(5)地球上两点间距离的计算
①同一经线上两点间距离的计算
②同一纬线上两点间距离的计算
A、赤道上两点间距离的计算
赤道上,经度相差1°,其距离大约相差111千米,故赤道上任意两点间的距离约为111千米×相隔经度数。
B、其他纬线上两点间距离的计算
S=111千米×相隔经度数×COSα(α表示该点的纬度)
(6)两地间最近航线方向的判断
球面上任意两点间的最短距离,是通过这两点的大圆的劣弧部分长度。
①若两地经度相差等于180°
则过两点的大圆便是经线圈,过两极点为最短航程,具体又可分为三种情况:
A. 同位于北半球,最近航程一定是先向北,过极点后再向南(如图中I点到J点)。
B. 同位于南半球,最近航程一定是先向南,过极点后再向北(如图中的K点到H点)。
C. 两地位于不同半球,这时需要讨论,要看过北极点为劣弧,还是过南极点的为劣弧,确定后选择劣弧路线部分即可(如I点到H点——先往南,后往北)。
②若两地经度相差不等于180°(此时往往讨论同纬度的两地)
则过两点的大圆不是经线圈,而与经线圈斜交,最短航程不过两极点,而是过两极地区(或上空),具体可分为两种情况:
A. 甲地位于乙地的东方,从甲到乙的最短航程为
a. 若同在北半球,则先西北再向西,最后向西南(C→D);
b. 若同在南半球,则先西南再向西,最后向西北(G→F);
c. 若位于不同半球时需要讨论,方法同第1条中的第3点(H→C)。
B. 甲地位于乙地的西方,从甲到乙的最短航程为
a. 若同在北半球,则先东北再向东,最后向东南(D→C);
b. 若同在南半球,则先东南再向东,最后向东北(F→G);
c. 若位于不同半球时需要讨论,方法同第1条中的第3点 (C→H)。
(7)移动后,出发点与终点的位置问题
解题关键点——纬度越高,相邻的两根经线之间的纬线距离越短。
A地的位置不同就有不同的结果:
1、A地位于北半球,且距离赤道超过100千米;(出发点以西)
2、A地位于北半球,且距离赤道小于100千米;(出发点以东)
3、A地位于北半球,且距离赤道刚好等于100千米;(出发点)
4、A地位于南半球,除南极点以外的任何位置结果均相同。(出发点以东)
附:两地间最近航线问题
(1)若两地间的经度差等于180°,则经过这两点的大圆便是经线圈,这两点间的最短航程须经过两极点,具体又分为三种情况:
①同位于北半球,最短航程一定是先向北,经过北极点后再向南;
②同位于南半球,最短航程一定是先向南,经过南极点后再向北;
③两地位于不同半球,这时要讨论经过北极点的为劣弧还是经过南极点的为劣弧,确定后,再根据劣弧确定最短航程的走向。如果过北极点为劣弧,则先向正北,后向正南;反之则先向正南,后向正北。
(2)若两地经度差不等于180°,则过这两点的大圆不是经线圈,而是与经线圈斜交。最短航线不过两极点,而是向两极方向靠拢
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