罗素
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以前我们有一期节目讲到，第一次数学危机，实际上是人类在研究数学途中发现了一个矛盾。用现在的话说就是根号二是无理数，但是人类还不知道有无理数这玩意，所以就产生了一个矛盾。
在数学发展史上还有另外一件非常有意思的，并且也是划时代的事情，就是罗素悖论。
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这个罗素悖论最早是在1901年罗素提出的。罗素是一个大科学家，他最重要的成就是数理逻辑方面。这个数理逻辑学用人话讲就是吵架，抬杠，这么一个学科。
当时的微积分已经建立在了康托的集合论的基础上，我们节目中也讲过这个人。当时数学家就认为，整个数学的基础，已经很牢靠了，现在我们要操心的就是怎么盖房子。但是罗素突然有一天就想到了一个矛盾。
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比如说有一个集合，里面装了一切不是自身的东西。现在就问，这个集合本身是不是属于这个集合呢？
听起来好像很复杂，后来这个悖论有好多种通俗的版本，最著名的就是罗素在1919年给出的，理发师的烦恼这个版本。
简而言之就是，某村有一个理发师宣布，他给所有不给自己刮胡子的人刮胡子，并且只给村里这样的人刮胡子，那现在有一个问题，理发师要不要给他自己刮胡子呢？如果他给自己刮胡子，那就不符合他的原则了，因为他给所有不给自己刮胡子的人刮胡子，所以他不应该给他自己刮胡子。但是如果他不给自己刮胡子呢，那么按照原则，他就可以给自己刮胡子。
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这个矛盾虽然很简单，但正因为它足够简单，足够纠结，实际上当时动摇了整个集合论的基础，而当时的整个数学理论大厦，实际上是建立在集合论的基础上，这就导致了第三次数学危机。
那这个危机怎么解决呢？数学家挖的坑还是得数学家自己填，最后就产生了一个叫公理化集合系统的东西。简单的说，就是，不要再提及这个集合具体的东西，而是说，我们定几条公理，集合，它是满足这些公理所描述的，一个对象。你看，数学越往上走，越是大神，他们研究的有时候反而是底层的东西，最底层的终极问题只跟大神一起玩耍。
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网上还有个段子啊，一战爆发，罗素不去参战而去反战，有个老太太很生气地对他说： 别的小伙子都为了保卫文明，穿上军装去打仗，你就不惭愧吗？
罗素回答说： 我就是他们要保卫的那种文明。
数理逻辑学家开采出来的这些矛盾，不仅可以推动人类数学文明的发展，还可以用来，抬杠，吵架。
所以两口子经常在家里吵架的，我建议，读一读，罗素的著作。
数学历史，也是一部文明史。
这本《数学悖论与三次数学危机》，空前地通俗易懂，快乐而深刻。
明白人最好的礼物。
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