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古埃及文明:埃及象形数字,复杂的数字符号

众所周知,数学知识首先是从数字开始的。古埃及就有很多表示数字的方法,这也是他们能够完成像金字塔这样的大工程的基础之一。

古埃及人的数字符号在前王朝时期就有了,在第一王朝的首位法老纳尔迈的权杖头标上,就记载了许多数学符号。古埃及人有一套完整的数字符号,采用十进位制。由于没有零的概念,他们从1到9记数都用画竖的方式来代表。1就是1竖, 9就是9竖。10则用一段绳子表示, 100就是一卷绳子。另外,荷花代表1000, 一根手指代表1万,蝌蚪代表10万,100万是最大的数字符号,以举起双手的人来代表,表示巨大或永恒。至于其他的数,就由这些基本符号组合而成。如3就是3个竖道,25就是两段绳子和5个竖道。在表示500万时,并不是用5个竖道加一个举手的人,而是用5个举手的人来表示。虽然有些复杂,但已成为习惯。由于古埃及人尚不知道位值制,在写一个大数字时往往就要写上几十个符号,比较烦琐。

除了表示数字以外,古埃及人还会用精确的方法表示分数,他们用在这个符号下面写数字的方式表示这个分数是多少分之一。如表示1/2、1/4、1/8、 1/16、 1/32、 1/64等这样一些特殊的分数时,使用的是一些特殊的符号, 这些特殊的符号源于一个神话传说。 传说鹰神荷鲁斯在为自己的父亲奥西里斯复仇的时候,与他的恶毒叔父塞特发生了一场惨烈的战斗。 在战斗中塞特挖掉了荷鲁斯的一只眼珠, 并把它撕成了碎片,而这些碎片就成为了表示特殊分数的特殊符号。比如眼睛的一部分表示1/2,眼珠则表示1/4,眼眉表示1/8等。可这些分数加起来并不是只完整的眼睛,而是63/64。对此,古埃及人说丢掉的那1/64由智慧之神来填补。

在表示一些分子不为1的分数时,古埃及人用分数相加来表示,比如2/5就是由1/3和1/5的和来表示。由此可见,古埃及人对分数的加减已经掌握得非常熟练了。古埃及人用一双走近的腿表示加号,离开的腿表示减号。他们没有专门的乘除符号,他们的乘除法计算是以加减法为基础的。

古埃及的数学常识记录在两张纸莎草文书中,一张叫作莫斯科草片文书,共25题;另外一张叫作莱茵德草片文书,共85题。莱茵德草片文书更为著名,现存大英博物馆,是由英国人享利·莱茵德于1858年发现的。在莱茵德草片文书中记录了一个一元一次方程:一个数字,它的1/3,它的1/25,它的1/5全部加起来等于27。这个题目在当时被看做是一道难题,因为它的答案是个很复杂的分数。亲爱的读者们,你们知道是多少吗?

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