怎样使教学反思有深度 ——例谈深入反思的策略

叶澜（新基础教育）：一位教师写三年教案不一定成为名师，如果一位教师写三年反思就有可能成为名师。

对于反思性文章：读者喜欢读，老师容易写，编辑喜爱编——生动、深刻、可操作，易学易用（经验、教学机智）

一、当前教学反思不深入的主要表现

 

表现一：反思不就是回过头来想一想吗？
很多人将教学反思写成课后小结甚至“学期总结”，还有人写成说课稿（教学意图说明）或者自我评价（自我欣赏）。
有人说：教学反思不是一般意义上的“回顾”或“记录”，而是反省、思考、探索和解决教育教学过程中遇到的某一方面的问题。

表现二：只摆问题，不分析原因，更无对策。（另一个极端）
    ——有启发，但价值不够大。
如果您能在摆问题的同时，分析原因并想方设法找出对策，肯定不仅能积累教学经验，其他老师看了也有参考价值。

表现三：反思不就是写成败得失吗？
于是乎，满意的、不满意的，成功的、失败的，学生的、自己的，全写进去。造成“无反思点的经验总结”。
如果不聚焦（深入思考、研究），这儿挖一锨，那儿挖一锨，何时才能挖出一口井呢？

表现四：就事论事、就课论课，未找出深层次的原因。 （有反思点的经验总结）
  【例】《教学相长——和学生一起学数学》
另外，在写作技巧方面的表现是无细节。这是教后记的表现。当然，如果配上教学片断，或者准备发表时回顾一下，将细节描写清楚就可以了。

     二、归因与重建

（一）问题出在哪儿？
     1.  是行动研究，缺乏对反思行为的反思；
    2. 缺乏理论的指导。
（二）如何改进？
          理论指导：刘加霞《实践取向的教学反思》（我刊第7-8期）、郑毓信《走进数学思维教学》（第5~10期）等专家的深入阐述。
下面对我们的反思行为进行反思，重点寻找对策。

   三、深入反思的策略

  （一）围绕问题反思（二）通过对比反思（三）在合作研讨中反思（四）基于理论反思（五）写作促反思
（一）围绕问题反思
1 ．教学反思的主要目的是自我欣赏还是解决问题？
            找问题——归因——重建
这就像评课，为了提高教学水平，着重于找问题和对策。
平时教学中遇到问题时，你是认为“本来如此”,将其“一笔带过”？还是认真思考、深入挖掘？

【例】学生往往会出现这样的问题：
                 2800÷300=9……1
      经验算：出错了。 问题出在哪儿？
一定是除法竖式出错了吗？
验算时的乘法竖式就不会出错吗？如果都没有问题，是不是其他方面出现了问题？怎样找出原因？
【例】除法竖式的书写问题（2007.11期，王莉）
【例】“坐地日行八万里”，我怎么感觉不到？（体验、感悟）
（一）围绕问题反思
2．着重围绕一个（小）问题反思，不奢望一个课例解决所有问题。
其实，往往很多课例反映出的是同一个问题（寻找共性问题，抓住本质）。
【例】《对教学反思的反思》（孔令翠，2007.11期）
【例】常立钢《关注课堂生成（听课有感）》
【例】词语教学两例（饱经风霜、危机）
（一）围绕问题反思
3．问题从哪里来？
教学中不是缺少问题，而是缺少发现问题的眼睛（问题意识）。
张梅玲教授：工作问题化，问题课题化，在平凡的工作中发现问题、反思问题，并不断解决问题，这是教师专业成长的必由之路。人不怕有问题，怕的是没有问题，如果没有问题，就说明他变得懒于思考了。

课堂实践中要开放，别怕出问题，甚至想方设法让学生出点“问题”，从而使他们暴露出真实的想法。
     【例】华应龙老师《审题》（2007.1期）
         （出现问题时，要学会“把皮球踢回去或者踢给其他学生”，从而延迟评价——赢得思考的时间,也使其他学生参与进来。在此过程中，你可能会发现学生的精彩——教学艺术）
（一）围绕问题反思
4．找到了问题，还要进行归因分析，并找到对策。
其实，遇到问题不仅要反思，还要尽可能进行调查(课前调研、课后调查、小检测、访谈等——以学定教，分析、激发、利用认知矛盾)，以利于找准原因，找到对策。
【例】张红教学“除数是小数的除法”(2007.9期)
（二）通过对比反思
1．前后对比反思（磨课）
       问题——归因——重新设计与实施——新问题——……
      【例】小学生作文为啥“写不具体”
2．同一课题的不同教法（一课多式）
       【例】《熟悉的地方没风景——“认识小数”的两种教法与思考》（2007.1期，胡良梅）（这是一个如何处理学生的生活经验与数学化之间关系这一问题的典型案例）
（二）通过对比反思
3.与他人的课（包括名师课、优质课）进行对比（赏析或质疑），并反思甚至尝试。
余映潮：“年轻老师在成才之路上瞄准若干个名师，潜心研究他们，就会摆脱那种在黑暗中摸索的状态,进步也就比一般人快得多。”
“听听感动，想想激动，回去一动也不动。”
【案例】如何学名师（林传忠，2007.12期）
【案例】用4根小棒摆长方形：“斜了！斜了！”
（三）在合作研讨中反思
1.在独立备课基础上参与集体备课——找差距，并归因。
2.请人评课——找问题，并研商对策。
3.就某一问题、某一节课与同事、专家展开研讨。方式：实地（一对一、沙龙式）、网上或杂志论坛、电话等。
【案例】关于0.999…与1的大小问题
案例  关于0.999…与1的大小问题
帖子1：设0.999…=n①
         ①×10得，9.99…=10n②
         用②一①得，9n=9,所以n=1。
帖子2：其实是0.999…的极限等于1。
帖子3：0.999…也有极限?应该没有啊。
帖子4：这是一个无聊的问题。什么是有价值的数学?只要学了比较小数大小的学生都知道0.999…<1。
关于数学素养的沙龙式讨论
学生数学素养的培养（数学文化、思想方法的渗透）（理念与贴标签）
什么是数学素养？为什么提出这样的课题？其意图是什么？（教育的目标、方针）
你对数学素养的含义清楚吗？你具备这样的素养吗？
如何培养？（锻炼身体与唱戏，数学本身的魅力）
数学本质？（“水果不等于汽车”）数学基本概念、思想方法、特有思维方式、数学美、数学精神（理性精神和探究精神）
（四）基于理论反思
1. 学习理论，实践应用。
（1）张奠宙、郑毓信、刘加霞等专家看问题站得很高，看得很透。
【例】郑毓信教授《理论视角下的小学数学》(2007.7)《走进数学思维》(2008.5-10)等。前者对张齐华《分数的认识》一课从“数学化”和“变式理论”的高度进行了分析。
（四）基于理论反思
（2）对3x/5=4……4是不是方程、有没有无限不循环小数等问题的讨论。
   【例】3x/5=4……4是不是方程？
【例】3x/5=4……4是不是方程？
帖子1：这个不是等式，所以不是方程．为什么不是等式?因为等式有一特点是要有传递性.例如，61÷2=30……1，且151÷5=30……1，尽管它们都等于“30……1”，但是它们并不具有等式的传递性．由此可知，有余数除法的横式不是等式．
帖子2：我的看法可能和帖子1的老师的不太一样．我觉得上式是一个等式，也是一个方程，因为它完全符合方程的定义，描述的是一种相等的关系，即除以5，商是4还多4……
（四）基于理论反思
（3）读书。
①教材（通读、结构化）。
②教学经验方面。如《吴正宪与小学数学》《小学数学课堂的有效教学》等。  (针对性、实用性)
③数学专业书（内功）,如《初等数论》《概论与统计》及数学史等；
④报刊（信息快、新、全面）。如第7-8期《全国小学数学名师新秀最新案例专号》。
（四）基于理论反思
2.老师们也可以创造理论。
张兴华： “例如，根据学习准备原则，原先的课堂教学中都安排有‘复习铺垫’的教学环节，但是，在学习新知前，安排专门的复习铺垫，会使学生失去自我检索解决问题所需信息的机会，降低学习活动的探究性。”       ——《重提数学教学心理学》（《人民教育》2008.01）
（五）以写促思
1.  当你动笔去写的时候，才发现你的思考不够深入，还比较零散。
          写作能促使您更全面、更深入地思考。特别是想发表的文章，论点要新，论据要典型、有说服力，逻辑性要强。
（五）以写促思
2.  方法：
（1）坚持写教后记、反思日记或博客；
（2）过段时间进行筛选、归纳、整理；
（3）论证：观点是否新,是否与别人重复。
（4）再加工，形成文章投稿。
（五）以写促思
3.  写作时应注意：
（1）尽可能围绕一个（小）问题来写，将其说清楚、讲透彻。
（2）对案例做出针对性的分析，不能两张皮。对于问题，一般应提出对策。
（3）不求写得很长（一般4000字以内）,而是求深度。
（4）文体不限，尽可能“万变”（先叙后议、先议后叙、夹叙夹议等）
（五）以写促思
投稿时应注意：
（1）注意进度。一般提前3个月投稿；
（2）注意反思和交流。与同事、有经验的作者、编辑等交流。
（3）千万不要一稿多投。
我的联系方式
（450004）郑州市顺河路 11号
      《小学教学》编辑部   殷现宾
电   话：0371-66370590
E-mail：[e-mail]
欢迎投稿，欢迎订阅（语文版36-37，
                                       数学版36-307）
【例】百度搜索：求助教学反思一份
大家好，我是一位小学五年级数学教师，我们学习的是西师大版的教材，现在急需西师大版小学数学教后反思，大家帮帮忙，谢谢！
最佳解答（满意率：100%）：
            一学期即将过去，可以说紧张忙碌而收获多多。总体看，全体数学教师认真执行学校教育教学工作计划……在继续推进我校“自主——创新”课堂教学模式的同时……     一、课程标准走进教师的心，进入课堂     二、课堂教学，师生之间学生之间交往互动，共同发展。
      ……                          【返回】
《教学相长——和学生一起学数学》
师出示：一个长、宽、高分别是
    5、5、10的长方体，求表面积。
由于底面是正方形，所以——     生:“老师，我还有一种方法,列式是5×5×10。”    （师想：是不是把求表面积错求成体积了？）
    生：“长方体的一个侧面面积是5×10，可以看成2个5×5，4个侧面就是8个5×5，上下两个底面是2个5×5，这样长方体表面积一共有10个5×5，即5×5×10。”
《教学相长——和学生一起学数学》
反思 ：为什么会发生这种情况？主要是教师经过长期的工作,已经形成了思维定势……因此，教师要善于跳出自己设置的框框。        首先，要摒弃唯上、唯师、唯本的传统理念。       其次，不要以成人的眼光看学生的思维，而应“蹲下身子”，欣赏、接纳学生的不同意见……        再次，教学应多为学生的“学”服务。应积极倡导延迟评价，多给学生表达自我的机会……
《教学相长——和学生一起学数学》
[评]这是纯粹以“教育的眼光”来看待。如果从数学的角度来看呢？其实，学生能这样思考和发言,是创新性思考的表现，确实是值得鼓励的。
           但是如果往深处想：是什么导致这种方法的出现？是数据的特殊性——如果将题中的10换成8，还能用这种方法吗？所以这是一种特殊情况下的方法，没有通用性。（这可以进一步引起通法通则和灵活性算法的讨论）
【返回】
关于除法竖式的书写问题
【问题】
1．为什么要教学除法竖式？
         刚开始教学时，由口算引入，数目简单，体现不出竖式的优势。于是，硬塞给学生。
2. 其书写格式为什么要和加减乘法的不一样？
3. 为什么要探究？学生能探究得出来吗？ 
       往往是花了大半节课让学生探究，最后却把学生的探究成果一一否定，课尾花十几分钟讲书上的标准知识。

【作者的思考（解决办法）】
对于问题2（书写格式），我改变教材的呈现顺序：先教学有余数除法，再过渡到整除的情况。
         为什么这样做？比如23÷4，让学生感到用类似加减法的竖式书写，余数没办法处理，从而产生创造新的除法竖式的内心需求。

【我的思考】
这其实是一种很有用的教学策略。教学中我们一般遵循从易到难的原则，有时候不妨试一试从难到易。
        比如，“鸡兔同笼” 的教学，若从《孙子算经》上的原题（35头，94足）引入，解决不了时，再从小数目开始探究，逐步总结出方法、规律，最后解决了问题。这其实是遇到新问题时一种很常见的探究策略，也可以看做一种思想方法。

对于问题1（口算也能解决，何必用竖式？）      策略：提高计算数目，设置障碍，让学生体验到口算和实物操作的局限性，从而逼上梁山。
一组有层次性的题：
          48÷2     能口算，也可用实物操作；
          93÷6     口算困难，但可用实物操作；
          872÷7   口算算不出,且难以实物,怎么办呢？
除法竖式其实是数学符号化了的分小棒过程：把小棒想在脑子里，把872根小棒分给7位小朋友，该怎么分？先把8百根拿来分，一个人1大捆（1百根）……与竖式结合讲解……

【我的思考】其实，数学的核心是思维，而思维的核心是什么？是：引导学生猜想、探索规律。
          如“循环小数”（2008.11期征文）,它决不是从“从前有座山……”得来的。这位老师：让做题最快和最慢的两生比赛，分别做3÷8和50÷12。结果“不公平”，从而说理由、探索……
         还有：让学生计算1÷9、2÷9后，老师说：“好，下面不算了，咱们猜。” “3÷9=？” …… “8÷9=？”“0.888…”“9÷9=？”“0.999…”刚一说完，又觉得不对劲，“1！”“1！” 地喊起来……
【返回】
【例】《对教学反思的反思》                             （孔令翠，2007.11期）
一般情况下，一个结论、一个发现，并不是哪一节课就能得出的，或许这节课有点儿感悟，下节课有点儿想法，汇集若干节课就成了经验。这个经验若能及时地反思、总结，是大有好处的。
请看一位老师的阶段性教学反思：

我最近特别注意培养学生善于倾听的习惯。主要方法是：
1.榜样示范法。对学生的发言，我自己首先做到认真倾听……
2.评价法。一个学生讲完后，请其他同学来评价……
3.重复法。对一些重要概念，一个学生揭示后请其他学生也说一说。

4.发散法。对于一些开放题，在学生说出一种方法后，提出：谁还有不同的方法？如果学生不认真听，怎么知道自己的方法是否和别人一样呢？
5.明理法。教育学生倾听别人说话不仅是对别人的尊重，而且还能从别人的发言中受到启发，会使自己变得更聪明……
《审题》课上的综合测试题
1.   请认真读完试卷，然后写上姓名。
2．脱式计算：1.25×32×0.25     
3．解方程：6.8＋3.2x=26
4．甲、乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行60千米，4小时后离甲地多少千米？
5．带着小狗的小明和小兵同时分别从相距1200米的两地相向而行，小明每分钟行55米，小兵每分钟行65米 ，小狗每分钟跑240米。小明的

小狗遇到小兵后立即返回向小明这边跑，遇到小明后再向小兵这边跑……当小明和小兵相遇时，小狗一共跑了多少米？
6．如果你已经认真读完了7道题，就只要完成第1题。这样的测试有意思吗？那就笑在心里，等待5分钟的到来好吗？
7．小红的房间长4米，宽3.2米。她爸爸准备把南内墙刷上彩漆，这面墙上窗户的面积是2.8平方米。算一算，小红爸爸至少需要买多少千克彩漆？（每平方米大约用彩漆0.4千克。）
【例】张红教学“除数是小数的除法”
了解到：老师们普遍反映，学生学习除数是小数的除法时出现问题较多，学起来比较困难。前期就是学会了，后期还要不断纠错。
那么，究竟难在哪里？为什么难？该如何突破？
对此，她做了五方面的工作：（1）对教材的分析；（2）对一般教法的分析；（3）对学生的问卷调查；（4）访谈学生；（5）向其他老师求证。在此基础上，她进行了深入的分析，并制定了相应的对策。（详见本刊2007.9）

对37个学生的问卷调查:⑴ 3.2÷5；⑵8.54÷0.7。
学生的答题情况如下：
         题号  答题情况  人数     占总人数的百分比
           ⑴       正确        35              92%
           ⑵       正确          2                5%
                      没做        10              27%
                      1.22        25              68%
从答题情况看，学生对除数是整数的小数除法掌握得比较扎实，但绝大多数学生不能自觉利用已有知识和经验独立解决除数是小数的这类除法的计算问题（只有2人获得了正确答案，另外，想到借助元、角、分背景帮助思考问题的学生有2人）。

访谈：为进一步了解学生的真实想法，从班中选10名学生，让他们说说计算时是怎么想的。
发现：
（1）那2个借助元、角、分背景推算结果的，一人对，另一人虽转化成角进行了计算但却“画蛇添足”地把得数的小数点向左移动了一位。
（2）有2人把被除数和除数同时扩大10倍进行计算，算完再把结果缩小1/10。
（3）其他学生都是不看小数点先算，最后上下对齐点上小数点。

结论：学生很容易受前面学习的小数乘法、除数是整数的小数除法的影响。
          也就是说，学生不能有意识地结合除法的意义思考解决问题的办法，除数是小数的除法难点的是将小数点放在正确的位置上。
最后，我又让这10名学生说“商不变规律”，只有1人没说错。看来，四年级上学期学习的这个内容，到下学期多数学生都记不清了。
【返回】

《认识小数》的两种教法与思考                             （ 2007.01，胡良梅）
甲老师先教学例2（文具的价钱）再例1（桌面的长和宽 ）；乙老师先教学例1，然后：
师：凭经验你能用小数表示出它们各是多少元吗？
  生：圆珠笔1.2元，笔记本3.5元。
  师：利用刚才由分数到小数的方法，你能说说1元2角为什么能写成1.2元吗？先独立思考，然后同位互相说说，也可以打开信封看看老师的提示。

  1元2角┌1元                   ┐1.2元
        └2角:（）/（）元→0.2元┘
  学生思考交流约两分钟，进行反馈。
  ……
有的老师认为，甲教师的教法比乙好 。因为：学生最熟悉的小数就是商品的价格，因此先教学例2更符合学生的认知规律，教学过程更顺畅。此外，几元几角改写成用“元”作单位的小数也没必要搞得过于复杂……

作者认为乙的教法好，因为：
         商品价格是学生最熟悉的小数，可就是因为太熟悉，学生在思考将几角用小数表示成多少元时，凭生活经验直接想到零点几元，其思维跳过了分数这一重要环节，无形会干扰学生对小数本质的关注与把握。要让学生认识到小数其实就是十进制分数，还是先教学例1，利用长度单位转换比较好 。
与甲相比，乙老师只是多了一个环节
     ——看信封里的提示。

因为小学生具有好奇心强的心理特点，信封里神秘的提示，极大地吸引了学生的注意力。他们饶有兴趣地自学，再次丰富和完善了小数的意义,知道了“2角就是0.2元”这一生活常识是建立在“2/10元”这一“桥梁”上的，使隐藏的数学道理外显出来。
正是这一环节，才使学生的学习活动由表面上的“顺利”与“热闹”走向了数学的思考.
如何学名师（林传忠，12期）
名师就是名师，吾辈是学不来的；后又觉得名师并不一开始就是名师，也是在教学实践中不断成长起来的……
我在模仿张老师教学“走进圆的世界”之后，写下了这样的反思：
我觉得这节课一个重要的不足就是对动态生成把握得不到位,特别是对杨艺同学提出的“车轴要装在圆心上”的观点没有利用。

课后问杨艺时，他说：他是由“一中同长”联想到的，因为只有将车轴安在圆心上,才能同长，才能使车与地面的高度一直保持一致，车行驶起来才会平稳。
多有价值的观点！多有深度的联想！可惜当时我错过了。
对！“一中同长”是圆内涵的根本，张齐华老师可以从数学文化角度去改造教材，我为什么不能立足探究来重组教材呢？

这个反思可能不深刻、不全面，但在反思中我明显地感觉到有了自己的观点。于是便有了第二次教学实践及反思：
师：我们现在来讨论：车轮是圆的，车轴应装在什么位置？                     
 生：应装在中间。
师：什么是中间位置？
生：就是圆中中间的那一点。
(师故意点出几个不在圆心的点让生判断)
【返回】
【例】关于3x/5=4……4是不是方程的讨论
帖子l：这个不是等式，所以不是方程。因为等式要符合传递性。例如，61÷2=30……1和151÷5=30……1，尽管它们都等于“30……1”，但是它们并不满足等式的传递性。
帖子2：我的看法不太一样。我觉得上式是方程，因为它完全符合方程的定义……
《谈“饱经风霜”一词的教学》【《小学教学》语文版   2008.03】
《二泉映月》中有：“小阿炳望着师父饱经风霜的脸，懂事地点了点头。”学生对“‘饱经风霜’是什么意思”这个问题没有反应。于是老师引导。
师：你们觉得能用这个词来形容我吗？
生：不能，你很年轻。
生：它用来形容看上去比实际年龄大得多的人。
师：你觉得你见过的哪些人给你“饱经风霜”的感觉？
……

师：一看到“饱经风霜”这个词,我们就会想到——
生：脸上长了许多皱纹，年岁比较大。
生：吃了很多苦，受了很多磨难……
生：它不仅可以形容人，还可以形容树木。
师：为什么呢？
……
【反思】我们经常见到脱离语境，就词教词的场景……那么这些词语在学生心中就是无生命的。
           小学生由于年龄、阅历等的影响，对词语的感悟有一个渐进的过程，因此应允许学生不求甚解，允许意会。本片段中，我先投“石”问路……接着联系实际，巧设语境，激发学生去观察、比较、思考、感悟……
《借精到的词语品味  成精致的语文教学》【《小学教学》语文版   2008.11】
如果词语的意义、意味、意蕴没有得到应有的开掘，这样的词语教学缺乏生命活力。
一、教学不仅仅是告诉，理解词语必须“思”
二、完成文本话语间的照应穿插，词语教学追求“异”
三、定格在咬文嚼字上，词语教学也需“咏”
四、感悟和训练并举，词语教学讲究“实”（于永正教学“究竟”一词）