。这节课我们就来研究如何找次品(出示课题:找次品)。
二、初步感知、寻找方法。
1.师：首先请同学们和老师一起到机械厂去看看.这里有5个螺丝,其中有一个螺丝的质量较轻,你有办法把它找出来吗?
2.学生各抒己见,指导一位学生结合演示讲解,师根据生讲解示范填表格。
（会出现两种方案：①是把零件一个一个的称，需要称2次；②是在天平的两边各放2个零件，也需要称2次。在这里不急着评价哪种方法最好，只是让学生初步感知方法的多样性，为下个环节的探究做好铺垫。）
物品个数
怎么分
称完第一次
确定几个正品
称几次一定
找到次品
5
3（2、2、1）
5
5（1、1、1、1、1）
3.师：请问在什么情况下我们只需要一次就一定能把次品找到？
师：这种情况是否就保证一定能把次品找到？为什么？第一次称完后，我们可以肯定排除几个正品？（2个。）
师：想想，剩下的3个物品我们只要称几次就一定能把次品找到。
师小结：所以在3个次品中找一个次品，我们只需要称1次就一定能把次品找出来。
三、自主探究、方法多样。
1.师：请同学们用刚刚学过的方法把次品找出来，以同桌两个人为一个小组，互相配合，一个操作一个把你们设计的方案记录在表格中。你们可以到甜品屋、银行中心或羽毛球馆去找个次品出来（学生探究，师巡视，并指名学生板书不同的设计方案）。
2.结合学生反馈的设计方案让学生边操作边讲解。
（学生根据第二环节的实践经验，可能会出现4种情况。把学生的不同方案都板书在黑板，让学生通过观察、比较、分析、归纳出找次品的最佳方案。）
物品个数
怎么分
称第一次确定几个正品
称几次一定找到次
9
9（1、1、1、1、1、1、1、1、1）
9
4（2、2、2、2、1）
9
3(4、4、1)
9
3（3、3、3）
3.师：请观察这几种方法，你认为那一种方法最好？
师引导学生：观察表格、比较并展开讨论：想想为什么方法4的次数是最少的？你觉得它会和什么有关系呢？
学生可能提出：⑴因为方法4第一次就排除6个正品，它排除的个数最多。⑵把物品平均分成3份。】
4.师小结：所以我们在找物品的次品时，把检测的物品平分成3份是最好的。
5.师：那么12个物品应该怎样找最好呢？
［12——3（4、4、4）］
四、拓展提高，优化方案。
师：那么8个呢？物品个数和前几个数字有什么区别？（不能平均分成3份。）
师：请把你设计的方案写在表格中。
（独立完成，口头汇报设计方案。）
生反馈设计方案。
学生的回答可能有以下两种方案：①把8个物品平均分成2份，每份4个，最少需要称3次才一定能找到次品；②把物品分成3份（3、3、2），这种方案只要称两次就一定能找到次品。也有个别的学困生会出现把物品分成8份的。
方法一： 3次 方法二：2次
8——2（4、4） 8——3（3、3、2）
师：哪种方法最好？（方法二。）
师：刚才我们知道了把物品平均分成3份是最好的。而这里是8个零件，不能平均分成3份。你认为应该怎么办最好？
师：方法二也是分成3份。说明分成3份是最好的方法。因为它第一次排除的个数最多。我们再看看方法二把物品分成3份每份物品的个数有什么特点？
师：像这种情况我们就把它叫做“尽量平均分”。
师小结：所以我们在找物品中的次品时，只要把物品平均分成3份，如果不能平均分成3份，就尽量平均分成3份。也就是最多的份数与最少的份数的个数只差1个。就能用最快的方法一定把次品找出来。
五、巩固发展：P135做一做。
六、小结：今天我们学了什么？（找次品。）最好的方法是什么？（把物品平均分成三份，如不能平均分的就尽量平均分。）
七、温馨家园：
P136 练习二十六 1、2
修改意见
课后作业
教材练习二十六的第1题和第4、6题。
教学反思
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