【tensorflow】tf.nn.sigmoid

该函数主要试用于每一个类别都是相不排斥的分类任务，即一个实例（instance）可以划分为到多个类别，比如图像中有一匹马，他即可以是是马这个标签，也可以是动物这个标签。

以下是代码示例，前面是分解的代码，后面with tf.session是一步到位代码，两者的输出相同

import numpy as npimport tensorflow as tfdef sigmoid(x):return 1.0/(1+np.exp(-x))labels=np.array([[1.,0.,0.],[0.,1.,0.],[0.,0.,1.]])logits=np.array([[-1.,8.,2.],[-3.,14.,1.],[1.,2.,4.]])y_pred=sigmoid(logits)prb_error1 = -labels*np.log(y_pred)  #计算分类结果在正确类别处的损失，prb_error2 = -(1-labels)*np.log(1-y_pred)prob_error1= prb_error1 + prb_error2  #属于该类的损失+其他类的损失print(prob_error1)with tf.Session() as sess:print(sess.run(tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits(labels=labels,logits=logits)))

label是one-hot的形式，有三行，表示有三个instance，1对应的位置表示每个instance真实的类别，即分别为类1，类2，类3。

Logits是网络预测的结果。

1、首先y_pred= sigmoid (logits) 函数将网络的输出映射为概率，如输出结果如下

可以看到对于第一个实例，因为其第二类预测结果logits为8，其余分别为-1和2，因此属于第二类的概率就最大，为0.999665；同理第二个实例的第二类预测结果logits为14，因此概率也最大，为0.9999；第三个实例预测为第三类的概率最大为0.982。

2、下面就是要计算sigmoid的交叉熵损失了，由两部分组成。

（1）首先来看第一部分，计算公式为：prb_error1 = labels* - np.log(y_pred) 

我们都知道- np.log(y_pred)  就是交叉熵中的log计算部分，计算出来是个矩阵。Labels也是一个矩阵，这两个矩阵的大小都为（2,3），用*号就是对应的元素相乘，就得到了预测结果对应正确类别处的损失，如下。可以看出，由于第二个实例和第三个实例预测的结果是正确的，因此他们的损失就很小，而第一个实例预测为第二个类别的概率最大（它实际是第一个类别），因此损失就很大。

（2） 再来看第二部分，计算公式为-(1-labels)*np.log(1-y_pred)。这个就是计算预测结果在错误类别处的损失，当预测结果在错误类别处的概率较大时，就说明错误的可能性就大，因此损失就大。所以我们在计算-log时，带入的值是（1-p），p越大，1-p越小，-log（1-p）的值就越大，损失就越大。

（3）最后将两部分加起来，就是总的损失：